苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥精品课时练习

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第二单元圆柱和圆锥选择题（易错题提高卷）六年级下册数学专项培优卷（苏教版）姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则它的侧面积增加(      )%。A．100 B．200 C．300 D．4002．一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（    ）。A．3 B．6 C．123．把一根圆柱形木料削去96立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方厘米。A．32 B．48 C．96 D．1924．将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（    ）个。A．6 B．3 C．2 D．15．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是(      )。A．1∶π B．π∶1 C．1∶16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，这个圆锥的体积是（    ）。A．48平方厘米 B．36立方厘米 C．24立方厘米 D．12立方厘米7．将一张正方形彩纸卷成圆柱体，这个圆柱体的底面半径和高的比是（    ）。A．1∶2 B．1∶1 C．1∶π D．1∶2π8．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（    ）。A．2厘米 B．2分米 C．20米9．如图，把一个高为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。A．40 B．62.8 C．125.6 D．502.410．一个圆柱体，把它的侧面展开，正好是一个周长为125.6厘米的正方形，那么这个圆柱体的体积是（    ）立方厘米。（π取3.14）A．1232.45 B．2464.9 C．4929.8 D．9859.611．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（    ）。A．等于235.5cm3 B．大于235.5cm3C．小于235.5cm3 D．以上三种情况都有可能12．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的(      )。A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变13．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（    ），得出圆锥体的是（    ）。①    ②    ③    ④A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①14．下面的圆柱中，与左边圆锥体积相等的是（    ）。A．A B．B C．C D．D15．小红的爷爷需要输液100毫升，每分钟输2.5毫升，8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示，整个输液瓶的容积是（    ）毫升。A．120 B．130 C．140 D．15016．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）立方分米。A．159.48 B．169.56 C．56.52 D．46.4417．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．8418．下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是（    ）。A． B．C． D．19．一个圆锥体的高扩大9倍，要使它的体积不变，下面（    ）说法是错误的。A．底面半径缩小到原来的 B．底面半径缩小到原来的C．底面直径缩小到原来的 D．底面积应缩小到原来的20．如下图，把底面直径是4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来的圆柱增加了32平方厘米，那么原来圆柱的体积是（    ）立方厘米。A．8π B．16π C．32π D．40π21．把一个的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）。A． B． C． D．22．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（    ）。A．31.4cm2 B．3.14m2 C．12.56cm2 D．62.8cm223．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（    ）平方厘米。A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.824．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（    ）分米。A．4 B．9 C．12 D．625．两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶3，它们的体积比是（    ）。A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶126．下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（    ）立方厘米。A．47.1 B．78.5 C．141.327．下面（    ）是圆柱的展开图（单位：cm）。A． B． C． D．28．从底面直径12厘米、高20厘米的圆柱体木料里去掉一个最大的圆锥体，求剩下木料的体积。正确的算式是（    ）。A．3.14×122×20× B．3.14×（12÷2）2×20× C．3.14×（12÷2）2×20×29．如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（    ）平方厘米。A．50 B．42 C．48 D．2530．一个圆柱形物体，底面周长是94.2厘米，高是50厘米，这个物体可能是（    ）。A．笔筒 B．水桶 C．压路机的前轮31．在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是（    ）。A． B． C． D．32．下面图形中（    ）图形与下边的圆锥体积相等。（单位：厘米）A．A B．BC．C D．D33．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（    ）立方厘米。A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.2834．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（    ）。A．①② B．①③ C．①②③ D．③④35．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。A．1∶2π B．1∶π C．1∶136．下图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（    ）个。A．8 B．12 C．24 D．3637．如图所示，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80平方厘米。已知圆柱的高是8厘米，那么圆柱的底面半径是（    ）厘米。A．5 B．10 C．15 D．2038．