济南市莱芜区2022-2023六年级上册数学期末试卷模拟2

这是一份济南市莱芜区2022-2023六年级上册数学期末试卷模拟2，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023济南市莱芜区六年级上册数学期末模拟试卷2
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共48分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
3．用四舍五入法把某数取近似值为4.8×10﹣3，精确度正确的是（　　）
A．精确到万分位 B．精确到千分位
C．精确到0.01 D．精确到0.1
4．若7axb3与﹣3a2by的和是单项式，则yx的值是（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
5．下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣42+3＝﹣5 B．﹣|﹣23|＝8
C．﹣2（﹣a+）＝2a﹣ D．﹣3a2+5a2＝2a2
6．下列说法正确个数的有（　　）
①若a、b互为相反数，则a+b＝0
②若cd互为倒数，则cd＝1
③在数轴上到原点距离为3.7个单位的点有两个，表示的数为3.7和﹣3.7
④绝对值不大于4的整数有8个
⑤3的相反数是3x﹣1，则x＝﹣．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知a+b＝3，则1+2a+b的值是（　　）
A．7 B． C．5 D．
8．已知|x|＝2，|y|＝1，且xy＜0，则x+y＝（　　）
A．3 B．3或﹣3 C．1或﹣1 D．1
9．如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数，则x的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
10．数轴上A、B、C三点依次从左向右排列，表示的数分别为﹣2，1﹣2x，x+3，则x可能是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3
11．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，如果第n幅图中有2023个四边形，则n＝（　　）
A．1011 B．1012 C．1013 D．1014
12．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分。请填在答题卡上）
13．下列各数：①﹣1.42；②0；③|﹣3|；④8；⑤﹣10%；⑥﹣42，其中正整数有 　 　（填序号）．
14．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”）．
15．七年级举行一次数学基本功大赛，某班45人全部参加，有a人获得一等奖，a人获得二等奖，b人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有 　 　人．（用含a、b的代数式表示）
16．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是 　 　．

17．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为 　 　．

18．观察下列三行数，并完成填空：
①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…
②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，…
第①行数按一定规律排列，第2022个数是 　 　；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为 　 　．
三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）；




（3）； （4）．





20．解方程．




21．如图是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）该包装盒的几何体名称是 　 　；
（2）根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．






22．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家!据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军!该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
票房（万元）
+7.6
+2.7
+2.5
+4.7
+2
﹣0.6
﹣13.8
（1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是 　 　万元；
（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月 　 　日；
（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？








23．计算：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2）．





24．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）
（1）当a＝时，化简：B﹣2A；
（2）在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；
（3）若A与B的和中不含x2项，求a的值．






25．定义一种新运算“※”，其规则为x※y＝xy﹣x+y．例如6※5＝6×5﹣6+5＝29．再如：（2a）※3＝（2a）×3﹣2a+3．
（1）计算5※6值为 　 　．
（2）若（2m）※3＝2※m，求m的值．
（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即a+b＝b+a，ab＝ba，“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．









26．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．
（Ⅰ）2班有61名学生，他该选择哪个方案？
（Ⅱ）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？


















27．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？


2022-2023六上期末试卷自组2
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共48分）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．
【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；
B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；
C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；
D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．
3．用四舍五入法把某数取近似值为4.8×10﹣3，精确度正确的是（　　）
A．精确到万分位 B．精确到千分位
C．精确到0.01 D．精确到0.1
【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：4.8×10﹣3＝0.0048，近似数4.8×10﹣3精确到万分位．
故选：A．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
4．若7axb3与﹣3a2by的和是单项式，则yx的值是（　　）
A．6 B．8 C．9 D．10
【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，根据有理数的乘方，可得答案．
【解答】解：由7axb3与﹣3a2by的和是单项式，得
x＝2，y＝3，
∴yx＝32＝9，
故选：C．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5．下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣42+3＝﹣5 B．﹣|﹣23|＝8
C．﹣2（﹣a+）＝2a﹣ D．﹣3a2+5a2＝2a2
【分析】直接利用有理数的混合运算法则以及绝对值的性质、整式的加减运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：A．﹣42+3＝﹣16+3＝﹣13，故此选项不合题意；
B．﹣|﹣23|＝﹣8，故此选项不合题意；
C．﹣2（﹣a+）＝2a﹣，故此选项不合题意；
D．﹣3a2+5a2＝2a2，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及绝对值的性质、整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．下列说法正确个数的有（　　）
①若a、b互为相反数，则a+b＝0
②若cd互为倒数，则cd＝1
③在数轴上到原点距离为3.7个单位的点有两个，表示的数为3.7和﹣3.7
④绝对值不大于4的整数有8个
⑤3的相反数是3x﹣1，则x＝﹣．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】①根据互为相反数和为零，可得答案；
②根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案；
③根据数轴上到原点距离相等的点有两个，可得答案；
④根据绝对值的意义，可得答案；
⑤根据相反数的和为零，可得方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：①若a、b互为相反数，则a+b＝0，故①正确；
②若cd互为倒数，则cd＝1，故②正确；
③在数轴上到原点距离为3.7个单位的点有两个，表示的数为3.7和﹣3.7，故③正确；
④绝对值不大于4的整数有9个，故④错误；
⑤3的相反数是3x﹣1，则x＝﹣，故⑤正确；
故选：C．
【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的和为零．
7．已知a+b＝3，则1+2a+b的值是（　　）
A．7 B． C．5 D．
【分析】根据a+b＝3，求出2a+b＝6，整体代入1+2a+b计算即可．
【解答】解：∵a+b＝3，
∴2a+b＝6，
∴1+2a+b
＝1+6
＝7；
故选：A．
【点评】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入法求代数式的值，把（2a+b）作为一个整体是解题关键．
8．已知|x|＝2，|y|＝1，且xy＜0，则x+y＝（　　）
A．3 B．3或﹣3 C．1或﹣1 D．1
【分析】求出符合条件的x、y的值，代入计算即可．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝1，
∴x＝±2，y＝±1，
又∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣1或x＝﹣2，y＝1，
当x＝2，y＝﹣1时，x+y＝1，
当x＝﹣2，y＝1时，x+y＝﹣1，
∴x+y的值为1或﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查绝对值的意义，有理数乘法和加法的计算方法，求出相应的x、y的值是正确计算的关键．
9．如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数，则x的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x＝0，
移项合并得：8x＝8，
解得：x＝1，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．数轴上A、B、C三点依次从左向右排列，表示的数分别为﹣2，1﹣2x，x+3，则x可能是（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3
【分析】根据“数轴上表示的数从左到右依次增大”列不等式组求解．
【解答】解：∵数轴上表示的数从左到右依次增大，
∴﹣2＜1﹣2x＜x+3，
解得：﹣＜x＜，
故选：A．
【点评】本题考查了数轴，解不等式组是解题的关键．
11．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，如果第n幅图中有2023个四边形，则n＝（　　）
A．1011 B．1012 C．1013 D．1014
【分析】根据每一个图案比前一个多2个四边形可得，第n幅图中共有2n﹣1个四边形，由此可计算此题的结果．
【解答】解：∵第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，…，
∴第n幅图中的四边形个数为2n﹣1，
即2n﹣1＝2023，
解得，n＝1012，
故选：B．
【点评】此题考查了图形变化类规律问题的解决能力，关键是能根据图形变化归纳出此题规律．
12．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设该商品每件的进价为x元，
依题意，得：125×0.8﹣x＝15．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分。请填在答题卡上）
13．下列各数：①﹣1.42；②0；③|﹣3|；④8；⑤﹣10%；⑥﹣42，其中正整数有 　③④　（填序号）．
【分析】先化简，再根据正整数的定义进行判断即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，﹣42＝﹣16，
属于正整数的有：3，8；
故原来的6个数中，只有③|﹣3|、④8是正整数．
故答案为：③④．
【点评】本题考查了有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．
14．比较大小：　＜　（填“＞”或“＜”）．
【分析】根据负数小于0，正数大于0判断即可．
【解答】解：∵﹣＜0，0，
∴＜，
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握正负数的概念是解题的关键．
15．七年级举行一次数学基本功大赛，某班45人全部参加，有a人获得一等奖，a人获得二等奖，b人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有 　（45﹣a﹣b）　人．（用含a、b的代数式表示）
【分析】用该班学生人数分别减去各个奖项的人数，列出代数式计算即可求解．
【解答】解：45﹣a﹣a﹣b＝（45﹣a﹣b）（人）．
故该班没有获得奖项的同学有（45﹣a﹣b）人．
故答案为：（45﹣a﹣b）．
【点评】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语．
16．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是 　8　．

【分析】利用俯视图，写出几何体中的小正方体最多时，小正方体的个数即可．
【解答】解：这个几何体小正方体的个数最多是3+3+1+1＝8（个）．

故答案为：8．
【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
17．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为 　8　．

【分析】根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，得出7后面的数字为6，然后再求出中间的数为5，即可求出a的值．
【解答】解：∵每一横行数字之和是15，
∴第一行7后面的数字为15﹣2﹣7＝6，
∵每条对角线上的数字之和是15，
∴中间的数字为15﹣6﹣4＝5，
∴2+5+m＝15，
解得m＝8，
故答案为：8．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键．
18．观察下列三行数，并完成填空：
①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…
②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，…
第①行数按一定规律排列，第2022个数是 　22022　；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为 　﹣1　．
【分析】由题可得规律：①第n个数是（﹣2）n，②第n个数是（﹣2）n﹣1，③第n个数是（﹣2）n﹣1﹣1，再求第2022个数即可．
【解答】解：由①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…
可得第n个数是（﹣2）n，
∴第2022个数是22022，
由②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
可得第n个数是（﹣2）n﹣1，
∴第2022个数是﹣22021，
由③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，…
可得③的每一个数是②的对应数﹣1，
∴第n个数是（﹣2）n﹣1﹣1，
∴第2022个数是﹣22021﹣1，
∴22022﹣22021﹣22021﹣1＝﹣1，
故答案为：22022，﹣1．
【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给式子，探索式子之间的联系和各数之间的关系，从而得到一般规律是解题的关键．
三、解答题（本大题共9小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；
（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；
（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）
＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9
＝﹣101；
（2）
＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）
＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）
＝5+（﹣4）
＝1；
（3）
＝（﹣+）×36
＝×36﹣×36+×36
＝15﹣28+24
＝11；
（4）
＝﹣×7﹣×（﹣9）﹣×（﹣8）
＝﹣×[7+（﹣9）+（﹣8）]
＝﹣×（﹣10）
＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．
20．解方程．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．
21．如图是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）该包装盒的几何体名称是 　长方体　；
（2）根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的表面积S，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．

