北师大版 (2019)必修 第二册6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响一课一练

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响一课一练，共11页。
【特供】6.3 探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响-1练习一．填空题1．把函数的图像向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得函数解析式是______2．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的解析式为__________.3．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若函数的图象关于原点对称，则的一个取值为_________．4．已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象，则函数的解析式为__________．5．若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则正实数的最小值是____________．6．将函数的图像向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标保持不变)得到的图像，则的解析式为___________7．若将函数的图象向右平移个单位长度后得到的新图象与原图象关于x轴对称，则的最小值为___________.8．函数，将函数图象上点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则的最小值为______.9．函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为，则的值为________．10．函数的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，写出所有真命题的序号________①的一个周期为；②的图像关于对称；③是的一个零点；④在上严格递减；11．函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图像重合，则的最小值为________．12．函数的图象可以由函数的图象至少向右移________个单位长度得到．13．给出下列命题：(1)终边在y轴上的角的集合是；(2)把函数f(x)＝2sin2x的图象沿x轴方向向右平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；(3)函数的值域是[－1,1]；(4)已知函数f(x)＝2cosx，若存在实数x1，x2，使得对任意的实数x都有成立，则的最小值为2π.其中正确的命题的序号为______．14．已知函数（，）的最小正周期为，将的图象向左平移（）个单位长度，所得函数为偶函数时，则的最小值是______．15．将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式为______．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】分析：利用三角函数图像变换规律直接求解详解：解：把函数的图像向右平移后，得到，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到，故答案为：2．【答案】【解析】解：函数，的图象上所有的点向左平移个单位长度得，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）所得函数为故答案为：3．【答案】【解析】分析：根据平移后的可得函数，根据题意可得可得，取一值即可得解.详解：将函数的图象向左平移个单位长度，可得，由函数的图象关于原点对称，可得,所以，，当时，.故答案为：4．【答案】【解析】分析：由题意利用函数的图象变换规律，可得的解析式.详解：把函数的图象向左平移个单位长度后，可得的图象，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象，故答案为：.5．【答案】【解析】分析：由函数的图象变换可得，由，解得时，从而可求实数的最小值．详解：解：将函数的图象向左平移个单位得到，又为偶函数，所以，，解得，，因为，所以当时，正数有最小值．当时，，向左平移个单位后，可得：，为偶函数，故答案为：．6．【答案】【解析】分析：直接利用图象的伸缩变换和平移变换求解.详解：解：将图像上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，得到，再将的图像向右平移个单位长度得到.故答案为：7．【答案】4【解析】分析：根据平移写出函数解析式，平移后与原函数关于x轴对称，则平移后的函数与原函数互为相反数，从而求得满足的关系，求得最小值. 详解：函数的图象向右平移个单位长度后对应的解析式为，与的图象关于x轴对称，故，∴，∴，∴当k=0时，的最小值为4.故答案为：48．【答案】【解析】解：因为将函数图象上点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则，所以，因为，所以，即函数在和处都取得最大值，所以故答案为：9．【答案】【解析】解：把函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得图象对应的函数解析式为，的值为．故答案为：10．【答案】②③【解析】分析：首先得到函数的解析式，再根据函数性质判断选项.详解：函数的图象向左平移个单位后得到函数，函数的周期是，故①错误；当时，，所以函数关于对称，故②正确；当时，，，所以是的一个零点，故③正确；时，，所以函数在上严格递增，故④错误.故答案为：②③11．【答案】【解析】分析：直接利用函数的图象的平移变换的应用，结合简单三角方程的解法求出结果．详解：函数的图象向右平移个单位长度后得到由于与函数的图象重合，所以，整理得：，当时，，当时，，所以的最小值为．故答案为：．12．【答案】【解析】解：，其图像可由的图像至少向右移个单位长度得到，即，故答案为 13．【答案】(2)【解析】对(1)当k＝2时α＝π，其终边在x轴上，所以不对；对(2)由三角函数的变换可知正确；对(3) ，所以函数f(x)的值域为[0,1]，所以不对；对(4)当x1＝0，x2＝π时满足题意，此时|x1－x2|＝π，所以(4)不对．故答案为(2).14．【答案】【解析】分析：由题意利用正弦函数的周期性求得，再利用函数的图象变换规律求得的解析式，再利用三角函数的奇偶性，求得的最小值．详解：∵函数（，）的最小正周期为，∴，．将的图象向左平移（）个单位长度，所得函数的图象，由于得到的函数为偶函数，∴，，则的最小值是，故答案为：．15．【答案】【解析】将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式ysin（2x）sin（2x），故答案为．