我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（    ）策略。A．假设 B．转化 C．画图 D．列举39．两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，第一个圆锥的体积是35立方厘米，第二个圆锥的体积是（    ）立方厘米。A．25 B．49 C．8440．两个圆柱的高相等，底面直径的比是2∶3，体积的比是（    ）。A．2∶3 B．4∶9C．9∶4 D．3∶241．下面的圆柱中，与下边圆锥体积相等的是（    ）。 A． B．C．D． 42．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（    ）。A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．18.84平方分米43．如果一个圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，则体积扩大（    ）倍。A．3 B．6 C．9 D．2744．一个正方体木块可以加工成底面直径是10厘米的最大圆柱，这个正方体的体积是（    ）。A．1000立方厘米 B．400立方厘米 C．314立方厘米45．下列选项中，说法正确的是（    ）。A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等C．两个质数的和不一定是偶数
参考答案：1．A【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，高不变，那么圆柱的侧面积也扩大2倍，将原侧面积看作单位“1”，则扩大后的侧面积是2，根据求一个数比另一个多百分之几的方法解答即可。【详解】根据分析可知，圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，侧面积也扩大2倍，则它的侧面积增加：（2－1）÷1×100%＝1×100%＝100%故答案为：A此题主要根据圆柱的侧面积公式、因数与积的变化规律解决问题。2．B【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可得：h＝V÷÷S，据此解答。【详解】（cm）故答案为：B此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。3．B【分析】根据题意可知，削去部分的体积是圆柱体积的；用削去部分的体积÷；求出这个圆柱的体积。再根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的，用圆柱的体积×，即可解答。【详解】96÷×＝96××＝144×＝48（立方厘米）故答案为：B解答本题的关键明确削去部分的题意与原来圆柱体积的体积关系以及等底等高的圆柱体与圆锥体的体积关系进行解答。4．B【分析】根据“等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。【详解】根据分析可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。故答案为：B此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。5．C【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则说明圆柱的底面直径和高是相等的，据此可知这个圆柱底面直径与高的比。【详解】从一个圆柱的正面看到的是正方形，则圆柱的底面直径＝圆柱的高，所以圆柱底面直径∶高＝1∶1。故答案为：C本题考查圆柱的特征和比的意义，关键是掌握从正面看到圆柱的形状和圆柱底面及高的关系。6．D【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥的体积的（3－1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数？”用除法求出圆锥的体积。【详解】圆锥的体积：24÷（3－1）＝24÷ 2＝12（立方厘米）故答案为：D此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。7．D【分析】假设出正方形的边长，这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，表示出圆柱的底面半径，最后根据比的意义求出底面半径和高的比，据此解答。【详解】假设正方形的边长为1，则圆柱的底面周长和高也为1。底面半径：1÷÷2＝1÷2÷＝÷＝底面半径∶高＝∶1＝＝1∶故答案为：D本题主要考查圆柱的侧面展开图和比的意义，用正方形的边长表示出圆柱的底面半径是解答题目的关键。8．B【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。【详解】50.24÷（2×3.14×4）＝50.24÷25.12＝2（分米）；故答案为：B熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。9．C【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。【详解】40÷2＝20（平方厘米）20÷4＝5（厘米）3.14×5×2×4＝3.14×40＝125.6（平方厘米）故答案为：C掌握圆柱切割拼接成长方体后，各部分元素间对应的关系，以及增加的表面积是哪些面的面积，并以此为突破口，利用公式列式计算。10．B【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；再根据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，所以这个圆柱的高是125.6÷4＝31.4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，进而利用圆柱的体积公式V＝解答即可。【详解】由分析可知：圆柱的底面周长和高都是：125.6÷4＝31.4（厘米）半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）体积：3.14××31.4＝3.14×25×31.4＝78.5×31.4＝2464.9（立方厘米）故答案为：B本题主要考查对圆柱侧面展开图的认识，从而利用公式解决问题。11．C【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，a－b＝（a－b）又知：a－b＝235.5（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米故答案为：C。解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。12．C【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为3r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。【详解】原来的体积：V＝πr²h扩大后的体积：V1＝π（3r）²h＝9πr²h9πr²h÷πr²h＝9故答案为：C此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用。13．B【分析】根据题意可知，长方形以直线为轴旋转一周，得到的是圆柱体；三角形以直线为轴旋转一周，得到的是圆锥体。【详解】根据分析可知，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是第二幅图，得出圆锥体的是第三幅图。故答案为：B此题主要考查学生对圆柱体和圆锥体特征的理解与认识。14．C【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入求出左边圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出每个选项的体积，再比较即可。