高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.1 复数的加法与减法课后测评

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.1 复数的加法与减法课后测评，共9页。试卷主要包含了已知复数满足，则______.，已知复数，则=______，下列命题中等内容，欢迎下载使用。
【精品】2.1 复数的加法与减法-2作业练习一．填空题1．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点在第_________象限．2．复数z的共轭复数为，已知，则＝_____.3．已知复数满足，则______.4．在复变函数相关领域中，欧拉公式为（这里是虚数单位），当时，可以得到，这个公式被誉为数学中最令人着迷的公式，根据欧拉公式，则______．5．已知复数（为虚数单位），则=______．6．已知复数，其中为虚数单位，则复数的模是________.7．下列命题（为虚数单位）中：①已知且，则为纯虚数；②当是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；④如果，则实数的取值范围是；⑤复数，则；其中正确的命题的序号是__________.8．已知为虚数单位，若，则___________.9．设是虚数单位，复数，若，则__________．10．已知复数，是实数，那么复数的实部与虚部满足的关系式为________11．设，为虚数单位，若，则的值为__________12．已知复数（i为虚数单位），则______.13．设复数 （为虚数单位），若为纯虚数，则的值为_______．14．已知复数是纯虚数，则实数为__________．15．已知复数，，是正实数，则复数______________.
参考答案与试题解析1．【答案】三【解析】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得，得到的坐标得答案.详解：解：，，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．2．【答案】【解析】分析：先求出共轭复数，再直接利用复数模的公式得到答案.详解：已知∴ ∴ .故答案为：.【点睛】本题考查共轭复数以及复数模的知识点，属于比较简单的题型.3．【答案】【解析】分析：先由复数的除法运算，化简复数，再由复数模的计算公式，即可求出结果.详解：因为，所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查求复数的模，熟记复数的除法运算法则，以及复数模的计算公式即可，属于基础题型.4．【答案】4【解析】分析：由题得，再利用复数的模的公式求解.详解：由题得.故答案为：4【点睛】本题主要考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5．【答案】5【解析】分析：直接利用复数的模的公式求解.详解：因为复数，所以.故答案为5【点睛】（1）本题主要考查复数的模的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 复数的模.6．【答案】【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解.详解：解：∵，∴.故答案为：.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，属于基础题．7．【答案】②③④【解析】分析：①当时，不是纯虚数；②根据基本不等式的性质知恒成立；③化简复数，得的实部和虚部都是；④根据模长公式得关于的不等式，求解即可；⑤根据复数代数运算法则，化简计算即可．详解：对于①，，且，若时，则不是纯虚数，①错误；对于②，当是非零实数时，根据基本不等式的性质知恒成立，②正确；对于③，复数，的实部和虚部都是，③正确；对于④，如果，则，解得，所以实数的取值范围是，④正确；对于⑤，复数，则，⑤错误．综上，正确的命题的序号是②③④．故答案为：②③④．【点睛】本题考查复数的概念与应用问题，考查逻辑推理能力，是综合题．8．【答案】【解析】分析：将复数化为一般形式，利用复数相等可得出．的值，进而可求得的值.详解：因为为虚数单位，，所以，根据复数相等可得，所以.故答案为：.【点睛】本题考查利用复数相等求参数，同时也考查复数除法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.9．【答案】【解析】分析：根据复数的乘法法则将复数化为一般形式，根据复数相等可求得的值.详解：复数，，，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用复数相等求参数，同时也考查了复数乘法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.10．【答案】【解析】分析：首先化简得到，再根据是实数即可得到答案.详解：.因为是实数，所以，即.故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义，属于简单题.11．【答案】10【解析】分析：根据复数的乘法，先化简，再由复数相等求参数，即可得出结果.详解：，，，故答案为：.【点睛】本题主要考查了复数的乘法运算，复数相等的概念，属于容易题.12．【答案】【解析】分析：根据复数模的性质：商的模等于模的商，即可解得结果.详解：故答案为：【点睛】本题考查复数的模及其性质，考查基本分析求解能力，属基础题.13．【答案】1【解析】详解：【考点】复数的基本概念 14．【答案】2【解析】解：因为复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，所以实部为零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填写2.15．【答案】【解析】分析：设复数,求出,再根据已知条件列出方程组,即可求得答案．详解：设复数,, ,是正实数,,解得:．则复数故答案为: 【点睛】本题考查了复数的乘法运算和求复数模,掌握复数基础知识是解题关键,考查了计算能力,属于基础题.