初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组一课一练

2.6一元一次不等式组—北师大版八年级下册同步课时作业

1.不等式组的最小整数解是(   )

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵。设同学人数为x，下列列式正确的是(   )

A. B.

C. D.

3.把不等式组解集表示在数轴上，正确的是(   )

A. B.

C. D.

4.用每分可抽水的抽水机来抽污水管道内的污水，估计积存的污水超过而不足，则将污水抽完所用时间x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5.关于x的不等式组的解集为，则k的取值范围为(   )

A. B. C. D.

6.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

7.已知，则关于x的不等式组的整数解共有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有(   )

A.29人 B.30人 C.31人 D.32人

9.若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

10.若不等式组无解，则m的取值范围为__________.

11.一个长方形，两边长分别为x cm和10 cm，如果它的周长小于80 cm，面积大于100，那么x的取值范围是____________.

12.已知不等式组的解集为，则k的取值范围是______________.

13.某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件；

（2）该商场为使总量为100件的甲、乙两种商品的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；

（3）在“五一”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

按上述优惠条件，如果小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

答案以及解析

1.答案：B

解析：由得；由得，所以原不等式组的解集为，因为x为整数，所以x最小为0，故选B.

2.答案：C

解析：根据题意，得，即.故选C.

3.答案：B

解析：

由①得，，

由②得，，

故此不等式组的解集为.

在数轴上表示为：

故选B.

4.答案：C

解析：设大约需要x分才能将污水抽完.由题意，得，解得.故选C.

5.答案：C

解析：由得

关于x的不等式组的解集为，

，解得.故选C.

6.答案：B

解析：设生产甲种产品x件，则生产乙种产品件.根据题意，得，解得.

为整数，可取8,9,10,11,12，有5种生产方案.故选B.

7.答案：B

解析：对于不等式组，解不等式①得，解不等式②得.，不等式组的整数解为3，4，共有2个.故选B.

8.答案：B

解析：首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解不等式组得.因为x为整数，所以x最少为30，故选B.

9.答案：C

解析：解不等式，得，解不等式，得.若原不等式组有解，则有解，其解集应为，所以，解得.故选C.

10.答案：

解析：解不等式，得，

不等式组无解，，解得.

11.答案：

解析：长方形的周长是cm，面积是，根据题意，得，解不等式，得，解不等式，得，所以x的取值范围是.

12.答案：

解析：原不等式组可化为，

其解集为，，解得.

13.答案：（1）设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品件.

根据题意，得，解得，

所以购进甲种商品40件，购进乙种商品60件.

（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品件.

根据题意，得，

解得.

根据题意，a的值应是整数，所以或或.

所以该商场共有三种进货方案.

方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；

方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；

方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件.

（3）由题意，知第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，则购买甲种商品的件数为.

第二天只购买乙种商品有以下两种情况：

情况一：购买乙种商品打九折，则购买乙种商品的件数为.

情况二：购买乙种商品打八折，则购买乙种商品的件数为.

综上，他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件.