高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第五章 复数1 复数的概念及其几何意义1.2 复数的几何意义同步训练题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第五章 复数1 复数的概念及其几何意义1.2 复数的几何意义同步训练题，共8页。试卷主要包含了已知复数等内容，欢迎下载使用。
【优选】1.2 复数的几何意义-1作业练习一．填空题1．i是虚数单位，i＋2i2＋3i3＋＋8i8＝________（用a＋bi的形式表示，a，b∈R）．2．若复数为虚数单位为纯虚数，则的值为___________.3．若虚数z的实部不为0，且，则_______．（写出一个即可）4．已知复数：满足：（是虚数单位），则______．5．已知，则___________.6．设，，，若对所有，，都有，则的取值范围为_____．7．设复数，满足，，则____________8．已知，且，则（i为虚数单位的最大值是______9．已知复数满足，则的最大值为______10．写出一个模为5，且在复平面内对应的点在第三象限的复数__________.11．已知，则___________.12．复数与﹣2+4分别表示向量与，则表示向量的复数的模为_____．13．已知是虚数单位，，且，则__________.14．已知复数，且，则（i是虚数单位）的最大值是______．15．是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为__________.
参考答案与试题解析1．【答案】4－4i【解析】分析：分别计算，代入求值.详解：是周期为4的运算，，，，…，代入原式得.故答案为：2．【答案】【解析】分析：根据复数有分类求解．详解：由题意，解得．故答案为：．3．【答案】（答案不唯一）【解析】分析：设复数，只要满足，且即可．详解：设复数，且，，当时，等式成立，所以.故答案为：（答案不唯一）4．【答案】【解析】分析：根据复数模的计算公式，可直接得出结果.详解：因为，则.故答案为：5．【答案】【解析】分析：根据复数相等，建立方程得出的值.详解：故答案为：6．【答案】【解析】分析：若存在，，使得，求得的取值范围，取补集即可.详解：解：若存在，，使得，则，故，解得，故若对所有，，都有，则的取值范围为．故答案为：．7．【答案】【解析】分析：设，，，依题意可得，，，再根据复数模的计算公式计算可得；详解：解：设，，，由已知得：，，，则，，则故答案为：8．【答案】【解析】分析：设，分析出的几何意义为点(a，b)在以(0，0)为圆心，1为半径的圆上，把表示点(a，b)与点(2，2)之间的距离，利用几何法求最值.详解：设，则，即，所以点(a，b)在以(0，0)为圆心，1为半径的圆上.表示点(a，b)与点(2，2)之间的距离，所以的最大值为.故答案为：.9．【答案】【解析】分析：设，可得，知点的轨迹为以原点为圆心．2为半径的圆，表示点到点的距离，结合图形可求．详解：设，则，即，可知点的轨迹为以原点为圆心．2为半径的圆，表示点到点的距离，由图可知的最大值为，最小值为，最小值为，故答案为：．10．【答案】（答案不唯一）【解析】分析：根据复数的模．复数对应点所在象限确定正确结论.详解：设，则满足即可.所以符合题意.故答案为：（答案不唯一）11．【答案】【解析】分析：根据复数相等，建立方程得出的值.详解：故答案为：12．【答案】【解析】分析：由已知直接利用向量的减法运算求解．详解：解：由题意得＝5+2，＝﹣2+4，则＝5+2 +2﹣4＝7﹣2，故||＝．故答案为：．13．【答案】3【解析】分析：根据复数相等得出，解方程组即可求解.详解：由题意可得解得，所以.故答案为：314．【答案】3【解析】分析：利用复数的几何意义求解.详解：因为，复数表示圆心在原点的单位圆，如图所示：表示单位圆上的点到点的距离，由图知：当时，取得最大值3，故答案为：315．【答案】【解析】分析：直接利用复数的概念列方程组即可求解.详解：为纯虚数，所以，解得：a=-3.故答案为：-3