高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.2 复数的乘法与除法一课一练

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.2 复数的乘法与除法一课一练，共8页。试卷主要包含了在复平面内复数8+3i，已知为虚数单位，______.，设复数z，则z= ，已知等内容，欢迎下载使用。
【优质】2.2 复数的乘法与除法-1课时练习一．填空题1．若是关于的实系数方程的一个根，则__________．2．在复平面内复数8+3i．﹣4+5i对应的点分别为A．B，若复数z对应的点C为线段AB的中点，则复数z的共轭复数为_________.3．已知复数满足，则的虚部为________．4．设，则|z|=____________.5．复数的值等于__________．6．已知为虚数单位，______.7．已知复数为纯虚数，则=______.8．设复数z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z=     ．9．已知．为复数，为纯虚数，，且，则______.10．复数，则复数的模等于__________．11．已知复数，则的共轭复数是__________．12．设，复数，若为纯虚数，则_____.13．_______.14．设复数，其中为虚数单位，则_________.15．已知为虚数单位，复数满足，则__________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】把代入方程，结合复数相等可求.详解：因为是关于的实系数方程的一个根，所以，即，所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查复数的运算及相等的条件，两个复数相等时，实部与虚部都要相等，侧重考查数学运算的核心素养.2．【答案】【解析】先求得的坐标，然后求得线段中点的坐标，由此求得复数，进而求得其共轭复数.详解：依题意，所以线段中点的坐标为，故，其共轭复数为.故答案为：【点睛】本小题主要考查复数对应点的坐标，考查共轭复数，考查中点坐标公式，属于基础题.3．【答案】【解析】根据复数的基本运算求解再判定即可.详解：因为,故.故的虚部为.故答案为：【点睛】本题主要考查了复数的除法运算与虚部的概念,属于基础题.4．【答案】7【解析】由复数的乘法运算可得，进而可得复数的模.详解：因为，所以.故答案为：7.【点睛】本题考查了复数的运算及复数模的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.5．【答案】1【解析】解：因为，所以所以答案应填1.考点：1．复数的运算．6．【答案】【解析】直接利用虚数单位的运算性质得答案.详解：，.故答案为：【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位的性质，是基础题．7．【答案】-1【解析】根据复数的分类求解．详解：由题意，解得．故答案为：－1【点睛】本题考查复数的分类，属于基础题．8．【答案】3+5i．【解析】等式两边同乘2+i，然后化简，即可求出复数z．解：因为z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），所以z（2﹣i）（2+i）=（11+7i）（2+i），即5z=15+25i，z=3+5i．故答案为3+5i．9．【答案】【解析】设，由为纯虚数，求得，再由求得，求解出和，再代入即可求得答案.详解：设，则，由题意，得，，由，得，解得，.将代入，解得或.代入可得.故答案为：【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算，复数模的计算和复数的基本概念，考查学生的转化和计算能力，属于中档题.10．【答案】【解析】，．11．【答案】【解析】利用复数的模长公式求出，并求出，利用共轭复数的定义可得出结果.详解：，，则，因此，的共轭复数是.故答案为：.【点睛】本题考查复数模长和共轭复数的计算，考查计算能力，属于基础题.12．【答案】【解析】直接由纯虚数的定义，得出实部为0且虚部不为0，从而求得实数的值．详解：解：复数为纯虚数，，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查复数的基本概念，考查由复数为纯虚数求参数值，属于基础题．13．【答案】【解析】先由复数的除法运算将化简，再求出模即可.详解：【点睛】本题主要考查复数的运算与复数的模，属于基础题型.14．【答案】5【解析】计算得到，再计算得到答案.【详解】，所以.故答案为：5.【点睛】本题考查了复数的计算，意在考查学生的计算能力.15．【答案】【解析】根据复数模的运算公式，求得.详解：依题意，所以.故答案为：【点睛】本小题主要考查复数模的计算，属于基础题.