第21周：期末复习（压轴题专练）-2020-2021学年八年级数学下学期周末补习培优（人教版）【学科网名师堂】

第21周：期末复习（压轴题专练）-2020-2021学年下学期周末补习培优八年级数学（人教版）

一、单选题

1．不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

2．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．2016年元旦假期，某市各大商场、超市纷纷采取满额减赠、团购等等多种促销方式聚人气，热卖商品主要集中在服装、数码产品、生鲜果蔬等方面．若该市某商场中所有服装均降价20%，且某件服装的原价为x元，则降价后的价格y(元)与原价x(元)之间的函数关系式为(　　)

A．y＝0.8x B．y＝0.2x C．y＝1.2x D．y＝x－0.2

4．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

5．若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

6．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

7．如图，直线y=kx+b经过点A（3,1）和点B（6,0），则不等式0＜kx+b＜x的解集为（     ）．

A．x＜0 B．0＜x＜3 C．3＜x＜6 D．x＞6

二、填空题

8．已知一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是4，则b的值是_____．

9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_____．

10．如图，在边长为2的正方形ABCD的外部作，且，连接DE、BF、BD，则________.

11．已知点在直线上，则=__________．

12．如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

13．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．

14．若，则__________．

15．若最简二次根式与﹣是同类二次根式，则x=_________.

16．如图，利用函数图像回答下列问题：方程组的解为          ．

17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________.

18．如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．

三、解答题

19．如图，已知和线段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

20．若函数y＝(m－2)x3－|m|＋m＋7是一次函数，则x为何值时，y的值为3?

21．如图，点A在的边ON上，于点B，，于点E，，于点C．

求证：四边形ABCD是矩形.

22．某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．

（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．

（2）每天销售量为135千克时，销售单价为　   　元/千克．

23．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

24．如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．

（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为　   　．

25．已知一次函数y＝﹣x+1．

（1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；

（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

26．已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．

（1）求证：△BGF≌△FHC；

（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

27．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：

（1）其中m＝　 　．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）当2＜y≤3时，x的取值范围为　  　．

28．综合与实践动手操作：用矩形下的折叠会出现等腰三角形，快速求BF的长．

（1）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则等腰三角形是         ；

（2）利用勾股定理建立方程，求出BF的长是多少？

（3）拓展：将此矩形折叠，使点B与DC的中点E重合，请你利用添加辅助线的方法，求AM的长；

29．如图，在四边形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；

（2）当t为何值时，DE=CO？

（3）连接AD，记△ADE的面积为S，求S与t的函数关系式．

30．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

31．正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，连结．

（1）已知点在线段上.

①若，求度数；

②求证：.

（2）已知正方形边长为，且，请直接写出线段的长．