北师大版高中数学必修第二册4-1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义课时作业3含答案
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一．填空题
1．
在区间上随机取一个数，则的概率为_____．
2．
若角的终边经过点，且，则________．
3．
已知中内角？？所对的边分别为？？，若，，，则___________.
4．已知角的终边过点，则的值是______．
5．
已知函数，若存在．．．满足，且，则的最小值为______.
6．
已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到函数的周期为，则的值为________.
7．
在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（﹣1，），则sinα＝_____.
8．
的值等于___________.
9．
已知角的终边经过点，则__________.
10．
若，则点在第__________象限．
11．
若数列为等差数列且，，则______．
12．
已知角的终边过点，则________.
13．
若函数满足，则______．
14．
已知角的终边上有一点，则 ________.
15．
已知是角终边上一点，则_________.
参考答案与试题解析
1．【答案】
【解析】
因为，由，解得，则，
可得的概率为.
故答案为：.
2．【答案】
【解析】
由三角函数的定义知：
，
解得：或（舍）
，
故答案为：
3．【答案】5
【解析】
解：因为，，所以
因为，所以，
在中，由正弦定理得：，即，解得
故答案为：5.
4．【答案】
【解析】角的终边过点，，，故.
故答案为：.
5．【答案】
【解析】
因为，所以，
因此要使成立的最小，
须取．．．．．．．，即，
故答案为：.
6．【答案】1
【解析】
因为，且与的图象有一个横坐标为的交点，
所以或，
解得或，又，
所以，则，
根据题意，
因为的周期为，所以,
所以，.
故答案为：1
7．【答案】
【解析】
因为角α的终边经过点P（﹣1，），
所以
故答案为：
8．【答案】
【解析】
.
故答案为：
9．【答案】
【解析】
角的终边经过点，则.
故答案为：.
10．【答案】二
【解析】
,
,
点在第二象限.
故答案为：二.
11．【答案】
【解析】
易知公差，
则．
所以．
故答案为：.
12．【答案】
【解析】
由三角函数定义式得，
，
故答案为：.
13．【答案】
【解析】
，令，
，解得；
故答案为:
14．【答案】
【解析】
解：因为角的终边上有一点，则
所以，
所以
故答案为：
15．【答案】
【解析】
∵是角终边上一点，则
.
故答案为：．
