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初中数学16.1 二次根式课文配套课件ppt
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这是一份初中数学16.1 二次根式课文配套课件ppt,共25页。PPT课件主要包含了二次根式的双重非负性,二次根式,复习导入,算术平方根,平方运算,aa≥0,活动探究,探究新知,归纳总结,典例分析等内容,欢迎下载使用。
二次根式 中,a____0且 ___0
我们把形如__________的式子叫做二次根式
...
活动 根据算术平方根及平方的意义填空,你发现了什么?
4 2 0 ...
观察两者有什么关系?
思考 能用字母表示你所发现的规律吗?并说明理由.
代表平方等于 a 的非负数
例1 计算:
答案:(1) 5.
即任意一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.
一般地,根据算数平方根的意义,
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
例3 实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示,请你化简:
| a | - | b | + | a - b |
原式 = -a - b - (a - b)
表示一个非负数 a 的算术平方根的平方
表示一个实数 a 的平方的算术平方根
知识点3:代数式的定义
用基本运算符号(包括加、减、乘、除、乘方和开方)把 或 连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.
初中阶段,我们已经学习了哪些种类的代数式? (可类似数系的分类)
例4 一条河的水流速度是 2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
答: 船在这条河中顺水行驶的速度是 (v + 2.5) km/h, 逆水行驶的速度是(v - 2.5) km/h.
分析:船顺水速度 = 船静水速度 + 水流速度, 船逆水速度 = 船静水速度 - 水流速度.
4. 在下列各式中,不是代数式的是( )A. 7 B. 3>2 C. D.
1. 化简: (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4) = .
2.当 1 < x < 3 时, 的值为 ( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
3. 已知 a、b 是实数,且满足 , 那么 a + b 的值是________.
解:根据数轴可知 b<a<0,∴ a + 2b<0,a - b>0,则 = | a + 2b | + | a - b |= - a - 2b + a - b = - 3b.
5. 实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示,化简:
6. 已知 a、b、c 是△ABC 的三边长,化简:
| a + b + c| - | b + c - a | + | c - b - a |
a + b + c - ( b + c - a ) + ( b + a - c)
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