北师大版高中数学必修第二册4-1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义课时作业4含答案

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【精选】4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义-2课时练习一．填空题1．已知角终边上一点，，则______.2．已知函数（且）过定点P，且点P在角的终边上_______.3．已知角，的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，，且，则______.4．点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为__________.5．求值：__________．6．已知有大小相同的三个正方形并排摆放，如图所示，其中均为锐角，则_____________．
 7．______.8．若角的终边经过点，且，则______.9．若，则________．10．如果角α的终边经过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α＝________．11．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，其始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则____．12．已知角的终边上一点，且，则的值为________.13．已知角的终边过点,则_____________14．已知角终边上一点，则的值为____________．15．已知，则______．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】由题得，所以，所以，所以，所以．故答案为：.2．【答案】【解析】由，所以函数（且）过定点，所以，.所以.故答案为：.3．【答案】【解析】因为角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，所以，，又，所以，因为，所以，因为，所以，所以，，.故答案为：4．【答案】【解析】点P从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，则OQ恰好是角的终边，故Q点的横坐标，纵坐标为，故答案为：5．【答案】【解析】，，.故答案为：6．【答案】1【解析】解：由图可知，因为所以，因为，所以，，因为，，所以，所以，所以，所以故答案为：17．【答案】【解析】解：故答案为：8．【答案】【解析】由题意，，因为，所以.故答案为：.9．【答案】【解析】，所以.故答案为：10．【答案】－【解析】由题意已知点的坐标为(1，－)，故sin α＝－．故答案为：．11．【答案】【解析】解：平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，其始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，，．故答案为：．12．【答案】或【解析】角的终边上一点根据正弦函数的定义得: 解得或.当时,;当时, 当时, 则的值为:或故答案为: 或.13．【答案】1【解析】因为角的终边过点,所以，，所以.故答案为：1.14．【答案】【解析】，又角终边上一点，所以，因此.故答案为：.15．【答案】3【解析】故答案为：3