2022-2023学年江苏省徐州市铜山区高一上学期11月期中数学试题 Word版

这是一份2022-2023学年江苏省徐州市铜山区高一上学期11月期中数学试题 Word版，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期期中学情调研高一数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若，则实数等于      A．                B．              C．            D．2. 已知命题，命题，则是的        A．充要条件                            B．充分且不必要条件     C．必要且不充分条件                    D．既不充分也不必要条件3. 已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是   A．                       B．         C．                       D．4. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用.后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是A．若且，则            B．若，则C．若，，则        D．若则5. 设函数，若，则      A．1             B．2            C．           D． 若集合的所有子集个数是，则的取值是   A.             B．           C．           D． 7. 已知，那么的值为    A．2             B．3               C．4               D．68. 若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是   A.                     B．   C．                    D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分．9. 如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为  A．       B．      C．       D.     10. 下列结论正确的是    A．                         B． C．                D. 11.下列命题中是真命题的是    A. 是的充分不必要条件        B. 是的必要不充分条件C. 是关于的根都是正根的必要且不充分条件     D. 是不等式对一切实数恒成立的充分且不必要条件12. 下列说法正确的是 A. 若为正数，且满足，则的最小值为   B. 已知实数，则表达式的最小值为 C. 已知实数且，满足，则的最小值为 D.若两个不相等的正数满足，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡上相应位置上.13. 命题“”的否定是______________. 14. 函数定义域为_____________.  15. 对任意,记,并称为集合的对称差.已知集合，集合，则______________. 16. 已知关于的不等式的整数解集为集合，若集合满足：①是有限集，②，则集合中所有元素的和为_______.     四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)(1)计算：(2)已知，求 的值.          18.（本小题满分12分）已知为实数，，(1)若，求,; (2)若，求实数的取值范围.         19．(本小题满分12分)已知命题函数的两个零点均在上，命题．(1)若是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要且不充分条件，求实数的取值范围．           20. (本小题满分12分)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.(1)求利润函数及利润函数的最大值;(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值.       21. (本小题满分12分)在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解：①函数图象过点；②函数图象开口向上，过点，对称轴为，且顶点到轴的距离为；③函数的顶点为，且函数的图象与轴交点间的距离为．已知二次函数，                   .(1)求函数的解析式；(2)若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数k的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．         22. (本小题满分12分)已知函数(1)当时，求关于的不等式的解集；(2)若，的值域为,，的值域为，若,求的取值范围.
2022—2023学年度第一学期高一期中学情调研数  学  试  题（参考答案）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．B      2.  B      3.  C    4.  D C     6.  D      7.  A    8.  B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9.   ACD    10.    BD    11.  BCD     12.   ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.        14. 15.           16.   四、解答题：本题共6小题，共70分．17．解:(1) …………………………3分……………………………5分(2)  ………………………………………7分……………………………………9分……………………………………10分 18.解:(1)，，…………………………2分,……………………………………………4分 ………………………………………………6分(2) ,，   …………………………………7分      即；    …………………………………9分  即    ………………………………11分综上：实数a的取值范围是 ………… ………………………………12分19.解：(1)因为函数的两个零点均在上所以所以所以实数的取值范围为………………………………6分 (2)因为，所以………………………………8分因为是的必要且不充分条件，所以 且两等号不同时成立，………………………………10分，所以实数的取值范围为……………12分20. 解：由题意知，      …………………………………1分(1)        …………………………………3分  …………………………………4分因为的对称轴为，所以  当或时，的最大值为（元）。………………5分 所以利润函数最大值为（元）；……………6分(2)       ………………………………8分（元）      ……………………………10分当且仅当时等号成立，即时等号成立。时，取最大值。         …………………………………………11分答  当台时 ，每台产品的利润取到最大值1900元…………………12分21. 解：若选①设则…………………………………2分解之得所以            ………………………………………………………4分若选②设因为…………………………………2分解之得所以          ………………………………………………………4分若选③因为函数的顶点为，与轴交点间的距离为，所以与轴交于点设…………………………………2分又因为，所以，所以………………………………4分（2）因为的图象恒在图象的上方，所以在上恒成立, …………………………………………………6分即，即    ……………………………………………8分令，则，当时，取最小值…………………………………10分所以                 .……………………………………………12分22. 解:(1)因为，     当时，，无解；   …………………………………1分 当时，所以解为； ……………………………2分当时，所以解为.   …………………………………3分综上所述： 当时，解为；    当时，解为；当时，解为.      …………………………………4分(2)因为，所以的值域  ……………………5分,①时，，的值域是.此时的值域为，，所以成立   .……………………6分②时，的对称轴为，的最大值为，最小值为，值域是.所以   所以                   . .……………………8分③时，的对称轴为，即时的最大值为或，最小值为，所以   所以                   .. .……………………10分即时的最大值为，最小值为，所以   解得.                 .. .……………………11分综上所述：的取值范围是.               .. .……………………12分