2021-2022学年北京市海淀区教师进修学校高一（下）月考数学试卷（6月份）（含答案解析）

这是一份2021-2022学年北京市海淀区教师进修学校高一（下）月考数学试卷（6月份）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了 cs390∘=等内容，欢迎下载使用。
A. −32B. −12C. 12D. 32
2. 已知向量a=(3,1),b=(1,x)，且a⊥b，那么x的值是( )
A. 13B. −13C. 3D. −3
3. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=5，b=3，c=25，则csC=( )
A. 115B. 715C. 815D. 1415
4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2b，sinA=13，则sinB=( )
A. 23B. 73C. 26D. 346
5. 设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m//β“是“α//β”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 在△ABC中，a=bsinA，则△ABC一定是( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
7. 若函数f(x)=2sin(2x−π3+φ)是奇函数，则φ的值可以是( )
A. 5π6B. π2C. −2π3D. −π2
8. 如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上，则AP⋅OP的最小值为( )
A. −1
B. −18
C. −14
D. −12
9. 如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD,CD⊥CB,∠ABC=60∘,AB=2,AD=3，E为线段CD的中点，F为线段AB上一动点(包括端点)，且EF=λDA+μCB，则下列说法正确的是( )
A. BC=52B. 若F为线段AB的中点，则λ+μ=1
C. FC⋅FD的最小值为154D. μ的最大值比最小值大85
10. 如图，已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，则以下四个命题中错误的是( )
A. 直线A1C1与AD1为异面直线B. A1C1//平面ACD1
C. BD1⊥ACD. 三棱锥D1−ADC的体积为83
11. 已知向量a=(−3,2),b=(−1,λ)，且a//b，则实数λ的值为______.
12. 棱长为2的正方体外接球的表面积是______.
13. 已知圆锥的侧面积是底面积的54倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角大小为______.
14. 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“赵爽弦图”一一由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图1所示．类比“赵爽弦图”，可构造如图2所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形．在△ABC中，若AF=2，FD=4，则AB=______.
15. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|0,ω>0,|φ|