高中数学北师大版 (2019)必修 第二册3.2 半角公式精练
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册3.2 半角公式精练,共9页。试卷主要包含了______.,若,则________,已知,则__________.,已知,则______,若,则______.等内容,欢迎下载使用。
【精选】3.2 半角公式-1优选练习一.填空题1.若,则________.2.将函数的图像向右平行移动个单位长度得到函数的图像,若,则___________.3.______.4.若,则________.5.已知角的顶点为原点,始边为的正半轴,其终边上一点的坐标为,则________.6.设sin2a=sina ,a∈(0,),则tan2a的值是______;7.已知,则__________.8.已如角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,点在终边上,则__________.9.已知,则______.10.若,则______.11.若,则_________.12.__________.13.已知,则__________.14.设,,且,则___________15.已知,则_________.
参考答案与试题解析1.【答案】-1或33【解析】令,则,所以,令,解得,所以-1或33,故答案为:-1或332.【答案】【解析】将函数的图像向右平行移动个单位长度,得到函数的图像,因为,所以,则,故答案为:.3.【答案】【解析】分析:逆用正弦的二倍角公式直接可求.详解:.故答案为:.4.【答案】【解析】分析:根据条件由诱导公式可得的值,再由余弦的二倍角公式可得答案.详解:由可得故答案为:5.【答案】1【解析】分析:利用任意角三角函数的定义结合二倍角公式求值即可.详解:依题意有,,故答案为:16.【答案】【解析】分析:由二倍角公式可得,结合角的范围可得,从而可求出tan2a的值.详解:解:因为,所以,则,所以,所以,则,故答案为: .7.【答案】【解析】分析:将两边平方,即可求得,再利用余弦的二倍角公式,即可求得结果.详解:由,得所以sin2α=,从而cos4α=1-2sin22α=1-2×=故答案为:.8.【答案】【解析】分析:利用三角函数的定义求出,再由余弦的二倍角公式:即可求解.详解:由题意可得,所以.故答案为:9.【答案】【解析】分析:方法一:由正弦函数二倍角公式求得,再由二倍角公式及诱导公式求得;方法二:由正弦函数二倍角公式求得,展开得到,两边同时平方,求得结果.详解:解:解法一 由得,故,则.解法二 由得,则,所以,两边平方,得,即,所以 故答案为:【点睛】关键点点睛:寻找问题中的四倍角与条件中的单倍角的关系,利用二倍角公式和诱导公式求得三角函数值.10.【答案】 【解析】因为,则.11.【答案】【解析】因为又,且所以,且所以.故答案为:.12.【答案】4【解析】.故答案为:4.13.【答案】【解析】分析:直接由余弦的二倍角公式求解即可.详解:因为,所以.故答案为:.14.【答案】【解析】因为,可得,即,所以,15.【答案】【解析】,,.故答案为:.
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