2023淮安高二上学期期末考试数学含答案

淮安市2022~2023学年度第一学期期末调研测试

高二数学试题 2023.01

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 以直线为准线的抛物线标准方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知直线：，：，若，则 （    ）

A －1 B. 3 C.  D.

3. 设数列是等比数列，且，，则（    ）

A 8 B. 16 C. 32 D. 64

4. 直线与曲线相切于点，则（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

5. 已知直线l：，圆C：，若圆C上恰有三个点到直线l的距离为1，则（    ）

A. 1 B. 3 C.  D. 4

6. 数列满足，，则的最大值为（    ）

A. 3 B. 2 C.  D. －1

7. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线的左支上，且，，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C. 3 D. 7

8. 已知，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 已知，关于曲线C：，下列说法正确的是（    ）

A. 曲线C不可能是圆

B. 曲线C可能是焦点在x轴上的椭圆

C. 曲线C不可能是焦点在y轴上的椭圆

D. 曲线C可能是双曲线

10. 已知数列和满足，，，．则下列结论不正确的是 （    ）

A. 数列为等比数列

B. 数列为等差数列

C.

D.

11. 已知函数的定义域为，其导函数满足，则（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线，经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线C：，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点Q，则（    ）

A.

B.

C. 的面积为

D. 延长AO交直线于点M，

三、填空题：全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本大题共4小题，每小题5分，共计20分．

13. 若圆：与圆：外切，则实数______．

14. 已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为______．

15. 已知，是双曲线C：的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点M，则的面积为______．

16. 小张计划连续十年向某公司投放资金，第一年年初投资10万元，以后每年投资金额比前一年增加2万元，该公司承诺按复利计算，且年利率为10%，第十年年底小张一次性将本金和利息取回，则小张共可以取得______万元．（结果用数字作答）．

参考数据：，，．

四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

设等差数列的前n项和为，，______．

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最大值．

注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

18. 已知圆C过两点，，且圆心直线上．

（1）求圆C的方程；

（2）过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

19. 已知数列的前项和为，且，，等比数列中，，且，，成等差数列．

（1）求数列和的通项公式；

（2）记为区间中的整数个数，求数列的前项和．

20. 已知函数，．

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若函数在上的最小值为，求实数a的值．

21 已知函数，．

（1）若在上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）若恒成立，求实数a取值范围．

22. 已知椭圆E：的离心率为，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为．

（1）求椭圆E的方程；

（2）P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设直线PB，QT的斜率分别为，，求的值．

淮安市2022~2023学年度第一学期期末调研测试

高二数学试题 2023.01

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

【9题答案】

【答案】BD

【10题答案】

【答案】BCD

【11题答案】

【答案】BC

【12题答案】

【答案】BCD

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】305

四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）49.

【18题答案】

【答案】（1）；   

（2）或．

【19题答案】

【答案】（1），   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）的极小值为，极大值为11；   

（2）.

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）