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北师大版 (2019)必修 第二册4.3 诱导公式与对称当堂达标检测题
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这是一份北师大版 (2019)必修 第二册4.3 诱导公式与对称当堂达标检测题,共10页。试卷主要包含了若,则______.,定义在R上的奇函数满足, ,已知,则__________,若,则=__________等内容,欢迎下载使用。
【优编】4.3 诱导公式与对称-2-3同步练习一.填空题1.若,则______.2.定义在R上的奇函数满足:,且当时,. 若,则________.3. .4.设角的终边经过点,则______5.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,则_________.6.已知,则__________.7.已知为第三象限角,则______.8.若,则=__________.9.已知直线与函数和函数的图象分别交于两点,若,则线段中点的纵坐标为_________.10.已知角的始边与轴正半轴重合且终边过点,则的值为______.11.,,______.12.已知,,则_________.13.已知角的终边过点则的值是_____.14.已知,则____________,_______.15.若是关于的方程(是常数)的两根,其中,则=________.
参考答案与试题解析1.【答案】【解析】根据同角三角函数关系变形即可得解.【详解】因为,所以,由题:,即,所以.故答案为:【点睛】此题考查根据同角三角函数关系求值,关键在于准确找出其中隐含的平方关系,构造出的等价形式求解.2.【答案】【解析】由求出,从而可得,再由奇函数的性质即可求出,得解.【详解】,,因为,所以,因为函数是R上的奇函数,所以,即.故答案为:-1【点睛】本题考查同角三角函数的关系,函数的周期性与奇偶性,属于基础题.3.【答案】.【解析】.考点:任意角的三角函数值.4.【答案】【解析】根据三角函数的定义列式计算即可.【详解】解:根据三角函数的定义,,故答案为:.【点睛】本题考查三角函数的定义,是基础题.5.【答案】【解析】根据三角函数定义直接求结果.【详解】由三角函数的定义可得,故答案为:.【点睛】本题考查根据三角函数定义求三角函数值,考查基本分析求解能力,属基础题.6.【答案】【解析】,所以7.【答案】【解析】利用同角的三角函数关系进行化简即可【详解】因为为第三象限角,所以,,所以,而,所以原式故答案为:【点睛】本题考查利用同角的三角函数关系化简,熟练掌握同角的三角函数商数关系和平方关系是解题关键8.【答案】【解析】,将代入可得.故本题应填.9.【答案】【解析】由题意,知,则线段的中点为.而.① ;设,②①.②两式分别平方,相加,得,解得.又,所以,故取.所以线段中点的纵坐标为.10.【答案】【解析】先由题意,求出,再根据诱导公式,以及同角三角函数基本关系,化简所求式子,即可得出结果.【详解】因为角的始边与轴正半轴重合且终边过点,所以,因此.故答案为:.【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值,熟记三角函数的定义,诱导公式以及同角三角函数基本关系即可,属于常考题型.11.【答案】【解析】先计算,再根据计算得到答案.【详解】,故答案为:【点睛】本题考查了同角三角函数关系,意在考查学生的计算能力.12.【答案】【解析】由,结合二倍角公式可以知道的取值范围,再利用同角的三角函数的平方和关系直接求解即可.【详解】..故答案为:【点睛】本题考查了同角的三角函数关系中的平方和关系,考查了二倍角的正弦公式,考查了数学运算能力.13.【答案】.【解析】根据正弦三角函数的定义,即可求得答案.【详解】根据正弦三角函数的定义 故答案为:.【点睛】本题考查了根据终边所在点的坐标求三角函数值,解题关键是掌握三角函数的定义,考查了计算能力,属于基础题.14.【答案】0 【解析】(1)由化简可得本题答案;(2)联立与,求得,即可得到本题答案.【详解】(1)由题得,;(2)由(1)得,,联立,得,所以.故答案为:0;【点睛】本题主要考查三角函数的化简求值问题,涉及到和差公式以及同角三角函数的基本关系.15.【答案】1【解析】由已知可得,平方求出的值,进一步判断取值范围,判断范围,平方后再开方,即可求解【详解】是关于的方程,,平方得,,.故答案为:1【点睛】本题考查同角间的三角函数关系,考查特殊角的三角函数值,属于基础题.
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