高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.3 空间向量及其运算的坐标表示课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了新课引入，①O叫做原点，课堂探究，点的坐标，3向量的坐标，Axyz，例题解析，练习巩固，你学到了什么，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
请大家回顾平面向量的相关性质
1.空间直角坐标系 (1)定义 在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.
一、空间直角坐标系与坐标表示
②向量i,j,k都叫做坐标向量,
③通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面, Oyz平面, Ozx平面.三个坐标平面把空间分成八个部分.
②建系 建立右手直角坐标系 .
1.空间直角坐标系 (2)画法
①画轴 画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135°(或45°),∠yOz=90°.
说明：本书建立坐标系的都是 右手直角坐标系.
在空间直角坐标系Oxyz中,i,j,k为坐标向量,对空间任意一点A,对应一个向量 ，且点A的位置由向量 唯一确定,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使 =xi+yj+zk.
x叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,z叫做点A的竖坐标.
在空间直角坐标系Oxyz中,给定向量a,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使a=xi+yj+zk.有序实数组(x,y,z)叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,可简记作a=(x,y,z).
这样在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示.
坐标面上和坐标轴上的点的特征是什么？
若点M在Oyz平面上，则x＝0；同样，在Ozx面上的点，y＝0；若点M在x轴上，则y＝z＝0；若M是原点，则x＝y＝z＝0等．
对称性：(1)P(x，y，z)关于坐标平面xOy的对称点为P1(x，y，－z)；P(x，y，z)关于坐标平面yOz的对称点为P2(－x，y，z)；P(x，y，z)关于坐标平面xOz的对称点为P3(x，－y，z)．
对称性：(2)P(x，y，z)关于x轴的对称点为P4(x，－y，－z)；P(x，y，z)关于y轴的对称点为P5(－x，y，－z)；P(x，y，z)关于z轴的对称点为P6(－x，－y，z)．
对称性规律总结：①关于哪个坐标平面对称，点在那个平面上的坐标不变，另外的一个坐标变成相反数；②关于哪条坐标轴对称，那个坐标不变，另两个变成相反数；③关于原点对称的点则三个坐标都变为相反数；④关于某个点对称可类比平面直角坐标系中点的对称．
例2 在空间直角坐标系中给定点M(1，－2，3)．（1）求它分别关于XOY平面和XOZ平面的对称点，（2）关于Z轴和原点的对称点的坐标．（3）M(1，－2，3)关于点(－1，2，－3)的对称点.
（3） (－3，6，－9)
解：（1）M(1，－2，3)关于坐标平面xOy对称的点是(1，－2，－3)，关于xOz面对称的点是(1，2，3)，
（2）M(1，－2，3)关于z轴对称的点是(－1，2，3)．关于坐标原点对称的点是(－1，2，－3)．
1．已知A(3，2，－3)，则点A关于y轴的对称点的坐标是(　　) A．(－3，－2，3)　　　B．(－3，2，－3) C．(－3，2，3) D．(－3，－2，－3)
2．已知A(3，2，－3)，则点A关于M（2，4，-1）的对称点的坐标是_ _