高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.1 两角和与差的余弦公式及其应用一课一练

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【优选】2.1 两角和与差的余弦公式及其应用-2作业练习一．填空题1．若，则的值为________.2．若，则______________.3．化简：＝________.4．利用特殊角的值求.5．若，，则_______.6．已知．均为锐角，且，，则_______________7．在中，若，则________.8．给出下列命题：①函数是偶函数；②方程是函数的图象的一条对称轴方程；③在锐角中，；④函数的最小正周期为；⑤函数的对称中心是，，其中正确命题的序号是________.9．化简：_____.10．求值：______.11．已知，，则_____________.    
12．已知，且，，则_______．13．已知为锐角，且，则_______．14．若，则_________.15．已知，则的取值范围是__________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】解：由于，所以.故答案为：2．【答案】【解析】,,即，故答案为：3．【答案】1【解析】原式＝.故答案为：14．【答案】【解析】.故答案为：.5．【答案】【解析】，.，，两式相加得：，即故答案为：6．【答案】【解析】因为．均为锐角，所以，，，又，，所以，，所以，则.故答案为：.7．【答案】【解析】在中，因为，所以，所以，所以所以，所以，所以，因为，所以，所以.故答案为：.8．【答案】①②③【解析】①因为函数，所以函数是偶函数，故①正确；②因为函数，所以函数图象的对称轴（），即（），当时，，故②正确；③在锐角中，，即，所以，故③正确；④函数的最小正周期为，故④错误；⑤令，解得，所以函数的对称中心是，故⑤错误.故答案为：①②③9．【答案】【解析】因为，所以原式，故答案为：.10．【答案】【解析】原式＝．故答案为：．11．【答案】【解析】对两个等式两边同时平方相加，再结合同角的三角函数关系式中的平方和公式．逆用两角差的正弦公式求解即可详解：得：.故答案为：【点睛】本题考查了逆用两角差的正弦公式，考查了同角的三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力. 12．【答案】【解析】因为，，所以，又因为，所以，故，，故答案为：13．【答案】【解析】由为锐角，且，所以，所以．故答案为：14．【答案】【解析】因为，所以，又，所以，所以.故答案为：.15．【答案】【解析】令①，②，由①2+②2，得. ∴，∴.故答案为：.