数学选择性必修 第一册2.2 直线的方程背景图ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册2.2 直线的方程背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了点斜式，斜截式，两点式，截距式，不垂直于x轴的直线，温故知新，适用范围，x-x00，x+0y-x00，①当B≠0时等内容，欢迎下载使用。

点P(x0,y0)和斜率k
斜率k, y轴上的纵截距b
在x轴上的截距a在y轴上的截距b
P1(x1,y1),P2(x2,y2)
不垂直于x、y轴的直线
不垂直于x、y轴，且不过原点的直线
结论2：平面上任意一条直线都可以用一个关于 x , y 的二元一次方程表示．
结论1：上述直线方程的四种形式都可以看出关于 x , y 的二元一次方程．
思考：当直线l过P0(x0,y0)斜率不存在时，即直线l的倾斜角α=90°时，直线l的方程为
此时上述直线方程可不可以看出关于 x , y 的二元一次方程？
形式：Ax+By+C=0 (A、B不同时为0)
表示垂直于x轴的一条直线
每一个关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A、B不同时为0)都表示一条直线吗？
结论3：每一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0 (A、B不同时为0)都表示一条直线．
关于x,y的二元一次方程
(其中A、B不同时为0)
强调 :对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：(1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;(4)与y轴重合; (5)过原点;
(5) C=0，A、B不同时为0
(4) B=0 , A≠0, C=0
(3) A=0 , B≠0 ,C=0
(2) B=0 , A≠0 , C≠0
(1) A=0 , B≠0 ,C≠0
二元一次方程的系数对直线的位置的影响:
求直线的点斜式和一般式方程．
把直线l的方程为x-2y+6=0,化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距．
解：将直线l的方程化成斜截式
因此，直线l的斜率
，它在y轴上的截距是3．
即直线l在x轴上的截距是-6．
在直线l的方程为x-2y+6=0中,令y=0，得
练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和l2：2ax+4y+16=0，若l1//l2，求a的值.
练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和l2：a2x+y+2=0，若l1⊥l2，求a的值.
1)与直线l： 平行的直线系方程为：
2)与直线l： 垂直的直线系方程为：
解：(1) 设所求直线的方程为
把点(-1,3)代入方程，得
例3 已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线方程：(1)过点(-1,3)且与l平行；(2)过点(-1,3)且与l垂直．
解：(2) 设所求直线的方程为
求满足下列条件的直线的方程
(1) 经过点A(3,2)且与直线4x+y-2=0平行；
(2) 经过点B(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直．
1.直线ax+by+c=0，当ab<0,bc<0时，此直线不通过的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是( )A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行或重合