2022-2023学年福建省泉州市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年福建省泉州市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共34页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选一选1. 的值等于（ ）A. 2 B.  C.  D. ﹣22. 如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（　　）A.  B.  C.  D. 3. 地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（　　）km2A. 3.61×106 B. 3.61×107 C. 0.361×108 D. 3.61×1094. 下面运算正确的是（       ）A. 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C.  D. 3y2-2y2=y25. 多项式是（ ）A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式6. 下列方程为一元方程的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 在解方程时，去分母正确的是（    ）A  B. C.  D. 8. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）A. A→C→D→B B. A→C→F→BC. A→C→E→F→B D. A→C→M→B9. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 10. 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是(    )A. 58 B. 66 C. 74 D. 112二、填 空 题11 ______-0.3  ( 用“＜”，“＞”，“=”填空 ).12. 若与是同类项，则_________．13. 小红在计算31＋m的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m的值应为______．14. 一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是_________．15. ∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________________________,得∠1=∠3.16. 若，，则_________．三、解 答 题17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中，，19. 如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）.20. 已知方程1－与关于x的方程2－ax＝的解相同，求a的值．21. 如图，点M为AB中点，BN＝AN，MB＝3 cm，求AB和MN的长.22. 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）年数（n）高度（cm）1100+122100+243100+364100+48…………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：⑴ 生长了10年的树高是      cm，用式子表示生长了n年的树高是          cm；⑵ 种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m？23. 某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．⑴ 商场第二次购进这款电风扇时，进货价为        元；⑵ 这两次各购进电风扇多少台？⑶ 商场以210元/台售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？24. 如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°.⑴ ∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；⑵ 求∠BOC的度数；⑶ 求∠AOB与∠AOC度数.25. 阅读下面材料并回答问题．Ⅰ 阅读：数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4一般地，数轴上两点之间距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．Ⅱ 问题：如图，O 为数轴原点，A、B 、C是数轴上的三点，A 、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为-6，B点对应的数是负整数．⑴ 点B对应的数是       ，并请在数轴上标出点B位置；⑵ 已知点P在线段BC上，且PB＝PC，求线段AP中点对应的数；⑶ 若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求的值(a,b,c是点A、B 、C在数轴上对应的数）.             2022-2023学年福建省泉州市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选一选1. 的值等于（ ）A. 2 B.  C.  D. ﹣2【正确答案】A 【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A． 2. 如图是由几个正方体组成的立体图形，则这个立体图形从左看到的平面图形是（　　）A.  B.  C.  D. 【正确答案】A 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从左面看易得层左上角有1个正方形，第二层最有2个正方形．故选：A．3. 地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（　　）km2A. 3.61×106 B. 3.61×107 C. 0.361×108 D. 3.61×109【正确答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】36100000= 3.61×107.故选B.本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.4. 下面运算正确是（       ）A. 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C.  D. 3y2-2y2=y2【正确答案】D 【详解】分析：在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可．详解：A没有是同类项，无法进行加法计算；B没有是同类项，无法进行减法计算；C原式=，D计算正确；故选D．点睛：本题主要考查的是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．5. 多项式是（ ）A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式【正确答案】D 【详解】试题分析：组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式；多项式的次数由组成多项式的单项式的次数决定．多项式是三次三项式，故选D.考点：本题考查的是多项式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式的项数和次数的定义，即可完成．6. 下列方程为一元方程的是（    ）A.  B.  C.  D. 【正确答案】A 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元方程，正确；
B、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；
C、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；
D、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误．
故选：A．本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的．7. 在解方程时，去分母正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【正确答案】D 【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数即可选择答案．【详解】解：，方程两边都乘以分母的最小公倍数，得，故选：D．本题考查了解一元方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）A. A→C→D→B B. A→C→F→BC. A→C→E→F→B D. A→C→M→B【正确答案】B 【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 9. 把一副三角尺按如图所示拼在一起，则等于（    ）A.  B.  C.  D. 【正确答案】D 【分析】由图形和三角尺各角度数得出∠AOB的度数是30°和90°的和，求出即可．【详解】解：根据图形可知：∠ABC=30°+90°=120°，
