2022-2023 数学浙教版新中考精讲精练 考点16几何图形初步

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考点16几何图形初步考点总结1．线段向一方无限延伸就成为射线．线段向两方无限延伸就成为直线．线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分．2．直线有以下的基本事实：经过两点有一条而且只有一条直线．线段有以下的基本事实：两点之间线段最短．连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．3．由两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做这个角的顶点．角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．1周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝360°；1°＝  60′，1′＝  60″．4．如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余．同角或等角的余角相等．如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补．同角或等角的补角相等．5．两条直线相交，只有一个交点．两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的任何一对角叫做对顶角．对顶角相等．6．当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．7．垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．8．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．9．平行线的判定及性质：(1)判定：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．②同位角相等，两直线平行．③内错角相等，两直线平行．④同旁内角互补，两直线平行．⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．⑥平行于同一条直线的两条直线互相平行．(2)性质：①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③两直线平行，同旁内角互补． 真题演练 一、单选题1．（2021·浙江台州·中考真题）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（   ）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线2．（2021·浙江·中考真题）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（    ）A． B．C． D．3．（2021·浙江金华·中考真题）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（    ）A． B． C． D．4．（2021·浙江丽水·中考真题）如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（    ）A． B． C． D．5．（2021·浙江·杭州市丰潭中学二模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）A．65° B．35° C．15° D．25°6．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）二模）小明从处出发沿北偏东50°方向行走至处，又从处沿南偏东70°方向行走至处，则等于（    ）A．130° B．120° C．110° D．100°7．（2021·浙江婺城·三模）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下列四幅图是爱思考的小红同学用如图所示的七巧板拼成的，则这四个图形的周长从大到小排列正确的是（　　） A．乙＞丙＞甲＞丁 B．乙＞甲＞丙＞丁C．丙＞乙＞甲＞丁 D．丙＞乙＞丁＞甲8．（2021·浙江诸暨·一模）有一种有趣的读数法：如图，在图纸上确定纵轴与横轴，从交点O处开始依次在两轴上画出单位相同的标度，再作两轴交角的角平分线OP，OP上的标度与纵轴上的标度在同一水平线上,拿一根直尺，使得它的两端分别架在横轴和纵轴上，且OA=a，OB=b，读出直尺与OP的交点C的标度就可以求出OC的长度．当a=4，b=6时，读得点C处的标度为（    ）A． B． C． D．9．（2021·浙江开化·一模）如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点A爬到点B，圆周率取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为（    ）A． B． C． D．10．（2021·浙江温州·二模）把一副直角三角板按如图所示摆放，使得于点，交于点，则的度数为（ ）A．60° B．65° C．70° D．75° 二、填空题11．（2021·浙江·中考真题）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中的长应是______．12．（2021·浙江·温州绣山中学三模）一个直棱柱的立体图如图所示，该几何体的表面积为____cm213．（2021·浙江·模拟预测）木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为___________．14．（2021·浙江余杭·一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为_____．15．（2021·浙江湖州·模拟预测）已知∠α的补角是130°，则∠α=__________度． 三、解答题16．（2021·浙江绍兴·中考真题）问题：如图，在中，，，，的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：．探究：（1）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变．①当点E与点F重合时，求AB的长；②当点E与点C重合时，求EF的长．（2）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求的值．17．（2021·浙江义乌·一模）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，A，B，C都是格点．请根据要求，找出相应的格点P，并画出符合要求的图形；　　　　
 18．（2021·浙江萧山·一模）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CE＝CD．（1）求证：△ABD∽△ACE．（2）已知，AD＝14，试求DE的长．