高中数学6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响课后作业题

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【优选】6.3 探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响-2课时练习一．填空题1．函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则________．2．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，再向右平移单位，所得到的函数解析式是_________.3．先将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的解析式为___________.4．已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sin x的图象相同，则f(x)的解析式为________．5．函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象的一条对称轴是直线，则的最小值为___________.6．在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移 个单位长度．若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为________．7．若将函数图像上所有点的横坐标向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数的图像，则的最小值为______.8．若将函数的图像向左平移个单位长度后与函数图像重合，则的最小值为_________.9．已知曲线（，，）在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，此曲线的函数表达式是______.10．.把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.给出以下四个命题：①的一个周期为；②的值域为；③的一个对称点的坐标是；④的一条对称轴是；其中所有正确的命题的序号是 _______________ .11．函数在区间上单调，且，则的最小值为__________.12．若将函数的图象向左移动个单位长度，得到图象关于轴对称，则的最小正值是__________.13．把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则___________．14．将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象关于直线对称，则的最小值为__________.15．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值是______.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】函数的图像向右平移个单位长度后所得图像的函数是,则,故,因为,所以当时,,故答案为：2．【答案】【解析】函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到，再向右平移个单位，得到，故最终所得到的函数解析式为：.故答案为：.3．【答案】【解析】 向右平移，可得，横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，可得，即故答案为：4．【答案】【解析】由y＝sin x的图象向右平移，得到，再将图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩为原来的得到，故答案为：5．【答案】【解析】，又是的对称轴，，解得：，，当时，.故答案为：.6．【答案】【解析】平移后的解析式为,因为函数图像过原点,则，即,所以,即,因为,当时,故答案为：7．【答案】【解析】解：图像上所有点的横坐标向右平移个单位长度得，则和相同，所以，，解得，因为，所以时，的最小值为.故答案为：8．【答案】2【解析】最小时，函数的周期最大，所以.函数平移后为，所以，，所以.故答案为：2.9．【答案】【解析】由题意知且，即可求，而有，即可得曲线的函数表达式；详解：在同一周期内的最高点的坐标为，最低点的坐标为，知：且，而，有，且，得，，∴，有，综上，有.故答案为：【点睛】本题考查了根据函数过定点求解析式，利用三角函数的性质：同周期最高．最低点间隔半个周期，且对应函数值为1．-1；10．【答案】①②④【解析】向右平移后，得，所以的周期为，值域为，故①和②都是正确的，令 ，得 ，故的对称点的坐标是，所以对称点是，因此③错；令 ，得 ，故的对称轴为，取，得所以④是正确的.故答案为：①②④11．【答案】【解析】解：即因为在区间上单调，所以，即，所以，解得又，所以，所以，所以，所以，所以当时故答案为：12．【答案】【解析】函数，向左平移个单位，可得要使所得图象关于轴对称，即函数在时取到最值所以，即，当时，可得的最小正值为．故答案为：．13．【答案】【解析】因为函数的图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到的图象与函数的图象重合，所以函数的图象上所有的点向左平移个单位长度后，得到的图象与函数的图象重合，即，所以，因为，∴，故答案为：14．【答案】【解析】由函数的平移规律得即，函数的图象关于对称，，，.，，又 ，的最小值为.故答案为：.15．【答案】【解析】函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数解析式为，由题意得该函数是奇函数，所以，，则，.又，所以当时，取得最小值.故答案为