北师大版高中数学必修第二册4-1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义作业2含答案
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一．填空题
1．
已知恒成立，则取值范围是______．
2．
已知角的终边经过点，则的值等于______.
3．
已知函数，则______．
4．
角的终边过点，则________.
5．
已知，角的终边上有一点，则_______________.
6．
若函数的一个零点为，则______.
7．
已知是角终边上一点，则_________.
8．
已知角α的终边经过点P(3a-9，a+2)，且cosα≤0，sinα>0，则a的取值范围是_____.
9．
若角α的终边落在直线上，则____.
10．
在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（﹣1，），则sinα＝_____.
11．
已知角的终边经过点且，则_________．
12．
在区间上随机取一个数，则的概率为_____．
13．
已知是第二象限的角.化简：的值为____________.
14．
若角的终边上有一点，则的值是______．
15．
已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边经过点，则___________.
参考答案与试题解析
1．【答案】
【解析】
可化为，
∴可令，而在R上是单调递增函数，
∴要使恒成立，即有，
∴.
故答案为：.
2．【答案】
【解析】
由三角函数的定义可得，，
因此，.
故答案为：.
3．【答案】
【解析】
因为，
所以，
故答案为：
4．【答案】
【解析】
由三角函数的定义得，角的终边过点，
所以.
故答案为：
5．【答案】
【解析】
因为，
所以， ， ，
，
故答案为：
6．【答案】
【解析】
因为函数的一个零点为，故
即，
解得，又，所以，，
故答案为：
7．【答案】
【解析】
∵是角终边上一点，则
.
故答案为：．
8．【答案】－2<a≤3
【解析】
∵cosα≤0，sinα>0，
∴角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，
∵α终边过(3a－9，a＋2)，
∴，∴－2<a≤3.
9．【答案】或
【解析】
因为角的终边落在直线上，所以角为第二或第四象限角，
当角为第二象限角时，取，得，设,则
则
则
当角为第四象限角时，
取，得，设,则
则
则
10．【答案】
【解析】
因为角α的终边经过点P（﹣1，），
所以
故答案为：
11．【答案】-8
【解析】
，
且，解得：，
，.
故答案为：-8
12．【答案】
【解析】
因为，由，解得，则，
可得的概率为.
故答案为：.
13．【答案】
【解析】
因为是第二象限的角，所以，
所以
.
故答案为：.
14．【答案】
【解析】
由正切函数的定义可得，则．
故答案为：.
15．【答案】
【解析】
由三角函数的定义可得，，
因此，.
故答案为：.
