初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线同步测试题，共8页。
5.1相交线（时间30分钟   满分60分）一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．若同一平面内的4条互不重合的直线两两相交，则交点的个数最多是（  ）　　A．6 B．5 C．4 D．32．（3分）如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（  ）　　　　A． B． C． D．3．（3分）下列方法中，不能用来检验平面与平面垂直的方法是（  ）　　　　A．铅垂线 B．两把三角尺 C．合页型折纸 D．长方形纸片4．（3分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（  ）　　　　A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线5．（3分）在同一平面上，已知线段的长为10厘米，点、到直线的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线的条数为（  ）　　　　A．2 条 B．3条 C．4条 D．无数条6．（3分）在下列图形中，与是同位角的是（  ）　　　7．（3分）如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（  ）　　　　A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分15分）8．（3分）在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是　 　；两条平行直线的公共点的个数是　 　；两条直线重合，公共点有　 　个．9．（3分）如图，直线，相交于点，，平分，则图中互补的角有　　对．10．（3分）若与是对顶角，与互余，且，那么　　．11．（3分）请列举一个应用“垂线段最短”的实际例子：　　．12．（3分）如图与　　是直线和直线　　被直线　　所截的同位角．第12题图               第13题图13．如图，直线与被直线所截得的内错角是　　．三．解答题（共2小题，满分21分）14．（6分）读句子画图，并回答问题．（1）作，交直线l于、两点，过点作于点；（2）根据所画图形，判断下列说法是否正确．①线段的长度叫做点到直线的距离．（  ）　　　②线段的长度叫做点到直线l的距离．（  ）　　　③线段叫做点到直线的距离．（  ）　　　④线段、、中，最短．（  ）　　　     15．（5分）如图，直线、相交于，射线平分，．试说明射线平分．    16.（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM=∠CON=90°．
（1）若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．    17.（5分）如图所示，直线a,b被直线c所截，∠1=40°，∠2=105°，求∠1的同位角，∠4的内错角，∠3的同旁内角的度数．     参考答案与试题解析一．选择题（共7小题，满分18分）1．【分析】4条直线相交，有3种位置关系，画出图形，进行解答．【解答】解：若4条直线相交，其位置关系有3种，如图所示：则交点的个数有1个或4个或6个．所以最多有6个交点．故选：．2．【分析】根据对顶角和邻补角的意义结合图形，判断即可．【解答】解：．，，故不符合题意；．，故符合题意；．，故不符合题意；．与不一定相等，故不符合题意；故选：．3．【分析】由教材演示可知，铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，即可求解．【解答】解：由分析可知：铅垂线，两块三角尺，合页型折纸可以用来检验平面与平面是否垂直，而长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直，也是无法保证水平面一定是水平的，故选：．4．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：．5．【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．画出图形进行判断．【解答】解：①如图1，在线段的两旁可分别画一条满足条件的直线；②作线段的垂线，将线段分成，两部分．故选：．6．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此解答．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是选项．故选：．7．【分析】先根据是直角，求出的度数，再根据平分求出的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【解答】解：是直角，，，平分，，，．故选：．二．填空题（共6小题，满分15分）8．【分析】先画出两条直线平行、相交及重合的图示，再由其交点情况进行解答．【解答】解：如图所示：由（1）可知同一平面内，两条相交直线公共点的个数是1个；由（2）可知两条平行直线的公共点的个数是0个；由（3）可知两条直线重合，公共点有无数个．故答案为：一个、0个、无数．9．【分析】利用补角的意义直接写出即可．【解答】解：和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和互补，和，和，和，和互补的角共有13对．故答案为：13．10．【分析】由与互余，可求得的度数，再由对顶角相等即得的度数．【解答】解：与互余，且，，与是对顶角，．故答案为：．11．【分析】可列举测量跳运动员的成绩的方法．【解答】解：测量跳运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，应用的是垂线段最短．故答案为：测量跳运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直（答案不唯一）．12．【分析】根据同位角的定义可得答案．【解答】解：如图，与是直线和直线被直线所截的同位角，故答案为：，，．13．【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【解答】解：如图所示，直线与被直线所截得的内错角是和．故答案是：和．三．解答题（共2小题，满分21分）14．【分析】（1）根据题意先画出一个直角，然后作直线与角的两边相交，再根据垂线的作法作出；（2）点到直线的距离是一条线段的长度，结合点到直线的距离的定义可对①②③作出判断；对于④，根据点与直线上的点的连线中，垂线段最段，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题意画出图形．（2）①线段的长度叫做点到直线的距离，原说法不正确；②线段的长度叫做点到直线的距离，原说法正确；③线段的长度叫做点到直线的距离，原说法不正确；④线段、、中，由垂线段最短可得最短，原说法正确．故答案为：①；②；③；④．15．【分析】根据垂直定义得出，求出，，根据角平分线定义得出，即可得出，根据角平分线定义得出即可．【解答】解：，，，，平分，，，即射线平分．16. 【分析】①根据角平分线定义求出∠1=∠AOC=45°，代入∠AOD=180°-∠AOC求出即可；
②求出∠BOM=180°-90°=90°，根据∠1=∠BOC求出∠1=∠BOM=30°，即可求出答案．【解答】解：①∠AOM=90°，OC平分∠AOM，
∴∠1=∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°-∠AOC
=180°-45°
=135°；
②∵∠AOM=90°，
∴∠BOM=180°-90°=90°，
∵∠1=∠BOC，
∴∠1=∠BOM=30°，
∴∠AOC=90°-30°=60°，
∠MOD=180°-30°=150°．17. 【分析】先判定∠1的同位角，再根据邻补角的定义求解；先判定∠4的内错角，再根据对顶角相等求解；先判定∠3的同旁内角，再求解．【解答】解：∠1的同位角是∠4，
∵∠2+∠4=180°，∠2=105°，
∴∠4=75°；
∠4的内错角是∠5，
∵∠5=∠1，∠1=40°，
∴∠5=40°；
∠3的同旁内角是∠4，
∴∠4=75°．