北师大版 (2019)必修 第二册4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质当堂检测题

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质当堂检测题，共11页。试卷主要包含了若，则__________.，化简，________.等内容，欢迎下载使用。
【优编】4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-2随堂练习一．填空题1．已知是角终边上一点，则______．2．已知为第二象限角，则______．3．已知的终边在第三象限，且，则________4．若的终边经过点，则的值为___________.5．已知tanα＝3，则sin2α﹣cos2α＝_____．6．在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线：，则______.7．若，则__________.8．点从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为______.9．化简：______________.10．________.11．已知，，则的值为_________.12．已知，那么______.13．若点在函数的图像上，则___.14．若，，则______.15．若，则______．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．详解：解：是角终边上一点，则，，，，故答案为．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．2．【答案】0【解析】本试题主要是考查了三角函数的同角关系的运算．因为为第二象限角，则故答案为0.解决该试题的关键是理解，进行化简．3．【答案】【解析】先由条件可得，再由诱导公式可得，得出答案.详解：的终边在第三象限，且，则故答案为：【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系和诱导公式，解题时注意角的范围，属于基础题.4．【答案】【解析】根据的终边经过点，利用三角函数的定义得到，然后结合平方关系求解.详解：因为的终边经过点，所以，∴，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的定义及统计三角函数基本关系式的应用，属于基础题.5．【答案】【解析】根据以及，进行弦化且可得结果.详解：因为，所以.故答案为：.【点睛】本题考查了平方关系式和商数关系式，属于基础题6．【答案】【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求出结果．详解：解：在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线，在射线上任取一点，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7．【答案】【解析】利用同角三角函数的基本关系，将分子．分母同除即可求解.详解：，故答案为：【点睛】本题考查了同角三角函数的基本关系，考查了齐次式，属于基础题.8．【答案】【解析】根据的大小以及三角函数的概念，求得点的坐标.详解：设，依题意可知，且在第二象限.所以，所以.故答案为：.【点睛】本小题主要考查三角函数的概念，属于基础题.9．【答案】【解析】根据反三角函数的知识，求得的值.详解：令，由于，而，且 ，所以.故答案为：【点睛】本小题主要考查反三角函数，属于基础题.10．【答案】【解析】根据三角函数值求解.详解：故答案为：【点睛】本题主要考查常用三角函数的函数值，还考查了运算求解的能力，属于基础题.11．【答案】【解析】根据同角三角函数关系式，结合角的范围即可求得的值.详解：因为，两边同时平方可得，而，所以，因为，则，所以，故答案为：.【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，由角的符号判断三角函数的符号，属于基础题.12．【答案】【解析】由已知利用诱导公式可求，进而根据同角三角函数基本关系即可求解.详解：∵，∴，，∴.故答案为：.【点睛】本小题主要考查诱导公式．同角三角函数的基本关系式，属于基础题.13．【答案】【解析】先根据对数函数的性质得，再根据同角三角函数关系求解即可得答案.详解：解：∵ 点在函数的图像上，∴ ，∴故答案为：【点睛】本题考查对数函数，同角三角函数关系，考查运算能力，是基础题.14．【答案】或【解析】根据反三角函数的定义求解.详解：当时，因为，所以，当时，，因为，所以，即.故答案为：或【点睛】本题主要考查利用反三角函数的定义求值，属于基础题.15．【答案】【解析】先对的分子分母同除以，进而可求出结果.详解：因为，所以，即，解得.故答案为【点睛】本题主要考查弦化切，熟记同角三角函数基本关系即可，属于常考题型.