七年级上册2.11 有理数的乘方优秀导学案及答案

这是一份七年级上册2.11 有理数的乘方优秀导学案及答案，共22页。PPT课件主要包含了回忆旧知，合作探讨，折一次后，折两次后，折三次后，×2×2，旧知联想，右上方写3，右上方写2，那么类似地等内容，欢迎下载使用。

你知道相同加数的加法如何化简吗？
2、 5+5+5+5=
3、2+2+2+2+2+2+2+2=
求几个相同加数的和的运算称为乘法，其运算结果称为积。
手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续扣六七次后便成了许多细细的面条。假如拉扣了10次，你能算出共有多少根面条吗?
问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.
思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？
你能算出图示正方形的面积和正方体的体积吗？
an读作“a的n次方（或a的n次幂）。
捏合100次后面条的根数用算式表示为：
100个2相乘的算式记为：
温馨提示：底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
6、x的底数是 ，指数是 。
温馨提示：任何数都是它本身的一次方，1作为指数通常省略不写。
6、你能独立完成下表吗？
11的4次方除以12的商
解：(1) 43 = 4×4×4 = 64；
(2) 34= 3×3×3×3 = 81；
(3) (-3)4= (-3)×(-3)×(-3)×(-3) = 81；
(-2)5 = - 32；
乘方的符号法则: 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 0的正指数幂都是0， 1的任何次幂都是1
提示：按底数的正负来分类？
8、你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
解：(1) (-2)3 = -2×2×2= -8；
=1×1×1 ×1= 1；
解：(1) -(-2)3 = -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8；
(3) -24 = -(2×2×2×2) = -16；
= 2×2×2×2 = 16；
古时候，在一个王国里有位大臣发明了国际象棋（64格），献给了国王。为了答谢这位大臣，国王答应了大臣的一个要求：在棋盘上放米粒。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，然后是16粒、32粒…国王听到大臣只要这么一点米认为他很傻，但大臣说国王的国库里没有这么多米，你认为国王的国库有这么多米吗？
答：国王的国库里没有这么多米。
1.有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.乘方的表示方法：an 其中a叫做底数，n叫做指数.
3.乘方的规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的非零次幂都是0，1的任何次幂都是1.
4.数学思想：类比、转化，由特殊到一般.