【详解】3.14×（12÷2）2×15×＝3.14×36×5＝565.2A．3.14×（12÷2）2×15＝3.14×36×15＝1695.6B．3.14×（4÷2）2×15＝3.14×4×15＝188.4C．3.14×（12÷2）2×5＝3.14×36×5＝565.2D．3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8故答案为：C本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。15．D【分析】通过观察图形可知，液体平面的刻度是70毫升，说明空的部分是70毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个输液瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分液体的体积。【详解】100－2.5×8＋70＝100－20＋70＝80＋70＝150（毫升）故答案为：D此题考查的目的是理解圆柱容积的意义及应用，理解“整个输液瓶的容积＝药液的体积－8分钟输出的体积＋空的部分的容积”是解决本题的关键。16．A【分析】根据题意，削成的最大的圆锥的底面直径为6分米，高也为6分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案。【详解】6×6×6－×3.14×3²×6＝216－56.52＝159.48（立方分米）故答案为：A此题主要考查的是正方体的体积公式和圆锥的体积公式的应用。17．A【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。【详解】28÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案为：A灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。18．D【分析】A．由图可知，前面的3小段是x，后面的一小段是x的，所以后面的一小段是x，前面的3小段加后面的一小段等于60，所以列式是x＋x＝60，所以选项A可以用x＋x＝60表示；B．由图可知，大三角形和小三角形是等高的三角形，小三角形的底是5，大三角形的底是15，5是15的，所以小三角形的面积是大三角形的面积的，即小三角形的面积是x（cm2），大三角形的面积＋小三角形的面积＝60，所以列式是x＋x＝60，所以选项B可以用x＋x＝60表示；C．由图可知，圆柱和圆锥是等底等高的图形，则圆锥的体积是圆柱的体积的，圆柱的体积是xcm3，则圆锥的体积是xcm3，圆锥的体积＋圆柱的体积＝60，所以列式是x＋x＝60，所以选项C可以用x＋x＝60表示；D．由图可知，两个绿色小长方形的面积是xm2，一个白色小长方形的面积是xm2，两个绿色小长方形的面积＋一个白色小长方形的面积＝60，所以列式是x＋x＝60，所以选项D不能用方程“x＋x＝60”来表示。【详解】由分析可得，选项A、B、C都可以用x＋x＝60表示，选项D不能用方程“x＋x＝60”来表示，要用x＋x＝60来表示。故答案为：D解答本题关键是根据图，找出数量关系式，列出方程判断。19．B【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，如果高扩大9倍，则底面积缩小到原来的 ，也就是底面半径缩小到原来的，如果底面半径缩小到原来的，直径也缩小到原来的，据此选择。【详解】由分析可知，一个圆锥体的高扩大9倍，要使它的体积不变，底面半径缩小到原来的说法错误。故答案为：B此题考查了圆锥的体积计算，牢记公式灵活运用即可。20．C【分析】拼成的长方体的表面积比原来的圆柱增加了32平方厘米，也就是增加了2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数值即可解答。【详解】增加的一个切面的面积：32÷2＝16（平方厘米）圆柱的高：16÷（4÷2）＝8（厘米）故答案为：C解答本题的关键是明确增加了的表面积也就是增加了2个切面的面积，据此先计算出圆柱的高。21．B【分析】在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1－），已知圆柱的体积是，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出削去部分的体积。【详解】60×（1－）＝60×＝40（cm3）故答案为：B此题的解题关键是利用圆锥和圆柱体积之间的关系求解。22．D【分析】圆柱体的侧面展开就是一个长方形，长方形的长和宽，就是圆柱的底面周长和高，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即可算出。【详解】1dm＝10cm6.28×10＝62.8（cm2）故答案选：D本题主要是理解圆柱侧面积的计算方法，注意单位名数的互换。23．D【分析】根据题意可知，是把一个圆柱截成了同样长的3段，截后表面积则增加了4个相等底面的面积，据此计算并选择。【详解】把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了：15.7×4＝62.8（平方厘米）。故答案为：D解答此题的关键是理解把圆柱截成同样大小的圆柱，增加的是底面积，侧面积不变。24．B【分析】体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。【详解】18÷（3－1）＝18÷2＝9（分米）故答案为：B利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。25．C【分析】设圆柱的高为h，圆柱的体积＝底面积×高，根据圆柱的底面半径比，算出两个圆柱的体积，再写出体积比。【详解】12πh∶32πh＝1∶9故答案为：C本题考查圆柱的体积和比的应用。把圆柱底面半径的比设为它们的半径，用h表示高，根据圆柱的体积公式即可求出体积比。26．A【分析】以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米，带入圆锥的体积公式计算即可。【详解】由题意可得：圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米。体积：×3.14×32×5＝3.14×15＝47.1（立方厘米）故答案为：A本题主要考查圆锥的体积公式，明确圆锥的底面半径和高的值是解题的关键。27．D【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。【详解】3.14×4＝12.56（厘米）A．12.56≠12所以图A不是圆柱的展开图。B．12.56≠9.42所以图B不是圆柱的展开图。C．12.56≠6.28所以图C不是圆柱的展开图。D．12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。故答案为：D。此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。28．C【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把一个圆柱体木料里去掉一个最大的圆锥体，求剩下木料的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱体积公式：V＝r2h，代入数据求解即可。【详解】列式为：3.14×（12÷2）2×20×（1－）＝3.14×（12÷2）2×20×故答案为：C此题考查了理解和掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，熟记圆柱的体积公式是解题的关键。29．A【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体后，长方体的长相当于圆的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比原来增加了2个底面半径和高为边长的长方形的面积，若设这个圆柱的半径为r厘米，高为h厘米，则表面积增加了2rh平方厘米，根据圆柱的侧面积公式可得：2rh＝圆柱的侧面积÷π，因为圆柱的侧面积为50π平方厘米，据此解答。