北师大版 (2019)必修 第二册4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质同步达标检测题

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了已知，，则______.，已知，则的值为_______.等内容，欢迎下载使用。
【精选】4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-1同步练习一．填空题1．若角的终边过点，且，则______.2．______________.3．“角为第一象限角”是“”的______条件.（从“充分不必要．必要不充分．充分必要．既不充分也不必要”中选一个填写）4．已知点在终边上，则______．5．在三角形中，，则角________．6．已知，，则______.7．已知，则的值为_______.8．已知角α的终边经过点(3，4)，则cosα=______________.9．已知，则θ所在象限为第___________象限.10．已知角终边上一点，则______.11．若的终边经过点，则的值为___________.12．已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则x的值为_________.13．计算=_______;14．已知，则角是第______象限角．15．已知角终边落在直线上，求值：_______．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】由三角函数的定义可得，解得，易知，所以.故答案为：.2．【答案】【解析】，故答案为：.3．【答案】充分不必要【解析】因为等价于等价于为第一或第四象限角或轴正半轴上的角，所以“角为第一象限角”是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要4．【答案】【解析】解：∵点P（1，2）在角α的终边上，∴，将原式分子分母除以，则原式 故答案为5．5．【答案】或【解析】由二倍角公式得：，即，所以，因为为的内角，所以或，故答案为：或6．【答案】或【解析】确定在第一和第二象限，再写出方程的解.详解：因为，，所以在第一和第二象限，所以或.故答案为：或【点睛】本题主要考查三角函数的象限符号和特殊角的三角函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7．【答案】5【解析】由齐次式化简方法,即可得关于的方程,解方程即可求得的值.详解：根据齐次式化减法方法,将式子上下同时除以可得变形可得解得故答案为:【点睛】本题考查了齐次式的化简求值,属于基础题.8．【答案】【解析】利用任意角的三角函数的定义直接求解即可详解：解：因为角α的终边经过点(3，4)，所以，故答案：【点睛】此题考查任意角的三角函数的定义的应用，属于基础题9．【答案】一或三【解析】解：,，.为第一或第三象限的角.故答案为：一或三.10．【答案】【解析】由已知可得，，则.故答案为：11．【答案】【解析】因为的终边经过点，所以，∴，解得.故答案为：12．【答案】【解析】∵，∴或，∴或，∵是第二象限角，∴（舍去）或（舍去）或.故答案为：.13．【答案】【解析】.故答案为：14．【答案】二【解析】由可知，异号，故是第二或第三象限角；由可知，同号，故是第一或第二象限角.综上，是第二象限角.故答案为：二.15．【答案】2或【解析】解：当角终边落在直线上，为锐角，均为正值，且，再结合，求得，，则．当角终边落在直线上，，均为负值，且，再结合，求得，，则，故答案为：2或．