高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第二章 平面向量及其应用2 从位移的合成到向量的加减法2.2 向量的减法一课一练

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第二章 平面向量及其应用2 从位移的合成到向量的加减法2.2 向量的减法一课一练，共5页。试卷主要包含了AB+BD-AC=，下列能化简为PQ的是，如图,解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
2.2　向量的减法课后训练巩固提升1.=(　　).A. B. C. D.解析:依题意,,故选B.答案:B2.(多选题)下列能化简为的是(　　).A.B.+()C.()+()D.解析:对于A,,A正确;对于B,+()=()+,B正确;对于C,()+()=()+()=0+,C正确;对于D,,D错误.答案:ABC3.如图,向量=a,=b,=c,则向量可以表示为(　　).(第3题)A.a+b-cB.a-b+cC.b-a+cD.b-a-c解析:依题意,,即=b-a+c,故选C.答案:C4.在边长为1的等边三角形ABC中,||的值为(　　).A.1 B.2 C. D.解析:如答图,作菱形ABCD,则||=||=||=.(第4题答图)答案:D5.化简的结果是　　　　　. 解析:原式=+()-()=.答案:6.如图,在正六边形ABCDEF中,与相等的向量是　　　　　.(填序号) (第6题)①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.解析:连接AC,DF,BD,AE.因为四边形ACDF是平行四边形,所以.,.因为四边形ABDE是平行四边形,所以,综上可知,与相等的向量是①④.答案:①④7.若a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,则向量a与a+b的夹角是　　　　　. 解析:设=a,=b,则a-b=,∵|a|=|b|=|a-b|,(第7题答图)∴||=||=||,∴△OAB是等边三角形,∴∠BOA=60°.∵=a+b,且在菱形OACB中,对角线OC平分∠BOA,∴a与a+b的夹角为30°.答案:30°8.如图,已知点O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,则=　　　　　.(用a,b,c表示) (第8题)解析:=a+c-b=a-b+c.答案:a-b+c9.如图,在正五边形ABCDE中,若=a,=b,=c,=d,=e,求作向量a-c+b-d-e.(第9题)解:a-c+b-d-e=(a+b)-(c+d+e)=()-()=.如答图,连接AC并延长至点F,使CF=AC,则.(第9题答图)所以,即为所求的向量a-c+b-d-e.10.如图,解答下列各题:(第10题)(1)用a,d,e表示;(2)用b,c表示;(3)用a,b,e表示;(4)用d,c表示.解:=a,=b,=c,=d,=e.(1)=d+e+a.(2)=-=-b-c.(3)=a+b+e.(4)=-=-()=-c-d.