【详解】根据分析可知：50π÷π＝50（平方厘米）故答案为：A根据圆柱的切拼长方体的方法，得出表面积增加2个底面半径×高的长方形面积，是解答本题的关键。30．B【分析】先依据r＝C÷2π计算出它的半径，圆柱的体积公式，V＝πr2h计算出它的容积，进而依据实际情况进行判断。【详解】94.2÷3.14÷2＝30÷2＝153.14×152×50＝3.14×225×50＝706.5×50＝35325（立方厘米）35325立方厘米＝35.325升所以由生活实际可以得出：这个圆柱形的物体可能是水桶。故答案为：B此题主要考查圆柱的体积公式的实际应用。31．B【分析】根据各图形的特征，半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体；长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台；以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。【详解】由分析可知，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。故答案为：B根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。32．C【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。【详解】15×＝5（厘米）故答案为：C此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。33．B【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差2倍，共3＋1倍，用体积差÷倍数差×总倍数即可。【详解】6.28÷2×（3＋1）＝3.14×4＝12.56（立方厘米）、故答案为：B关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，先求出一倍数。34．D【分析】圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。【详解】圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是不可能得到梯形和圆形。故答案为：D。熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的重点。35．A【分析】根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。【详解】设圆柱的底面半径为r则圆柱的底面周长是：2πr即圆柱的高为：2πr圆柱的底面半径和高的比是：r∶2πr＝1∶2π故答案为：A此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。36．C【分析】没有红漆的面应是每次的切面，圆柱被竖着切了2刀，横着切了1刀，每切一刀都要增加8个面，所以共有8×3＝24个面没有红漆，据此解答。【详解】根据分析可得，8×3＝24（个）所以没有红漆的面共有24个。故答案为：C此题主要考查立体图形的切拼，重点理解每切一刀都要增加8个没有红漆的面。37．A【分析】在把圆柱切拼的过程中，增加了两个面，即长方体左右两个面，每个面是以圆柱的高为长、圆柱的半径为宽的长方形；且已知表面积增加了80平方厘米，可用80先除以2，得到每个面的面积，再除以圆柱的高8厘米，就是左右两个长方形的宽，也就是圆柱的半径的长度。【详解】80÷2÷8＝40÷8＝5（厘米）故答案为：A仔细观察图示，得到在圆柱向长方体转化的过程中，各部分变化的规律，是解题关键。38．B【分析】圆柱的体积探索过程是先把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后沿着高切开再重新拼成一个近似的长方体，进而推导得出计算方法。这个过程运用了转化的策略，把圆柱体转化成近似的长方体来研究。【详解】因为圆柱的体积计算方法是通过把圆柱体转化成近似的长方体推导出来的，所以这是运用了解决问题的转化策略。故答案为：B此题考查了对圆柱体积探索过程的理解程度。39．B【分析】圆锥的体积＝Sh。两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，则第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7，第二个圆锥的体积是第一个圆锥体积的。已知第一个圆锥的体积是35立方厘米，用35乘即可求出第二个圆锥的体积。【详解】35×＝49（立方厘米）故答案为：B本题考查了圆锥的体积和比的综合应用。根据圆锥的体积公式，得出“第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7”是解题的关键。40．B【分析】底面直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，设小圆柱的高为h，底面半径2r，则大圆柱的底面半径为3r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。【详解】设小圆柱的高为h，底面半径为2r，则大圆柱的底面半径为3r，所以圆柱的体积之比是：π（2r）2h∶π（3r）2h，＝4πr2h∶9πr2h，＝4∶9解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。41．C【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。【详解】15×＝5故答案为：C此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。42．B【分析】把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答即可。【详解】2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（平方分米）故答案为：B此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，解答此题关键是明确：把一个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。43．C【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，用扩大后的体积除以原来的体积即可。【详解】设圆锥原来的半径为r，则扩大后的半径为3r，扩大后的体积为：π（3r）2h＝3πr2h。体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝9倍。故选择：C此题考查了圆锥体积的计算方法，要学会灵活运用其计算公式。44．A【分析】根据“正方体木块加工成最大的圆柱的底面直径是10厘米”，说明正方体的棱长是10厘米，由此利用正方体的体积公式即可解答。【详解】10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）故答案为：A本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解正方体加工成的最大圆柱，圆柱的直径等于正方体的棱长。45．C【分析】逐项分析，找出说法正确的一项即可。【详解】A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积是圆柱体积的3倍。C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。故答案为：C此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。