云南省昆明市五华区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份云南省昆明市五华区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共15页。试卷主要包含了3表示收入6，下列说法不正确的是，反比例函数的图象位于， 按一定规律排列的等式等内容，欢迎下载使用。
五华区2022~2023学年上学期学业质量监测九年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评．一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1. 唐老师手机里“微信钱包”中“账单”的一部分如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是A．-6.3表示收入6.3元    B． -6.3表示支出6.3元C．-6.3表示支出6.3元    D．收支总和为16.8元2.下列运算正确的是A．  B．  C．   D．3.下列说法不正确的是A． 为表明空气中各组成部分占总体的百分比宜采用扇形统计图B．为了解某班同学的视力情况采用全面调查C．为表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势宜采用折线图D．为调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查4.反比例函数的图象位于A． 第一象限   B．第二象限   C． 第三象限   D．第四象限5.如图，直线，将一块三角板ABC（其中，）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若，则∠2的度数为A．      B．    C．     D． 6、如图，为测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点O，从点O不经过池塘可以直接到达点A和B，连接OA，OB，分别取OA、OB的中点C，D，连接CD后，量出CD的长为12米，那么就可以算出A，B的距离是A．36米    B． 24米  C． 12米      D．6米7 在△ABC中，∠ACB为钝角，用直尺和圆规在边AB上确定一点D，使，则符合要求的作图痕迹是8.要制作一个带盖的圆柱形礼品盒，下列设计的展开图中正确的是9. 按一定规律排列的等式：……，按此规律A．  B．   C．   D．10. 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，译为白话文为：把一份文件送到900里外的城市，如果用慢马送，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，需要的时间比规定时间少3天已知快马的速度是慢马的2倍．求规定时间是多少天？设规定时间为x天，则下列方程正确的是A．   B．C．   D．11 若关于x的一元二次方程中，则这个方程的根的情况是A．无实数根        B． 有两个相等的实数根C．有两个不等的实数根      D． 不能确定12.如图，已知菱形ABCD中，，．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路线运动．设点P运动时间为t，为y，则y关于t的函数图象大致为二、填空题（本大题共4小题，每小题2分．共8分）13. 2022年2月20日，北京冬奥会完美“收官”，北京冬奥会从申办成功以来带动全国约346 000000人参与冰雪运动，数字346000000用科学记数法表示为___________14. 若有意义，则实数x的取值范围为___________．15.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线BD过点O，若，则∠ACB的度数为___________°16. 将一块直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点 C重合，直角顶点C的坐标为（-3，0），．当△ABC绕点C旋转一个角）时点B落在y轴上，此时点A的坐标为___________．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.（本小题满分6分）分式：化简过程如下，请认真阅读并完成任务．．．．．．．．．．．．．第一步．．．．．．．．．．．．．．．．第三步．．．．．．．．．．．． 第三步=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步任务一：填空（1）以上化简步骤中，，第___________步是通分；（2）第___________步开始出现错误：任务二：写出正确的化简过程．18.（本小题满分6分）近年来网约车给人们的出行带来了便利，某学校数学兴趣小组对甲、乙两家网约车公司机月收入进行抽样调查，两家公司分别抽取10个司机的月收入（单位：千元），调查后根统计结果绘制如下统计图：根据以上信息，整理分析数据如下表： 平均月收入中位数众数方差甲公司6661.2乙公司647.6请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）上表中的数据被污染，请你求出这个数据；（3） 某人打算从两家公司中选择一家做网约车司机，根据以上数据，你建议他择___________公司．（填“甲”或“乙”）19.（本小题满分7分）某西瓜种植户在直播平台销售西瓜时宣传：“我家西瓜呀大又甜，平均都在5公斤以上货到不满意包退款！”，当天最后还有五个西瓜（封装在外观完全相同的纸箱中），所装西瓜的重量分别为4公斤，5公斤，6公斤，6公斤，7公斤．这五个纸箱随机摆放．王先生下了当的最后一单，发货员在不知道重量的情况下随机选择发货（1） 若王先生下单只买了一个西瓜，则收到的西瓜重量超过5公斤的概率是___________；（2） 若王先生下单买了两个西瓜，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求他收到西瓜重量符合卖家宣传的概率．20.（本小题满分7分）某校计划租用甲、乙两种客车送330名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需600元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1560元．甲客车每辆可坐30名师生，乙型客车每辆可坐45名师生．（1）租用甲、乙两种客车每辆各需多少元？（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？21.（本小题满分7分）两个矩形如图1放置，．现在取BD的中点P，连接PA，PE，如图2，把图形分割成三部分，分别标记①，②，③，对应图形的面积分别记为，，．（1）用字母a、b分别表示、；（2）若，求；（3）若，求．22.（本小题满分7分）已知二次函数（1）求二次函数图象的对称轴；（2）在平面直角坐标系中，若二次函数的图象经过（1，a），（3，b），（-1，c），（-3，d）四点，请判断a，b，c，d的大小，并说明理由．23.（本小题满分8分）如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB上，点C在⊙O上，，CD的延长线交⊙O于点E．（1）在CD的延长线上取一点F，使，求证：BF是⊙O的切线；（2）若，，求图中阴影部分的面积．24.（本小题满分8分）如图1，点E是正方形ABCD的边BC上的动点（点E不与点B，C重合），连接AE，于点F，于点N．