北师大版高中数学必修第二册4-1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义课时作业2含答案
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一．填空题
1．
已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P.若角β满足sin(α＋β)＝，则cos β的值为________.
2．
若的终边经过点，则的值为___________.
3．
已知角的终边经过点（）且，则___________.
4．
若数列为等差数列且，，则______．
5．
如图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第四象限的点，则______．
6．
已知角终边上一点，则的值为____________．
7．
的值等于___________.
8．
的值为______________.
9．已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于 ．
10．
已知角的终边过点，则_________．
11．
已知角的终边与单位圆交于点()，则=__________.
12．
构造法是数学解题的重要方法．如构造顶角为的等腰三角形，可以求解的三角函数值，则________．
13．
若角的终边经过点，且，则________．
14．
已知角的终边过点，则的值是______．
15．
若函数满足，则______．
参考答案与试题解析
1．【答案】－或
【解析】
由已知得，，，
又因为sin(α＋β)＝，所以，，
，
所以，或
故答案为：－或
2．【答案】
【解析】
因为的终边经过点，
所以，
∴，
解得.
故答案为：
3．【答案】
【解析】
由余弦函数的定义可得，
解得（舍去），或（舍去），或，
.
故答案为：.
4．【答案】
【解析】
易知公差，
则．
所以．
故答案为：.
5．【答案】
【解析】
由题意，又是第四象限角，∴，∴．
故答案为：．
6．【答案】
【解析】
，
又角终边上一点，
所以，
因此.
故答案为：.
7．【答案】
【解析】
.
故答案为：
8．【答案】
【解析】
由诱导公式可得：
，
故答案为：
9．【答案】
【解析】根据tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=﹣x （x≤0）上，从而得到 α 的值．
解：∵已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），故α的终边在射线 y=﹣x （x≤0）上，故 α=，
故答案为．
考点：任意角的三角函数的定义．
10．【答案】
【解析】
因为角的终边过点，则.
故答案为：．
11．【答案】
【解析】
因为角的终边与单位圆交于点()，
所以，
所以，
所以，
故答案为：
12．【答案】
【解析】
构造，作角的平分线交于，则，，
相似
故．
设，则．
故答案为：
13．【答案】
【解析】
由三角函数的定义知：
，
解得：或（舍）
，
故答案为：
14．【答案】
【解析】
角的终边过点，，，故.
故答案为：.
15．【答案】
【解析】
，令，
，解得；
故答案为:
