北师大版 (2019)必修 第二册1.1 基本关系式复习练习题

【基础】1.1 基本关系式-1练习

一．填空题

1．

已知，且有，则___________.

2．

已知，则________．

3．

在中，，且，则外接圆的面积为______.

4．

已知的内角的对边分别为，若的面积为，则_____．

5．

已知，，则___________.

6．

已知，则_________．

7．

若，则_________.

8．

已知，则______.

9．

已知函数，对恒成立，若为锐角，且，则______．

10．

已知，则___________.

11．

已知是第一象限角，且，则_______

12．

已知，则________.

13．

已知，且，则______.

14．

已知，则_____________________.

15．

下列四个命题中：①已知则；②③若则④在锐角三角形中，已知则其中真命题的编号有_______.

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

，

因为，所以，

因此由，

而，把代入得：

，而，

因此.

故答案为：

2．【答案】

【解析】

∵，

∴，即，

则

.

故答案为：.

3．【答案】

【解析】

，

，

即.

由正弦定理得，

由余弦定理得，所以，

，则，

设的外接圆半径为，则，则,

则外接圆的面积为：，

故答案为：.

4．【答案】

【解析】

，，，

又，，，.

故答案为：.

5．【答案】

【解析】

因为，故，

若，则，而，

故不成立，而，故，

所以，

所以

.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

由题意有，，则

．

故答案为：．

7．【答案】

【解析】

因为，所以，所以

所以

故答案为：

8．【答案】

【解析】

由，可得，

所以，

故答案为：.

9．【答案】

【解析】

因为为锐角，且，

所以，

所以，

因为，

所以，即，

所以，

故答案为：.

10．【答案】

【解析】

因为，

所以

，

故答案为：

11．【答案】

【解析】

是第一象限角，且，

则，解得，

.

故答案为：.

12．【答案】

【解析】

原式可化为：，

所以，所以.

故答案为：.

13．【答案】

【解析】

∵，且，∴，

∴．

故答案为：．

14．【答案】

【解析】

解：因为，所以，

所以，

故答案为: .

15．【答案】②③

【解析】

对于①：因为所以所以即解得，故①不正确；

对于②：因为故②正确；

对于③：因为所以，故③正确；

对于④：因为在锐角三角形中， 所以，

所以所以

，故④不正确，

故答案为：②③．