高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响课时作业

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响课时作业，共15页。试卷主要包含了函数的最小正周期为______等内容，欢迎下载使用。
【基础】6.2 探究φ对y=sin（x+φ)的图象的影响-1课时练习一．填空题1．已知函数的部分图象如图所示，则关于函数的性质的结论正确的有________.(填序号)①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③在上为增函数；④把的图象向右平移个单位长度，得到一个偶函数的图象．2．函数(,,是常数，，)的部分图象如图，则_____，_____．3．将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，所得函数的图象的解析式为______________________.4．已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则=_____.5．函数 在一个周期内的图象如图所示， M．N 分别是最高点．最低点，且满足(为坐标原点)，则__________6．函数(A＞0，＞0)的图象如图所示，则 的值为_______．7．已知函数（A＞0，＞0，0＜＜）在R上的部分图象如图所示，则的值为_______．8．函数的最小正周期为______．9．函数的部分图象如图所示，则__________．10．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是__．11．已知函数，的图像在轴上的截距为，且关于直线对称．若对于任意的，存在，使得，则实数的取值范围为______．12．已知函数的图象如图所示，那么函数 __________,__________.13．设函数（为常数， 且）的部分图象如图所示， 则的值为_______．14．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的值为_____15．已知函数在上单调，且，则正数的值为__________．
参考答案与试题解析1．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】首先通过函数的图象确定其解析式为，再结合正弦型函数的性质逐一判断每一个小项即可.【详解】由图象可得，，故函数的解析式为：，代入点得，解得解得，故函数的解析式为．对于①，∵，∴的图象关于点对称，故正确；对于②，∵为最小值，∴的图象关于直线对称，故正确；对于③，的增区间为，∴在上为增函数，故正确；对于④，把的图象向右平移个单位长度，得到是一个偶函数，故正确，故答案为：①②③④【点睛】本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题，为振幅，由其控制最大．最小值，控制周期，即，通常通过图象我们可得和,称为初象，通常解出，之后，通过特殊点代入可得.2．【答案】      【解析】根据函数的图象和性质求出周期和A即可．【详解】由图象知A，，即T＝π，则Tπ，得ω＝2.故答案为：，2.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据图象求出周期和A是解决本题的关键，属于基础题.3．【答案】【解析】根据三角函数图象变换的步骤逐步求解后可得结果．【详解】将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍后，所得图象对应的解析式为，再把所得图象向右平移个单位，所得函数的图象对应的解析式为．故答案为：．【点睛】解答三角函数图象的变换问题时，要注意以下两点：一是弄清变换的方向，二是弄清变换量的大小，特别要清楚在横方向上的变换只是对于变量而言的．4．【答案】【解析】由题根据三角函数图像与性质可得交点坐标为, 距离最短的两个交点一定在同一个周期内， .考点：三角函数图像与性质【名师点睛】正．余弦函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形. 应把三角函数的对称性与奇偶性结合，体会二者的统一.这样就能理解条件“距离最短的两个交点” 一定在同一个周期内，本题也可从五点作图法上理解.5．【答案】【解析】由函数图像分析出其周期求出的值，结合求出的值，最后代入点坐标求出的值【详解】由图可得，，,,,,当时，取到最大值，则故故答案为【点睛】本题考查了结合三角函数图像求出三角函数表达式，熟练运用三角函数知识来解题是关键6．【答案】【解析】先由图像求出函数解析式，再分别求出一个周期内的8个函数值，利用2019包含的周期个数以及余数进行求解.【详解】解：观察图像易知，，，所以所以，，，，所以因为2019除以8余3所以故答案为：【点睛】本题考查了的解析式及其周期性，属于基础题.7．【答案】【解析】根据图像先得到解析式为：，将x=36代入得到函数值.【详解】由图可知：A＝3，T＝7－（－1）＝8＝，所以，，图象经过（3,0），所以，，，，因为，所以，，解析式为：，＝－故答案为：.【点睛】已知函数的图象求解析式(1) .(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求8．【答案】2【解析】利用的周期等于，得出结论．【详解】解：函数的最小正周期为，故答案为：2.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了的周期等于，属于基础题．9．【答案】【解析】由图中条件求得， ，则，再代入点可得，故点睛：已知函数的图象求解析式(1) .(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.10．【答案】[，]【解析】本题已知函数的单调区间，求参数的取值范围，难度中等．由，得，又函数在上单调递增，所以，即，注意到，即，所以取，得．考点：函数的图象与性质．【方法点晴】已知函数为单调递增函数，可得变量的取值范围，其必包含区间，从而可得参数的取值范围，本题还需挖掘参数的隐含范围，即函数在上单调递增，可知，因此，综合题设所有条件，便可得到参数的精确范围．11．【答案】【解析】本题首先可以根据的图像在轴上的截距为以及关于直线对称，得到，然后根据即可计算出的值，然后利用三角函数的单调性可得，利用函数的单调性可得，最后根据题目所给条件即可得出，计算得出答案。【详解】因为的图像在轴上的截距为，且关于直线对称，所以又所以所以所以因为所以，若对于任意的，存在，使得则所以解得所以实数的取值范围为答案为【点睛】本题考查了函数的单调性．三角函数的图像与性质．等价转化方法．任意性与存在性问题，考查了推理能力与计算能力，属于难题。12．【答案】2      【解析】根据周期求出ω，根据五点法作图求出φ，从而求得函数的解析式．【详解】由题意可得T？，解得ω＝2.再由五点法作图可得2＝，解得，故答案为(1). 2    (2). ．【点睛】本题主要考查利用y＝Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y＝Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．13．【答案】【解析】先由周期求出ω，再由五点法作图求出φ的值．【详解】根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，可得？=+，∴ω=2.再根据五点法作图可得2×（﹣）+φ=0，∴φ=，故答案为：．【点睛】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法求出φ的值，属于基础题．14．【答案】【解析】根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，可得g （0）的值．【详解】解：将函数f（x）＝2sin2x的图象向左平移个单位后，得到函数g（x）＝2sin（2x）的图象，则g （0）＝2sin，故答案为：．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．15．【答案】或.【解析】根据题意知函数的一个零点，且，且一条对称轴方程为，结合图象分类讨论，从而求得ω的值．【详解】设的最小正周期为，则由题意可得，，即，由在上单调，且，知的一个零点，又，且，所以有以下两种情况：①，则；②与零点相邻的对称轴方程为，则，故，.综上，或.故答案为或.【点睛】本题考查f（x）＝Asin（ωx+φ）型图象的形状，考查了学生灵活处理问题和解决问题的能力，是中档题．