高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.2 象限角及其表示练习题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.2 象限角及其表示练习题，共9页。试卷主要包含了给出下列说法等内容，欢迎下载使用。
【精编】2.2 象限角及其表示-1课时练习一．填空题1．圆心角为，半径为的扇形的面积为______ .2．将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是________．3．与405°角终边相同的角的集合是____________.4．若扇形的半径为1，圆心角为3弧度，则扇形的面积为_____________．5．给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角或直角或锐角．其中正确说法的序号为________．(把正确说法的序号都写上)6．时钟的分针所转过的角度是___________.7．一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________．8．在之间，与2017°终边相同的角的集合为________.9．一个面积为1的扇形，所对弧长也为1，则该扇形的圆心角是________弧度10．有一块半径为30cm，圆心角为的扇形钢板，则该钢板的面积为________cm2. 11．已知如图．（1）写出终边落在射线．上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合．12．如图,点,,是圆上的点,且,,则劣弧的长为______.13．已知扇形的周长为 6 cm ，面积为 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为      .14．已知扇形弧长是4，面积是2，则扇形圆心角度数是__________．15．已知扇形的面积为4，弧长为4，该扇形的圆心角的大小为__弧度.
参考答案与试题解析1．【答案】9cm2【解析】扇形的圆心角为 2，半径为，扇形的弧长为：，所以扇形的面积为故答案为．2．【答案】－120°【解析】将时针拨快20分钟，则分针顺时针转过，根据任意角的定义即可得解；详解：解：将时针拨快20分钟，则分针顺时针转过，即转过的度数为故答案为：【点睛】本题考查任意角的概念，属于基础题.3．【答案】【解析】先找出与终边相同的第一象限的角，再改写形式即可.详解：因为的终边与的终边相同，故与405°角终边相同的角的集合是：.故答案为：【点睛】本题考查终边相同的角度集合的书写，属基础题.4．【答案】【解析】直接利用扇形面积公式计算得到答案.详解：.故答案为：.【点睛】本题考查了扇形面积，意在考查学生的计算能力.5．【答案】①【解析】利用锐角．象限角．终边相同角的概念逐一判断即可得解．详解：解：锐角指大于0°小于90°的角，都是第一象限角，所以①对；由任意角的概念知，第一象限角也可为负角，小于180°的角还有负角．零角，所以②③错误．故答案为：①【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查了锐角．象限角．终边相同角的概念，属于基础题．6．【答案】【解析】由题意结合任意角的概念直接运算即可得解.详解：因为时钟的分针按顺时针旋转，顺时针旋转所得的角为负角，所以时钟的分针所转过的角度为.故答案为：.【点睛】本题考查了任意角的概念，关键是对于概念的准确理解，属于基础题.7．【答案】2平方厘米【解析】利用扇形的弧长公式以及面积公式求解即可.详解：设扇形的半径为厘米，弧长为厘米（厘米）扇形的周长是6厘米（厘米），即（厘米）（平方厘米）故答案为：平方厘米【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式以及面积公式，属于基础题.8．【答案】【解析】由题意结合终边相同的角的概念可得与2017°终边相同的角可表示为，分别给k赋值即可得解.详解：由题意，与2017°终边相同的角可表示为，令，则；令，则;所以在之间，与2017°终边相同的角的集合为.故答案为：.【点睛】本题考查了终边相同的角的概念的应用，关键是对概念的准确识记，属于基础题.9．【答案】【解析】设扇形的所在圆的半径为，圆心角为，应用扇形的弧长公式和面积公式，列出方程组，即可求解.详解：设扇形的所在圆的半径为，圆心角为，因为扇形的面积为1，弧长也为1，可得，即，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式和面积公式的应用，其中解答中熟练应用扇形的弧长公式和面积公式，列出方程组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.10．【答案】【解析】求出圆心角的弧度数后利用公式可求扇形的面积.【详解】因为圆心角为，故其弧度数为，所以扇形的面积为，故答案为：.【点睛】本题考查扇形的面积计算，扇形的面积公式有两个，注意根据题设条件合理选取，还要注意角的大小为弧度数，不是角度，本题属于基础题.11．【答案】（1）终边落在射线上的角的集合为，终边落在射线上的角的集合为；（2）.试题分析：（1）利用终边相同的角的定义可分别写出终边落在射线．上的角的集合；（2）利用终边落在射线．上的角的集合可写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.详解：（1）终边落在射线上的角的集合是，终边落在射线上的角的集合；（2）终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是.【点睛】本题考查角的集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意终边相同的角的概念的合理运用．【解析】12．【答案】【解析】根据正弦定理可求出圆的半径，再解三角形可求出，然后根据弧长公式即可求出．【详解】设圆的半径为，由正弦定理可得，，解得，所以，即，故劣弧的长为．故答案为：．【点睛】本题主要考查正弦定理和弧长公式的应用，涉及到解三角形，属于基础题．13．【答案】1或4【解析】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=6，因为S扇形=lr=2，所以解得：r=1，l=4或者r=2，l=2,所以扇形的圆心角的弧度数是：=4或者1；故答案为4或者1.考点：扇形的周长与扇形的面积点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型14．【答案】4【解析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角．详解：设扇形的半径为r,因为扇形的面积为2，则×4×r＝2，解得r＝1，弧长为4，则扇形的圆心角的弧度数为＝4.故答案为：4【点睛】本题考查扇形面积．扇形弧长公式的应用，考查计算能力，属于基础题．15．【答案】2；【解析】根据扇形面积公式及弧长公式即可求出.详解：由题意可得：设扇形面积为，弧长为，半径为，圆心角为弧度，则，解得，又因为，解得故答案为：【点睛】本题考查了扇形的面积公式及弧长公式，考查了学生的计算能力，属于较易题.