高中数学北师大版 (2019)必修 第二册1.1 基本关系式练习题

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【特供】1.1 基本关系式-1随堂练习一．填空题1．已知且，则______.    
2．曲线在处的切线倾斜角为，则______________.3．若cos2θ＝－，则sin4θ＋cos4θ＝______.4．若，是第二象限的角，则=_____.5．若，则________.6．已知函数与函数在区间上的图象的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，与函数的图象交于点，则线段的长为______.7．若面的法向量，面的法向量，两面夹角的正弦值为，则________.8．已知向量，，如果，那么的值为_________.9．已知，则的值为________．10．已知，则__________.11．已知，是第三象限角，则的值___________.12．已知，且，则______.13．已知，则______.14．已知，且，则___________.15．已知，，则___________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】解：法一：由可得，代入解得，因为，所以，所以.法二：由且可取终边上的一点坐标为，根据三角函数终边定义公式.故答案为：. 2．【答案】【解析】由，所以 ，所以 即处的切线的斜率为2 ，，∴，故答案为：.3．【答案】【解析】sin4θ＋cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)2－2sin2θcos2θ＝1－sin22θ，又cos2θ＝－，∴sin22θ＝1－cos22θ＝.∴原式＝1－sin22θ＝.故答案为：4．【答案】【解析】因为，是第二象限的角，所以，则，因此.故答案为：5．【答案】【解析】因为所以故答案为：46．【答案】【解析】设，则，，因为函数与函数在区间上的图象的交点为，所以，其中，，由，解得，因此，所以.故答案为：7．【答案】【解析】设平面的夹角为，又面的法向量，面的法向量，则利用空间向量夹角公式得：由已知得，故故，即，解得：故答案为：8．【答案】【解析】向量，，如果，则，解得，即，解得，所以.故答案为：9．【答案】【解析】因为，故，故（否则，矛盾），所以，又，故答案为：.10．【答案】【解析】由已知得：，则故答案为：11．【答案】【解析】，，为第三象限角，则，因此，.故答案为：.12．【答案】【解析】∵，且，∴，∴．故答案为：．13．【答案】【解析】由，可得，即，解得，又由.故答案为：.14．【答案】【解析】因为，得，解得或(舍去)，又.故答案为：15．【答案】【解析】因为，，所以，可得 所以，，故答案为：.