北师大版 (2019)必修 第二册1.1 基本关系式课时作业

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【名师】1.1 基本关系式-1课堂练习一．填空题1．已知，则__________.2．在中，内角所对的边分别为a，b，c，若，则的最小值为________．3．已知，，则______．4．已知，且，则___________.5．已知，则___________.6．设0<θ<，且sin＝，则tanθ等于____.7．已如，，则__________．8．已知，则的值为______.9．已知sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋的值是____________________.10．①点在角的终边上，②，③，在这三个条件下任选一个，完成下列问题.问题：已知在条件___________下，（1）计算的值；（2）计算的值.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.)11．若，则______.12．已知，是第三象限角，则的值___________.13．已知α为锐角，且，则__.14．已知，，，则向量与的夹角的正切值为___________.15．在中，，则___________.
参考答案与试题解析1．【答案】3【解析】∵，∴，，∴，∴，．故答案为：3．2．【答案】【解析】解：因为所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以的最小值为，当且仅当，即时，的最小值为，故答案为:.3．【答案】【解析】因为，所以，因为，所以，所以．故答案为：.4．【答案】【解析】因为，得，解得或(舍去)，又.故答案为：5．【答案】【解析】因为，所以，又，所以，故即故答案为：6．【答案】【解析】7．【答案】【解析】解：，又，，.故答案为：.8．【答案】【解析】解：∵，∴，解得，.故答案为：.9．【答案】【解析】由sinθ＋cosθ＝得.tanθ＋.故答案为：10．【答案】答案见解析【解析】若选择①，则，原式.（2）上下同除，则原式；若选择②，则，原式.（2），上下同除，则原式；若选择③，，所以，整理可得，即.原式.（2）上下同除，则原式；11．【答案】0【解析】因为，，所以，所以.故答案为：012．【答案】【解析】，，为第三象限角，则，因此，.故答案为：.13．【答案】【解析】因为为锐角，所以，..14．【答案】【解析】设向量与的夹角为，因为，所以，又因为，，所以，即，又，所以，即有，所以向量与的夹角的正切值为.故答案为：.15．【答案】【解析】因为，且0<B<π，所以<B<π，所以sinB==，且0<A<，所以cosA==，所以cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=×.故答案为：