【分析】（1）根据展开图直接判断即可；
（2）根据长方体的表面积公式求出S值即可．
【解答】解：（1）由展开图知，该包装盒的几何体为长方体，
故答案为：长方体；
（2）由题知，S＝2×2a×a+2×2a×b+2×a×b＝4a2+6ab，
当a＝1，b＝4时，S＝4+6×4＝28．
【点评】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的展开图及长方体表面积公式是解题的关键．
22．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家!据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军!该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
票房（万元）
+7.6
+2.7
+2.5
+4.7
+2
﹣0.6
﹣13.8
（1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是 　24.2　万元；
（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月 　5　日；
（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
【分析】（1）根据正数、负数的意义以及有理数的加法法则计算即可；
（2）分别求出国庆假期7天中每天的收入，再比较大小即可；
（3）票房收入最多的一天减去最少的一天即可．
【解答】解：（1）10月4日的票房收入是：6.7+7.6+2.7+2.5+4.7＝24.2（万元），
故答案为：24.2；
（2）10月1日票房收入为：6.7+7.6＝14.3（万元），
10月2日票房收入为：14.3+2.7＝17（万元），
10月3日票房收入为：17+2.5＝19.5（万元），
10月4日票房收入为：19.5+4.7＝24.2（万元），
10月5日票房收入为：24.2+2＝26.2（万元），
10月6日票房收入为：26.2﹣0.6＝25.6（万元），
10月7日票房收入为：25.6﹣13.8＝11.8（万元），
故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．
故答案为：5；
（3）26.2﹣11.8＝14.4（万元），
故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元．
【点评】考查有理数的意义，正数、负数的意义，加有理数的加减，明确正数、负数所表示的意义是正确解答的关键．
23．计算：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2）．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2）
＝6a2b﹣3ab2﹣10a2b+4ab2
＝﹣4a2b+ab2．
【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
24．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）
（1）当a＝时，化简：B﹣2A；
（2）在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；
（3）若A与B的和中不含x2项，求a的值．
【分析】（1）根据整式的加减运算化简求值即可；
（2）根据整式的加减运算顺序即可求解；
（3）根据和中不含x2项即是此项的系数为0即可求解．
【解答】解：（1）B﹣2A＝3x2﹣2x+2﹣2（ax2﹣x﹣1）
＝（3﹣2a）x2+4
当a＝时，原式＝2x2+4．
答：B﹣2A＝2x2+4．
（2）∵B﹣2A﹣2C＝0，∵B﹣2A＝2x2+4．
∴2x2+4﹣2C＝0．
答：C＝x2+2．
（3）∵A+B＝ax2﹣x﹣1+3x2﹣2x+2
＝（a+3）x2﹣3x+1，
∵不含x2项，
∴a+3＝0，
∴a＝﹣3．
答：a的值为﹣3．
【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是掌握整式的加减运算顺序．
25．定义一种新运算“※”，其规则为x※y＝xy﹣x+y．例如6※5＝6×5﹣6+5＝29．再如：（2a）※3＝（2a）×3﹣2a+3．
（1）计算5※6值为 　31　．
（2）若（2m）※3＝2※m，求m的值．
（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即a+b＝b+a，ab＝ba，“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出m的值；
（3）“※”不满足交换律，举例即可．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝5×6﹣5+6
＝30﹣5+6
＝31；
故答案为：31；
（2）根据题中的新定义化简得：
6m﹣2m+3＝2m﹣2+m，
解得：m＝﹣5；
（3）“※”运算不满足交换律，
例如：2※3＝6﹣2+3＝7，3※2＝6﹣3+2＝5，即2※3≠3※2．
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
26．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．
（Ⅰ）2班有61名学生，他该选择哪个方案？
（Ⅱ）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？
【分析】（Ⅰ）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；
（Ⅱ）根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵方案一：61×20×0.8＝976（元），
方案二：（61﹣7）×0.9×20＝972（元），
∴选择方案二．
（Ⅱ）假设1班有x人，根据题意得出：
x×20×0.8＝（x﹣7）×0.9×20，
解得：x＝63，
答：1班有63人．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．
27．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
【分析】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据节省的钱数＝原价﹣优惠后的价格，即可求出结论．
【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．