第16周：期末复习模拟检测（1）-2020-2021学年八年级数学下学期周末补习培优（人教版）【学科网名师堂】

第16周：期末复习模拟检测（1）-2020-2021学年下学期周末补习培优八年级数学（人教版）

一、单选题

1．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（   ）

A． B． C． D．

2．有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（ ）

A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数

3．如图，等边的边长为 是边上的中线，点是 边上的中点. 如果点是 上的动点，那么的最 小值为（  ）

A． B． C． D．

4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（  ）

A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是9

5．使式子有意义的未知数x有（  ）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

6．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是

A． B． C． D．

7．如图，在等边三角形的内部，作，两两相交于三点（三点不重合）．设，则下列关系正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）

A．10 B． C． D．2

9．二次根式中字母 x 的取值范围是（    ）

A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3 D．全体实数

10．下列说法中，正确的是（    ）．

①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

②如果点到轴和轴的距离分别为，，且点在第一象限，那么；

③如果点位于第四象限，那么；

④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为；

⑤如果点在轴上，那么点的坐标是．

A．②③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．②③⑤

11．如图，在矩形ABCD中，AB=3，做BD的垂直平分线E，F，分别与AD、BC交于点E、F，连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，正方形的四个顶点均在坐标轴上，且，点从点出发，在正方形的边上沿上的方向以每秒个单位长度的速度运动，在的上方作等腰直角三角形，且，则第2019秒时，点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．要使在实数范围内有意义，a 应当满足的条件是_____．

14．已知点 A（2，a），B（3，b）在函数 y=1﹣x 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是_____．

15．如图，直线 y=﹣2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得 到△AO′B′，则直线 AB′的函数解析式是_____．

16．判断下列各式是否成立：

=2； =3； =4； =5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

三、解答题

17．某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．

（1）该兴趣小组有多少人？

（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？

（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组 三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰 当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？

18．先化简，再求值：，其中．

19．计算

（1）             （2）

20．如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

21．如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求 BC 边上的高及△ABC 的面积．

22．如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB．

（1）求a值；

（2）求△OBP的面积；

（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使△POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标．

23．某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.若不够卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为元.

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（Ⅲ）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（Ⅳ）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利，那么这台冰箱的进价是多少元？

24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到对应点C、D，连接AC，BD，CD．

（1）点C的坐标是　   　，点D的坐标是　   　．

（2）在坐标轴上是否存在一点P，S△PAC＝S四边形ABDC，若存在这样一点，请求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）如图2，在线段CO上取一点G，使OG＝3CG在线段OB上取一点F，使OF＝2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积．