北师大版 (2019)必修 第二册3.2 半角公式习题

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【精挑】3.2 半角公式-2课时练习一．填空题1．方程在区间上的所有根之和为___________.2．已知角，且满足 ，则 _______.3．θ<，sin＝，∴cos＝＝.∴tan＝＝，tanθ＝＝＝·(x＋1)＝.故答案为：【题文】如果江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题＝cos2ωx﹣sin2ωx的最小正周期是4π，那么正数ω的值是__．4．已知角满足，则____________5．已知，则的值是______.6．已知，那么的值为_____________.7．若，则____.8．已知，则的值是_________．9．在中，，则_____.10．已知是，的等差中项，是，的等比中项，则______.11．若是方程的两根，则等于___________.12．已知等腰三角形的底边上的高与底边长之比为，则其顶角的正切值是____________.13．已知为第二象限的角，，则 _____________14．若，则____________15．已知，则等于___________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】方程，即，，即，即，或，即，或，或．在区间，上，由，可得，或．利用正弦函数的图象的对称性，由，可得它的两个根之和为；由，可得它的两个根之和为．故在区间，上的所有根之和为，故答案为：．2．【答案】【解析】由 得整理得 或所以故答案为：.3．【答案】【解析】因为江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题＝cos2ωx﹣sin2ωx＝cos2ωx，它的最小正周期是4π，所以，解得．所以正数.故答案为：4．【答案】【解析】因为，所以有：故答案为：.5．【答案】【解析】由，可得，解得，又由.故答案为：.6．【答案】【解析】解：由，得，由，得所以，所以，故答案为：7．【答案】【解析】因为，所以．故答案为： 8．【答案】【解析】，故，故，故答案为：.9．【答案】【解析】在中，因为，所以，即，解得，故答案为：10．【答案】【解析】由题设可知：由是，的等差中项，则①，是，的等比中项，则②，则有①②可知：③，，，则将③式变形得：，即，则.故答案为：.11．【答案】【解析】解：因为是方程所以，所以所以故答案为：12．【答案】【解析】设等腰三角形底角为，其中，所以，顶角的正切值.故答案为：.13．【答案】【解析】解:因为为第二象限的角，又， 所以，，所以 .故答案为: 14．【答案】【解析】若，则，.故答案为：.15．【答案】【解析】，，.故答案为：.