2022-2023 数学浙教版新中考精讲精练 模拟试卷（一）

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模拟试卷（一） 一、单选题1．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则BD的长为（   ）A． B． C． D．2．点A、B、C在上，且四边形为平行四边形，P为上异于A、B、C的一点，则的度数为（    ）A． B． C．或 D．或3．一辆货车从地开往地，一辆小汽车从地开往地.同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为 (千米)，货车行驶的时间为 (小时)， 与之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有()①两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，下列条件：中能判断直线的有(  )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（    ）A．  B．   C．   D．6．下列图形是轴对称又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（　　）A．2   B．  C．  D．8．如果河的水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（    ）A． B． C． D．9．二次函数的图象一定过点（   ）A．（0，0） B．（1，2） C．（—1，2） D．以上都正确10．下列各数中，最小的数是(      )A．1 B． C．0 D． 二、填空题11．若二次函数的图像经过点，则代数式的值等于______．12．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一种容量单位）13．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠B＝45°，点A，B恰巧都落在反比例函数的图象上，若点A的横坐标为1，则k的值为_____．14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，它的最小边的长是2cm，则它的最大边的长是_____cm．15．在平面直角坐标系中,A(m, －1),B(m+2,3),C(m+6，1),则三角形ABC的面积为______16．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=____． 三、解答题17．《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵.自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八，九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八，九年级测试成绩（百分制，单位：分）整理如下：收集数据八年级  93  92  84  55  85  82  66  74  88  6787  87  67  61  87  61  78  57  72  75九年级  68  66  79  92  86  87  61  86  90  8390  78  70  67  53  79  86  71  61  89整理数据按如下分数段整理数据，并补全表格：测试成绩x（分）年级八2________4________2九1________5________________（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）分析数据  补全下列表格中的统计量：年级平均数中位数众数八75.976.5________九77.1________________得出结论（1）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这名学生属于哪个年级？（3）根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的诗词水平较好？18．类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例．（3）已知：在“等对角四边形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．19．某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费．已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元．（1）分别求出甲、乙两位师傅建造1m2养鸡场的费用；（2）若乙师傅计划用总长度为24米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图），已知墙的长为9米，则养鸡场的宽AB为多少时，建造费用最多？最多为多少元？20．问题情境：如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A，B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离．（1）探究证明：如图2，在⊙O上任取一点C（不与点A，B重合），连接PC，OC．求证：PA＜PC．（2）直接应用：如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 　      　．（3）构造运用：如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A1MN，连接A1B，则A1B长度的最小值为 　     　．（4）综合应用：如图5，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（4，5）为圆心，以1，2为半径作⊙A，⊙B，M，N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，直接写出PM+PN的最小值为 　    　．21．如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC＝45°，∠ACD＝30°，点E为CD边上中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△，交AC于F点，若AB＝6．（1）求CD的长；（2）求证：；（3）设点P是线段上异于A、C的一动点，点P在何处时，DP＋EP的值最小，并求出这个最小值．22．（1）计算：（2）计算：23．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路 程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围.24．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．（1）求矩形ABCD的周长；（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．①求DE的长；②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．