北师大版 (2019)必修 第二册第四章 三角恒等变换1 同角三角函数的基本关系1.1 基本关系式练习

【精品】1.1 基本关系式-2课时练习

一．填空题

1．

函数的最小值是________.

2．

若且，则_________．

3．

在平面直角坐标系中，以轴非负半轴为始边，角与角的终边关于轴对称，若，则的值为___________.

4．

已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是________

5．

已知，则_____________.

6．

已知，，则________.

7．若角α的终边落在直线上，则____.

【题文】

若角α的终边落在直线上，则____.

8．

已知，则____________.

9．

已知，则______.

10．

在中，若，则______.

11．

已知，则__．

12．

已知，，则的值为_______．

13．

已知角的终边经过点，且，则________．

14．

已知，，则______.

15．

已知，，则＝______.

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

当且仅当即时取最小值

故答案为：

2．【答案】

【解析】

且，

，

.

故答案为：.

3．【答案】

【解析】

角与角的终边关于轴对称，故

故答案为：

4．【答案】

【解析】

，

解得，

所以sin2α－sinαcosα，

故答案为：

5．【答案】

【解析】

因为，所以，

所以.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

，

或（舍），

，，，

.

故答案为：.

7．【答案】

【解析】

由已知得.

故答案为：.

8．【答案】1

【解析】

由已知得，解得.

所以.

故答案为：1

9．【答案】

【解析】

解：将两边平方得，

所以.

故答案为：.

10．【答案】

【解析】

，，

．

故答案为：．

【点评】

本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

11．【答案】

【解析】

，，则，

所以，，

，，

因此，.

故答案为：.

12．【答案】

【解析】

点的纵坐标为，且．

角的终边落在第三象限，，

.

故答案为：.

13．【答案】

【解析】

已知，,则，所以

故答案为：

14．【答案】

【解析】

因为，，所以，

所以，则，

则.