高中数学第五章 复数2 复数的四则运算2.1 复数的加法与减法同步测试题

这是一份高中数学第五章 复数2 复数的四则运算2.1 复数的加法与减法同步测试题，共9页。试卷主要包含了设是虚数单位，，则_____，已知复数z满足，复数，则______.等内容，欢迎下载使用。
【优编】2.1 复数的加法与减法-2练习一．填空题1．已知复数，是实数，那么复数的实部与虚部满足的关系式为________2．已知是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为___________.3．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则________.4．若复数满足，其中为虚数单位，则______．5．若．，且，则______.6．已知为虚数单位，若，则___________.7．设是虚数单位，（），则_____．8．复数（是虚数单位），则复数的模为________．9．已知复数z满足：，则_________________.10．复数，则______.11．设是虚数单位，若是实数，则实数           12．已知复数满足，则______.13．设为复数，且，当取得最小值时，则此时复数______.14．若复数，则____15．已知复数是纯虚数，则实数为__________．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：首先化简得到，再根据是实数即可得到答案.详解：.因为是实数，所以，即.故答案为：【点睛】本题主要考查复数的运算，同时考查复数的定义，属于简单题.2．【答案】【解析】分析：根据复数的乘法运算，先化简复数，再由复数实部与虚部相等，列出方程求解，即可得出结果.详解：因为，又其实部与虚部相等，所以，解得.故答案为：.【点睛】本题主要考查由复数的实部与虚部相等求参数，考查复数的乘法运算，属于基础题型.3．【答案】2【解析】分析：求出实部和虚部，由纯虚数的定义，即可求解.详解：，是纯虚数，解得.故答案为：2【点睛】本题考查复数的代数运算，考查复数的分类，属于基础题.4．【答案】【解析】分析：利用复数的除法法则化简复数，利用复数的模长公式可求得.详解：，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查复数模长的计算，同时也考查了利用复数的除法运算化简复数，考查计算能力，属于基础题.5．【答案】【解析】分析：利用复数的乘法法则和复数相等可得出关于．的方程组，解出．的值，进而可求得的值.详解：，所以，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用复数的乘法法则和复数相等求参数，考查计算能力，属于基础题.6．【答案】【解析】分析：将复数化为一般形式，利用复数相等可得出．的值，进而可求得的值.详解：因为为虚数单位，，所以，根据复数相等可得，所以.故答案为：.【点睛】本题考查利用复数相等求参数，同时也考查复数除法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.7．【答案】3.【解析】分析：根据复数相等的充要条件，建立方程，求解即可.详解：，，.故答案为：3.【点睛】本题复数的代数运算和复数相等定义的应用，属于基础题. 8．【答案】【解析】详解：所以．【点睛】本题考查了复数运算，此题属于简单题.9．【答案】【解析】分析：根据复数的除法运算，可求出，再根据复数模的公式即可求出结果.详解：因为，所以，故.故答案为：.【点睛】本题主要考查了复数的运算，属于基础题.10．【答案】【解析】分析：利用复数的除法运算法则化简，然后求解复数的模．详解：复数满足．则．故答案为：；【点睛】本题考查是的除法运算，复数的模的求法，考查计算能力，属于基础题．11．【答案】【解析】分析：将化简为的形式，根据为实数，求得的值.详解：依题意，由于为实数，故.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数为实数的条件，属于基础题.12．【答案】【解析】分析：先由复数的除法运算，化简复数，再由复数模的计算公式，即可求出结果.详解：因为，所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查求复数的模，熟记复数的除法运算法则，以及复数模的计算公式即可，属于基础题型.13．【答案】【解析】分析：设复数的辐角为，将用表示出来，再利用二倍角公式，二次函数性质求最小值，可得与的值，即可得复数.详解：设复数的辐角为， 所以，，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了复数的三角形形式，涉及三角恒等变换及二次函数性质，属于中档题.14．【答案】【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．详解：，则，故答案为：【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查复数的模的计算，属于基础题.15．【答案】2【解析】解：因为复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，所以实部为零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填写2.