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    七年级上册2.11 有理数的乘方优秀导学案及答案

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    这是一份七年级上册2.11 有理数的乘方优秀导学案及答案,共22页。PPT课件主要包含了回忆旧知,合作探讨,折一次后,折两次后,折三次后,×2×2,旧知联想,右上方写3,右上方写2,那么类似地等内容,欢迎下载使用。

    你知道相同加数的加法如何化简吗?
    2、 5+5+5+5=
    3、2+2+2+2+2+2+2+2=
    求几个相同加数的和的运算称为乘法,其运算结果称为积。
    手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条。假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?
    问题:捏合10次后可拉成几根面条?请用算式表示.
    思考:捏合100次后可拉成几根面条?请用算式表示.算式中有几个2相乘?
    2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
    想一想:在这个乘积中有100个2相乘,这么长的算式有简单的记法吗?
    你能算出图示正方形的面积和正方体的体积吗?
    an读作“a的n次方(或a的n次幂)。
    捏合100次后面条的根数用算式表示为:
    100个2相乘的算式记为:
    温馨提示:底数是分数或负数时,底数应该添上括号!
    6、x的底数是 ,指数是 。
    温馨提示:任何数都是它本身的一次方,1作为指数通常省略不写。
    6、你能独立完成下表吗?
    11的4次方除以12的商
    解:(1) 43 = 4×4×4 = 64;
    (2) 34= 3×3×3×3 = 81;
    (3) (-3)4= (-3)×(-3)×(-3)×(-3) = 81;
    (-2)5 = - 32;
    乘方的符号法则: 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数 0的正指数幂都是0, 1的任何次幂都是1
    提示:按底数的正负来分类?
    8、你能迅速的判断下列各幂的正负吗?
    解:(1) (-2)3 = -2×2×2= -8;
    =1×1×1 ×1= 1;
    解:(1) -(-2)3 = -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8;
    (3) -24 = -(2×2×2×2) = -16;
    = 2×2×2×2 = 16;
    古时候,在一个王国里有位大臣发明了国际象棋(64格),献给了国王。为了答谢这位大臣,国王答应了大臣的一个要求:在棋盘上放米粒。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,第4格放8粒米,然后是16粒、32粒…国王听到大臣只要这么一点米认为他很傻,但大臣说国王的国库里没有这么多米,你认为国王的国库有这么多米吗?
    答:国王的国库里没有这么多米。
    1.有理数乘方的定义:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
    2.乘方的表示方法:an 其中a叫做底数,n叫做指数.
    3.乘方的规律:正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;0的非零次幂都是0,1的任何次幂都是1.
    4.数学思想:类比、转化,由特殊到一般.
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