高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.1 角的概念推广巩固练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2.1 角的概念推广巩固练习，共10页。
【优质】2.1 角的概念推广优质练习一．填空题1．圆心角为的扇形，它的弧长为，则该扇形所在圆的半径为______.2．已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于__________3．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于__________。4．2018°是第________象限角.5．已知扇形的弧长为，半径为2，则扇形的面积为_________.6．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.7．已知半径为2的扇形，其圆心角为，则扇形的弧长为是________.8．终边在轴上的角的集合是______.9．已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的半径是______cm，面积是______.10．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为_______；11．密位广泛用于航海和军事，我国采取的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分成6000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于_________rad.12．的弧度数为________．13．如图,扇环ABCD的两条弧长分别为和扇环的两条边AD和BC的长都是,则此扇环的面积为________(用和表示).14．若一个扇形的圆心角为2，半径为1，则该扇形的面积为__．15．的角所对应的弧度数为__________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】直接利用扇形的弧长公式计算得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了扇形的弧长计算，属于基础题型.2．【答案】【解析】由等腰三角形的性质求出半径，然后再求得弧长．【详解】∵扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，∴，，∴弧长为．故答案为：．【点睛】本题考查弧度制定义，考查弧长公式，属于基础题．3．【答案】【解析】利用扇形面积计算公式．弧长公式即可得出．【详解】，解得r＝2.∴扇形的弧长．故答案为.【点睛】本题考查了扇形面积计算公式．弧长公式，熟悉公式是解题的关键，属于基础题．4．【答案】三【解析】变形得，通过判断所在象限，得所在象限。【详解】解：，又是第三象限角，所以也是第三象限角。故答案为：三。【点睛】本题考查终边相同的角的表示，是基础题。5．【答案】【解析】利用扇形的面积公式求解。【详解】解：因为扇形的弧长为，半径为2，根据故答案为：【点睛】本题考查扇形的面积公式，熟练的记忆公式是解答的关键，属于基础题。6．【答案】【解析】先结合求出，再由求解即可【详解】由，则故答案为：【点睛】本题考查扇形的弧长和面积公式的使用，属于基础题7．【答案】【解析】利用弧长公式即可得到答案.【详解】∵扇形的半径为2，圆心角为，∴扇形的弧长为是.故答案为：【点睛】本题考查弧长公式，考查计算能力，属于基础题.8．【答案】【解析】直接利用终边相同角的概念得到答案.【详解】解：终边在轴上的角的集合是，故答案为：【点睛】本题考查了角的终边，属于简单题.9．【答案】2    4  【解析】根据周长等于弧长加上两个半径以及弧长的计算公式即可求解出半径，再利用扇形面积公式即可求解出扇形面积.【详解】设扇形的半径为，弧长为，因为，所以，又因为，所以.故答案为：；.【点睛】本题考查扇形的弧长与面积公式的简单应用，难度较易.已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为，扇形面积为.10．【答案】【解析】由扇形面积公式求出扇形半径，根据扇形弧长公式即可求解.【详解】设扇形的半径为由扇形的面积公式得：，解得该扇形的弧长为故答案为：【点睛】本题主要考查了扇形面积公式以及弧长公式，属于基础题.11．【答案】【解析】根据周角为，结合新定义计算即可．【详解】解：∵圆周角为，∴1密位，∴60密位，故答案为：．【点睛】本题主要考查弧度制的应用，属于基础题．12．【答案】【解析】根据弧度与角度互化公式即可求解.【详解】因为，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了角度制与弧度制的互化，属于容易题.13．【答案】【解析】根据扇环的面积公式，求得扇环的面积.【详解】根据扇环的面积公式可知，扇环的面积为.下面证明扇环公式：设，则，所以，.扇环的面积等于.故答案为：【点睛】本小题主要考查利用扇形面积公式推导扇环面积公式，属于基础题.扇环面积公式记忆时，可类比梯形面积公式来记忆.14．【答案】1【解析】由已知直接利用扇形的面积公式求解．【详解】解答：解：扇形的圆心角，半径，该扇形的面积．故答案为：1.【点睛】本题考查了扇形面积计算公式，是基础题．15．【答案】【解析】由180°＝π，得1°，则答案可求．【详解】∵180°＝π，∴1°，则15°＝15．故答案为：．【点睛】本题考查弧度与角度的互化，是基础题．