北师大版 (2019)必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理同步练习题

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册6.1 余弦定理与正弦定理同步练习题，共8页。试卷主要包含了以下命题，设函数为坐标原点,图象上横坐标等内容，欢迎下载使用。
【名师】6.1 余弦定理与正弦定理-1课时练习一．填空题1．如图，在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上一个动点，设，，记，则__________； 函数的值域为__________．2．在直角中，，， ，为斜边的中点，则 =____________.3．如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60o，，则      。4．已知平面向量的集合到的映射为，其中为常向量，若映射满足对任意恒成立，则用坐标可能是   A.    B.     C.     D. 5．设坐标原点为O，已知过点(0，)的直线交函数y＝x2的图像于A．B两点，则·的值为________．6．已知单位向量的夹角为，若平面向量满足，则有序实数对称为向量在“仿射”坐标系下的“仿射”坐标，记作.有下列命题：①已知,，则；②已知，，其中，则且仅当时，向量的夹角取得最小值；③已知，则；④已知，则线段的长度为.其中真命题有__________.（填写真命题的所有序号）7．平面上有三个点A(－2，y)，B(0，)，C(x，y)，若⊥，则动点C的轨迹方程为________．8．在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于            。9．以下命题：①若，则∥；②=（－1，1）在==（3，4）方向上的投影为；③若△ABC中，a=5,b =8,c =7，则·=20；④若非零向量．满足，则．其中所有真命题的标号是              。10．设函数为坐标原点,图象上横坐标为的点,向量的夹角,满足的最大整数是___________________.11．设点O是△ABC的外心，AB＝13，AC＝12，则____________．    
12．在长江南岸渡口处,江水以12.5 km/h的速度向东流,渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为北偏西________度.13．已知点，，，若平面区域由所有满足（，）的点组成，则的面积为__________.14．是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为______________.15．质量m＝2.0 kg的物体，在4 N的水平力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动了3 s，则水平力在3 s内对物体所做的功为________．
参考答案与试题解析1．【答案】1；【解析】2．【答案】-1【解析】3．【答案】【解析】为中点，N为三等分点，以A为原点AB为x轴建立直角坐标系，由边长为1，可知各相关点坐标为4．【答案】【解析】5．【答案】－【解析】由题意知直线的斜率存在，可设为k，则直线方程为y＝kx＋，与y＝x2联立得x2＝kx＋，∴x2－2kx－1＝0，∴x1x2＝－1，x1＋x2＝2k，y1y2＝(kx1＋)(kx2＋)＝k2x1x2＋＋＝－k2＋k2＋＝，∴·＝x1x2＋y1y2＝－1＋＝－.6．【答案】③④【解析】7．【答案】y2＝8x【解析】＝(2，－)，＝(x，)．∵⊥，∴A·＝2x－y2＝0，即y2＝8x.8．【答案】【解析】9．【答案】①②④【解析】10．【答案】【解析】由题意知，又，因为，所以，所以，，，。因为，，且，所以满足的最大整数是3.11．【答案】【解析】 12．【答案】30 【解析】13．【答案】3【解析】,，，设，则，所以即因为，，所以且，即画出平面区域，如下图所示，，到直线的距离为，故四边形BDCE的面积为3．14．【答案】【解析】由平行四边形法则，可知点为边上的中点，点为的中点如图所示，所以.15．【答案】36 J【解析】水平力在3 s内对物体所做的功：F·s＝F·at2＝F·t2＝F2t2＝××42×32＝36(J)．