（1）求证：：（2）如图2，在FE上取点H，使得，作∠HDC的角平分线交AE的延长线于点M，直接写出的值；（3）如图2，在（2）的条件下，连接BM．当点E运动时，试探究的值是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．          五华区2022-2023学年上学期初中学业水平教育质量监测九年级数学测试 参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDDBBACCDAA二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．3.46×108         14．       15．25°     16．或三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．（本小题满分6分）解：任务一：①以上化简步骤中，第  一  步是通分；………………………………………1分②第  二  步开始出现错误；………………………………………2分任务二：解：………………………………………3分………………………………………4分………………………………………5分．        ………………………………………6分18．（本小题满分6分）解：（1）补全条形统计如图所示；………………………………………2分      （2）乙公司10个司机月收入从小到大分别是4,4,4,4,4,5,5,9,9,12(单位：千元)∴乙公司的中位数＝＝4.5   ………………………………………4分（3）你建议他选   甲   公司．      ………………………………………6分                       19．（本小题满分7分）（1）解：；………………………………………1分（2）根据题意列表如下： 456674 （4，5）（4，6）（4，6）（4，7）5（5，4） （5，6）（5，6）（5，7）6（6，4）（6，5） （6，6）（6，7）6（6，4）（6，5）（6，6） （6，7）7（7，4）（7，5）（7，6）（7，6） 由表可以看出，所有可能出现的结果共有20种，这些结果出现的可能性相等.…………………………5分其中收到的西瓜平均重量在5公斤以上的结果有14种，即（4，7），（5，6），（5，6），（5，7），（6，5），（6，6），（6，7），（6，5），（6，6），（6，7），（7，4），（7，5），（7，6），（7，7）．……………………6分∴P（他收到的西瓜重量符合卖家承诺）＝．………………………………………7分 20.（本小题满分7分）解：（1）设租用甲种客车每辆元，租用乙种客车每辆元，………………………………………1分根据题意可得，，………………………………………2分解得．………………………………………3分答：租用甲种客车每辆240元，租用乙种客车每辆360元．（2）设租用甲型客车辆，则租用乙型客车辆，租车总费用为元，根据题意可知，，………………………………………3分30m+45（8－m）≥330解得m≤2………………………………………4分又，随的增大而减小，………………………………………5分∴当时，的最小值为．………………………………………6分答：当租用甲型客车2辆，租用乙型客车6辆，租车总费用最少为2640元．……………………………7分21.（本小题满分7分）  解：（1）由题意得，BC＝a，CD＝b，BP＝DP＝，AB=a，FC=ED=b.∴S1＝×（a+b）×a＝（a2+ab），………………………………………1分 S2＝×（a+b）×b＝（b2+ab）；………………………………………2分（2）由（1）题可得，S1+S2＝（a2+ab）+（b2+ab）＝（a2+ab+ab+b2）＝（a2+2ab+b2）＝（a+b）2＝[（a﹣b）2+4ab]，………………………………………4分∴当a﹣b＝2，ab＝15时，S1+S2＝（22+4×15）＝（4+60）＝×64＝8         ………………………………………5分（3）∵S1+S2＝（a2+2ab+b2）＝3，ab＝1，即（a2+b2+2×1）＝3解得a2+b2＝22，………………………………………6分由题意得，S3＝a2+b2﹣（S1+S2）＝(a2+b2)﹣[（ab+b2）+（a2+ab）]＝(a2+b2)﹣（a2+2ab+b2）∴S3＝×22﹣3＝8     ………………………………………7分 22.（本小题满分7分）解：（1）∵，………………………………………1分∴二次函数图象的对称轴为直线．………………………………………3分（注：用公式法同样得分）（2）由（1）得抛物线对称轴为直线，当时，抛物线开口向上，，………………………………………4分．………………………………………5分当时，抛物线开口向下，，………………………………………6分．………………………………………7分 23.（本小题满分8分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，  ………………………………………1分∴∠ACD+∠BCD＝90°，∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵∠ADC＝∠BDF，∴∠ACD＝∠BDF，………………………………………2分∵BC＝BF，∴∠BCD＝∠F，∴∠BDF+∠F＝90°，………………………………………3分∴∠FBD＝180°－（∠FDB+∠F）＝90°，∴AB⊥BF，且OB是⊙O的半径，∴BF是⊙O的切线；………………………………………4分（2）解：连接CO，EO，∵AB＝2，∴OC＝OE＝1，∵CE＝，∴CO2+EO2＝2，CE2＝（）2＝2，∴CO2+EO2＝CE2，………………………………………5分∴∠COE＝90°，  ………………………………………6分………………………………………8分24.（本小题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AD＝AB，∴∠BAN+∠DAF＝90°，∵DF⊥AE，BN⊥AE，∴∠AFD＝∠ANB＝90°，………………………………………1分∴∠ADF+∠DAF＝90°，∴∠ADF＝∠BAN，   ………………………………………2分在△ADF和△BAN中，，∴△ADF≌△BAN（AAS）；………………………………………3分（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∵FH＝FA，DF⊥AH，∴DF是AH的垂直平分线∴DH＝DA，∴∠ADF＝∠HDF＝∠ADH，∵DM平分∠HDC，∴∠HDM＝∠CDM＝∠HDC，∴∠MDF＝∠HDF+∠HDM＝（∠ADH+∠HDC）＝∠ADC＝45°，∵DF⊥AE，∴∠DFM＝90°，∴∠FMD＝90°﹣45°＝45°∴tan∠FMD＝1；     ………………………………………5分（3）的值是定值．理由如下：如图，过点A作AM ′⊥AM交MD的延长线于点M′，由（2）中∠FMD＝45°得，AM=AM ′………………………………………6分∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∴∠BAM+∠MAD＝∠DAM ′+∠MAD＝90°，∴∠BAM＝∠DAM ′，在△ABM和△ADM ′中，，∴△ABM≌△ADM ′（SAS），………………………………………7分∴BM＝DM ′，∵△AMM ′是等腰直角三角形，∴MM ′＝AM，∵MM ′＝DM+DM ′＝DM+BM，∴＝＝＝，故＝是定值．………………………………………8分