高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响课时练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响课时练习，共13页。试卷主要包含了关于函数，有下列命题，函数的周期为________.，关于函数有下列命题，设函数f＝Asin等内容，欢迎下载使用。
【精品】6.1 探究ω对y=sinωx的图象的影响-2作业练习一．填空题1．关于函数，有下列命题：（1）由，可得必是的整数倍；（2）的表达式可改写为；（3）的图像关于点对称；（4）的图像关于直线对称.其中正确的命题的序号是____________.（把你认为正确的命题的序号都填上）2．函数的周期为________.3．已知函数（，，）在半个周期内的图象如图所示，则______．4．将函数的图象纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，再向左平移个单位长度后得到函数的图象，则＝________.5．要得到函数图象，只需将函数图象向________平移________个单位.6．函数的图像向________平移_______个单位可得到函数的图像．7．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图象关于点对称；③的表达式可改写为④的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是_________.8．若函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图像向左平移个单位，向下平移1个单位，得到函数的图像，则_____________．9．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f，则f(x)的最小正周期为________．10．函数的图象如图所示，则______________．11．已知函数的图象关于点对称，则的最小值为_____.12．函数的周期为，且图像过点，则函数的解析式为___________________.13．将函数f（x）＝sin（2x）的图象向右平移s（s＞0）个单位长度，所得图象经过点（，1），则s的最小值是_____.14．要得到函数的图像，需把函数的图像至少向_______平移_______个单位.15．已知函数的图象如图所示，则___________．
参考答案与试题解析1．【答案】（2）（3）【解析】由三角函数解析式，结合三角函数图象的性质逐一判断即可得解.详解：解：对于(1)，令，即，则，则，即必是的整数倍，即(1)错误；对于(2)，，即(2)正确；对于(3)，令，解得，当时，，即的图象关于点对称，即(3)正确；对于(4)，令，解得，解，无整数解，即(4)错误，综上可得正确的命题的序号是(2)(3)，故答案为：(2)(3)【点睛】本题考查了三角函数图象的性质，重点考查了运算能力，属基础题.2．【答案】.【解析】利用公式求解.详解：因为，，则周期为.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的周期，属于简单的公式应用题.3．【答案】【解析】根据的图象，依次求得和的值.详解：根据的图象可知，，所以.由得，由于，即，，所以.故答案为：【点睛】本小题主要考查根据三角函数图象求参数，属于基础题.4．【答案】【解析】根据三角函数的纵坐标伸缩关系．以及平移关系求出，进而求出的值.详解：将函数的图象纵坐标伸长到原来的2倍，所得图象对应的解析式为，则，故.故答案为：【点睛】本题考查三角函数值的计算，利用三角函数的图象变换关系求出函数的解析式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.5．【答案】右      【解析】利用诱导公式将函数化为，然后再由的图像平移得到的图象，得出结论．【详解】由所以由的图像向右平移单位得到的图像.故答案为：右.    【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，属于基础题．6．【答案】左      【解析】直接利用三角函数平移法则得到答案.详解：，故函数的图像向左平移个单位可得到函数的图像．故答案为：左；.【点睛】本题考查了三角函数平移，意在考查学生对于三角函数平移法则的掌握情况.7．【答案】②③【解析】根据三角函数的零点性质，三角函数对称和三角函数诱导公式依次判断每个选项得到答案.详解：①中是的两个零点，即是的整数倍，①错误；②中，②正确；故④错误；③中，③正确；所以正确命题序号是②③.故答案为：②③.【点睛】本题考查了三角函数的对称，零点，诱导公式，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.8．【答案】【解析】直接利用三角函数平移法则得到答案.详解：向上平移1个单位得到；向右平移个单位得到；纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，得到，故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数平移，意在考查学生对于三角函数平移的掌握情况.9．【答案】π【解析】由f（）=f（）求出函数的一条对称轴，结合f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）=﹣f（）可得函数的半周期，则周期可求．解：由f（）=f（），可知函数f（x）的一条对称轴为x=，则x=离最近对称轴距离为．又f（）=﹣f（），则f（x）有对称中心（，0），由于f（x）在区间[，]上具有单调性，则≤T？T≥，从而=？T=π．故答案为π．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法．10．【答案】【解析】根据相邻的两个零点可以求出函数的周期，进而可以求出的值，最后把其中一个零点代入函数解析式中，求出的值.详解：由图象可知函数的两个相邻零点为3，7，所以函数的最小正周期为，而，把代入函数解析式中，得，因为，所以.故答案为：【点睛】本题考查了已知正弦型函数的图象求参数问题，属于基础题.11．【答案】.【解析】由题意可得，求得的解析式，可得的最小值.【详解】解：由题意可得，求得，又，则的最小值为，故答案为：.【点睛】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题.12．【答案】【解析】由函数的周期求出，点代入函数解析式，结合的范围，求出的值即可.详解：函数的周期为，图像过点,,函数的解析式是.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的性质求解析式，属于基础题.13．【答案】【解析】首先利用三角函数的图象平移得到y＝sin[2（x﹣s）]，代入点（，1），可得s的最小值.详解：将函数y＝sin（2x）的图象向右平移s个单位长度，所得图象对应的函数为y＝sin[2（x﹣s）].再由所得图象经过点（，1），可得sin（π﹣2s）＝sin（2s）＝1，∴2s＝2kπ，k∈Z所以s＝﹣kπ，k∈Z.故s的最小值是.故答案为：.【点睛】本题考查了三角函数的图象平移，还考查了运算求解的能力，属于中档题.14．【答案】右      【解析】函数y＝sin（2x）＝sin2（x），再由函数y＝Asin（ωx+？）的图象变换规律得出结论．详解：由于函数y＝sin（2x）＝sin2（x），故要得到函数y＝sin（2x）的图象，可以将函数y＝sin2x的图象沿x轴向右平移个单位即可.故答案为：右；【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+？）的图象变换规律的应用，属于容易题．15．【答案】【解析】根据图象可求得该函数的最小正周期，进而求得的值，代入点结合的取值范围可求得的值，然后代入点可求得的值，可求得函数的解析式，然后代值计算可求得的值.详解：由图象可知，函数的最小正周期为，，此时，，由题意可知，点为函数图象的一个对称中心，且函数在附近单调递减，，，，可得，则，由图象可得，解得，，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数值的计算，同时也考查了利用图象求正弦型函数的解析式，考查计算能力，属于中等题.