小学数学冀教版三年级下册九 探索乐园精品课件ppt

第1课时  探索摆图形的规律

◆  教学内容

教材92～93页探索摆图形的规律。

◆  教学提示

本节课是在学生初步具备了探索规律的经验的基础上安排的，例1，利用正方形的面积公式的经验探索，让学生发现给定事物中隐含的简单规律，并利用发现的规律进行推算。例2，利用正方形有4条边以及动手摆的经验，发现摆图形的规律，培养学生初步的归纳、概括能力。教学的重点是让学生经历自主探索的过程，有条理地表达自己的思考过程和发现规律，并能用发现的规律解决问题。难点是总结、概括例2的规律和数学表达式。在教学活动中，要按照教材的安排，设计紧密衔接、逐步深入的教学活动，抓住重点，突破难点。

◆  教学目标

知识与技能：能发现事物中的简单规律，并利用发现的规律进行简单推算。

过程与方法：在观察、整理、讨论等活动中，经历发现、总结规律，运用规律的过程。

情感态度与价值观：在探索事物规律和应用规律的活动中，能进行有条理的思考，发展初步的推理能力。

◆  重、难点

重点：根据图形的数量变化找出规律，并利用发现的规律进行简单推算。

难点：从图形的变化规律中抽象出数及简单的数量关系。

◆  教学准备

教具准备：课件

学具准备：课件 火柴

◆  教学过程

一、新课导入

课件出示生活中有规律的图片，学生欣赏。

师介绍在我们生活中有许多这样排列有规律的事物，因为有它们，我们的生活和环境才这样多姿多彩。今天我们探究的内容就需要用到我们这双善于观察发现的眼睛。引出课题：探索摆图形的规律

设计意图：对学生进行数学美感的培养，激发学生的好奇心，使学生产生探究新知的欲望，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

课件出示例1。

1、  学生观察三组扣子图，找出规律，交流发现的规律。

每行、每列扣子的个数同样多，并且与图的序号相同。

2、学生根据规律，用○代表扣子画出图4和图5。全班交流让学生用语言描述出图4和图5的画法。

3、根据摆出的扣子，完成教材中的统计表。

4、学生观察统计表，独立思考下面问题，全班交流。

问题1，从下面的统计表中，你发现各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系？

学生交流总结得出：各图中每行、每列扣子的个数相乘，等于扣子的总个数。师板书：每行扣子的个数×每列扣子的个数=扣子的总个数

问题2、按照这个规律，图6应该有多少个扣子？（不用画图，让学生应用发现的规律计算出总个数。）

继续提出问题：图8、图10、图15分别摆多少个。

设计思路：利用正方形面积公式的经验探索，让学生发现给定事物中隐含的简单规律，利用发现的规律进行推算。

课件出示例2。

1、学生先观察例2的图1、图2、图3、图4，然后在桌子上照样子摆出来。说一说每组有几个正方形。

2提出问题1，学生观察，思考，然后交流得出：从图2开始，每增加一个正方形，用3根火柴。师板书算式。

4     4+3      4+3+3          4+3+3+3

3、提出问题2，学生先推算，再往下摆出图5、图6。

让学生先推算出结果，全班交流，然后再实际摆出，证明推算结果是否正确。

4、独立完成统计表，交流总结规律，教师根据情况作必要的引导，得出结果并板书：4+3×（正方形的个数-1）

4        4+3         4+3+3          4+3+3+3

     4        4+3         4+3×2         4+3×3

 1个正方形  2个正方形   3个正方形      4个正方形

5、  提出问题：照这样的规律摆下去，摆10个正方形用多少根火柴？

学生独立思考、推算，然后交流做法，说一说自己是怎样想的。

设计意图：利用正方形有4条边以及动手摆的经验，让学生经历自主探索的过程，发现摆图形的规律，培养学生初步的归纳、概括能力。规律的总结、概括对于学生稍有难度，教师通过板书算式并加以引导，共同总结出数学表达式。

三、巩固练习

教材93页练一练。

第1题，让学生观察扣子图，独立完成统计表。然后，交流扣子摆放的规律和填表的结果。

第2题，让学生独立完成。交流时，重点说一说发现的规律是什么，是怎样推算的。规律：3+2×（三角形的个数-1）

四、达标反馈

1、

按照上面的规律接着画   ，第组画（    ）个  ，第组应该画（     ）个  ，第组应该画（     ）个  。

2、用黑色棋子按下图这样的规律摆下去，则第4个图需棋子（     ）枚，第6个图需棋子（     ）枚。

第1个图         第2个图              第3个图

答案：1、15个、21个、45个。2、13个、19个。

五、课堂小结

这节课你学到了哪些知识，有什么收获？

设计意图：回顾本节所学的内容，培养学生的总结能力，提高学生的学习兴趣。

六、布置作业

1、照样子摆一摆，并找出五角星摆放的规律。

完成下面的统计表，并推算出6组需要多少个五角星。

2、  画出方框中的点子图

◆  板书设计

探索摆图形的规律

每行扣子的个数×每列扣子的个数=扣子的总个数

4        4+3         4+3+3          4+3+3+3

       4        4+3         4+3×2         4+3×3

 1个正方形  2个正方形   3个正方形      4个正方形

4+3×（正方形的个数-1）

◆  教学资料包

资料链接

数学家高斯小时候的故事

高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。 七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。