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2022-2023 数学浙教版中考考点经典导学 考点02二次根式
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这是一份2022-2023 数学浙教版中考考点经典导学 考点02二次根式，文件包含2022-2023数学浙教版中考考点经典导学考点02二次根式解析版docx、2022-2023数学浙教版中考考点经典导学考点02二次根式原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
考点1.二次根式
（1）二次根式：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。
（2）最简二次根式
①被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数不含能够开方的因数或因式；
（3）将二次根式化成最简二次根式的一般步骤：
①把根号下的带分数或小数化成假分数或者真分数；
②被开方数是多项式的进行因式分解；
③使被开方数不含分数；
④将被开方数中能开得尽的因数或因式进行开方；
⑤化去分母中的根号
⑥约分。
（4）同类二次根式
将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式。
（5）识别同类二次根式的方法：
①要在理解的基础上记住最简二次根式的概念，判断时只需要看被开方数；
②要注意当被开方数是多项式时，要先分解因式，找一找有没有开得尽方的因式和因数。
（6）二次根式的性质：
①把根号下的带分数或小数化成假分数或者真分数；
①；
②；
③
④；
⑤
考点2.二次根式的运算
（1）分母有理化：把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程就叫做分母有理化。
（2）二次根式的加减法：先把各个二次根式化成最简二次根式后，再合并同类二次根式。
（3）二次根式的乘法：两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘。
乘法法则：
（4）二次根式的除法：两个二次根式相除，括号里面被开方数相除。
除法法则：
（5）二次根式的混合运算法则：先乘方后乘除，最后加减；若有括号，则先算括号里面的。
注意：二次根式运算的结果一定要化成最简二次根式。
真题演练
一、单选题
1．（2021·浙江杭州·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·浙江嘉兴·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·浙江·中考真题）化简的正确结果是（ ）
A．4B．C．D．
4．（2021·浙江宁波·模拟预测）在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
5．（2021·浙江杭州·模拟预测）（ ）
A．2B．4C．D．
6．（2021·浙江杭州·三模）计算的结果是（ ）
A．2B．C．D．
7．（2021·浙江余杭·一模）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．且D．且
8．（2021·浙江杭州·一模）计算的结果是（ ）
A．B．2C．D．1.4
9．（2021·浙江宁波·一模）下列计算中，正确的是( )
A．B．C．＝D．
10．（2021·浙江宁波·二模）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x≠3C．x≤3D．x≥3
二、填空题
11．（2021·浙江衢州·中考真题）若有意义，则x的值可以是_________．（写出一个即可）
12．（2021·浙江丽水·中考真题）要使式子有意义，则x可取的一个数是__________．
13．（2021·浙江金华·中考真题）二次根式中，x的取值范围是___．
14．（2021·浙江拱墅·二模）二次根式中字母x的取值范围是______．
15．（2021·浙江衢江·一模）二次根式中字母x的取值范围是________．
16．（2021·浙江拱墅·二模）若二次根式有意义，实数则x的取值范围是___．
三、解答题
17．（2021·浙江台州·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．
18．（2021·浙江温州·中考真题）如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．
考点1.二次根式
（1）二次根式：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。
（2）最简二次根式
①被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数不含能够开方的因数或因式；
（3）将二次根式化成最简二次根式的一般步骤：
①把根号下的带分数或小数化成假分数或者真分数；
②被开方数是多项式的进行因式分解；
③使被开方数不含分数；
④将被开方数中能开得尽的因数或因式进行开方；
⑤化去分母中的根号
⑥约分。
（4）同类二次根式
将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式。
（5）识别同类二次根式的方法：
①要在理解的基础上记住最简二次根式的概念，判断时只需要看被开方数；
②要注意当被开方数是多项式时，要先分解因式，找一找有没有开得尽方的因式和因数。
（6）二次根式的性质：
①把根号下的带分数或小数化成假分数或者真分数；
①；
②；
③
④；
⑤
考点2.二次根式的运算
（1）分母有理化：把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程就叫做分母有理化。
（2）二次根式的加减法：先把各个二次根式化成最简二次根式后，再合并同类二次根式。
（3）二次根式的乘法：两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘。
乘法法则：
（4）二次根式的除法：两个二次根式相除，括号里面被开方数相除。
除法法则：
（5）二次根式的混合运算法则：先乘方后乘除，最后加减；若有括号，则先算括号里面的。
注意：二次根式运算的结果一定要化成最简二次根式。
真题演练
一、单选题
1．（2021·浙江杭州·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·浙江嘉兴·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·浙江·中考真题）化简的正确结果是（ ）
A．4B．C．D．
4．（2021·浙江宁波·模拟预测）在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
5．（2021·浙江杭州·模拟预测）（ ）
A．2B．4C．D．
6．（2021·浙江杭州·三模）计算的结果是（ ）
A．2B．C．D．
7．（2021·浙江余杭·一模）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．且D．且
8．（2021·浙江杭州·一模）计算的结果是（ ）
A．B．2C．D．1.4
9．（2021·浙江宁波·一模）下列计算中，正确的是( )
A．B．C．＝D．
10．（2021·浙江宁波·二模）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x≠3C．x≤3D．x≥3
二、填空题
11．（2021·浙江衢州·中考真题）若有意义，则x的值可以是_________．（写出一个即可）
12．（2021·浙江丽水·中考真题）要使式子有意义，则x可取的一个数是__________．
13．（2021·浙江金华·中考真题）二次根式中，x的取值范围是___．
14．（2021·浙江拱墅·二模）二次根式中字母x的取值范围是______．
15．（2021·浙江衢江·一模）二次根式中字母x的取值范围是________．
16．（2021·浙江拱墅·二模）若二次根式有意义，实数则x的取值范围是___．
三、解答题
17．（2021·浙江台州·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．
18．（2021·浙江温州·中考真题）如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．
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