故选：D．本题考查角的有关计算的应用，解题关键是准确观察图形和正确计算．10. 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是(    )A. 58 B. 66 C. 74 D. 112【正确答案】C 【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10，由此解决问题．【详解】∵右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数. ∴图中左下是8,右上是10,∴左下=6+2=8，右上=8+2=10，∴m=8×10-6=74.故选：C．本题考查数字的变化规律,通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找出阴影部分的数.二、填 空 题11. ______-0.3  ( 用“＜”，“＞”，“=”填空 ).【正确答案】＜ 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】，-0.3=，∵ ，∴<-0.3.12. 若与是同类项，则_________．【正确答案】3 【详解】∵与是同类项，∴2n+1=3n-2,∴n=3.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.13. 小红在计算31＋m的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m的值应为______．【正确答案】52 【详解】试题分析：根据题意可得：31-m=10，所以m=21，所以31+m=31+21=52．考点：有理数的加减．14. 一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是_________．【正确答案】75°47′6″ 【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，根据题意解答即可．【详解】设这个角为x°，可得：5x=71°4′30″，
解得：x=14°12′54″，
它的余角为（90-x）°=90°-14°12′54″=75°47′6″，
故75°47′6″．15. ∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________________________,得∠1=∠3.【正确答案】同角的补角相等 【详解】解：由∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°可知∠1、∠3都是∠2的补角，根据“同角的补角相等”可得∠1=∠3.故同角的补角相等16. 若，，则_________．【正确答案】12 【分析】4xy+2y=-6，可变为2xy+y=-3，所求的代数式3x2-xy+y可变为3x2-3xy+2xy+y，可用整体代入进行计算，得出结果．【详解】∵4xy+2y=-6，
∴2xy+y=-3，
∴3x2-xy+y
=3x2-3xy+2xy+y
=3x2-3xy-3
=3（x2-xy-1）
=3×（5-1）
=12，
故12．三、解 答 题17. 计算：【正确答案】-19 【分析】先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】原式＝= 18. 先化简，再求值：，其中，，【正确答案】原式=2xy2-5=-9. 【分析】先去括号得,合并同类项得,然后把，代入计算即可.【详解】原式＝＝当，时，原式＝本题考查了整式的加减运算-化简求值:先去括号,再合并同类项,然后把所给字母的值代入计算得到对应的整式的值.19. 如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，测得学校（图中点A处）在距她家北偏西60°方向的500米处，文具商店在距她家正东方向的1500米处，请你在图中标出文具商店的位置（保留画图痕迹）.【正确答案】画图见解析. 分析】直接利用圆规截取3次500m，进而得出答案．【详解】如图点B为文具商店的位置：20. 已知方程1－与关于x的方程2－ax＝的解相同，求a的值．【正确答案】a=-1 【分析】先求方程的解；接下来再将求出来的解代入方程中，得到关于a的方程，求解即可得到a的值.【详解】解：解方程，得将代入方程，得解得：点睛：本题考查了一元方程有关知识，解决本题的关键是熟知一元方程的解法.21. 如图，点M为AB中点，BN＝AN，MB＝3 cm，求AB和MN的长.【正确答案】MN＝1 【详解】试题分析：先根据点M为AB中点，MB＝3 cm，求出AB的长；再根据AN+BN=AB和BN＝AN，可求出BN的长，然后根据MN＝MB－求出MN的长.解：∵点M为AB中点，∴ AB＝2MB＝6，∴ AN+＝6.∵ BN＝AN  ，∴ 2BN +＝6，∴ ＝2，∴ MN＝MB－＝1.22. 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）年数（n）高度（cm）1100+122100+243100+364100+48…………假设以后各年树苗高度的变化与年数的关系保持上述关系，回答下列问题：⑴ 生长了10年的树高是      cm，用式子表示生长了n年的树高是          cm；⑵ 种植该种树多少年后，树高才能达到2.8m？【正确答案】（1）220 cm，(100+12 n) cm；（2）种植该种树15年后，树高才能达到2.8m. 【详解】试题分析：（1）由表可知，在100cm的基础上，树苗每年都比前一年长高12cm，据此可表示出10年和n年后的高度；（2）设种植该种树n年后，树高达到2.8m，列方程求解即可.解.⑴ 100+10×12=220 cm，n年的树高是(100+12 n) cm；⑵ 设种植该种树n年后，树高达到28m，由100+12 n＝280，得n＝15，答:种植该种树15年后，树高才能达到2.8m.23. 某电器商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台．⑴ 商场第二次购进这款电风扇时，进货价为        元；⑵ 这两次各购进电风扇多少台？⑶ 商场以210元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？【正确答案】（1）180元；（2）次购进了60台，第二次购进了50台；（3）5100元 【详解】试题分析：（1）根据次进货价为150元/台第二次每台价格提高30元，可求出第二次的进货价；（2）设次购进x台，则第二次购进(x-10)台．分别用含有x的式子表示两次购进电风扇所用的货款，因为两次所用货款相同，所以根据等量关系列方程、解方程即可求得两次购进电风扇的台数．（3）用价格减去购进价格，然后乘以所卖台数即为利润，分别求出两批电风扇的利润，然后相加即可．解：⑴ 180元；⑵ 设次购进了x台，根据题意得：150x=(150+30)(x-10)化简得 30x=1800， 解得 x=60.所以 x-10=60-10=50.答：次购进了60台，第二次购进了50台.⑶（210-150）×60+（210-180）×50=3600+1500=5100(元)点睛：本题考查了列一元方程解决实际问题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.24. 如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°.⑴ ∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；⑵ 求∠BOC的度数；⑶ 求∠AOB与∠AOC的度数.【正确答案】（1）∠COD＝∠AOB.理由见解析；（2）∠BOC＝112°；（3）∠AOC＝146°. 【详解】试题分析：(1)根据题意可得∠AOC+∠AOB＝180°, ∠AOC+∠COD＝180°,可以根据同角的补角相等得到∠COD＝∠AOB;（2）根据OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线可得∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON，再利用教的和差可得∠BOC＝2 ∠MON；(3)由（1）得∠COD＝∠AOB, 再根据∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°可求出∠AOB的度数，然后根据平角的定义即可得到∠AOC.解：⑴∠COD＝∠AOB.理由如下：如图 ∵点O在直线AD上∴∠AOC+∠COD＝180°又∵∠AOC与∠AOB互补∴∠AOC+∠AOB＝180°∴∠COD＝∠AOB⑵∵ OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线∴∠AOM＝∠COM，∠AON＝∠BON∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝∠BOM+∠AOM＝（∠MON－∠BON）+（∠MON+∠AON）＝2 ∠MON＝112°⑶由⑴得：∠COD＝∠AOB∵ ∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°∴ ∠AOB＝（180°－∠BOC）＝（180°－112°）=34°∴ ∠AOC＝180°－∠AOB＝180°－34°＝146°.点睛：此题主要考查了与角平分线有关的计算，根据图形，理清角之间的数量关系关系是解答本题的关键．25. 阅读下面材料并回答问题．Ⅰ 阅读：数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3数轴上表示1和－3两点之间的距离等于1-（-3）＝4一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．Ⅱ 问题：如图，O 为数轴原点，A、B 、C是数轴上的三点，A 、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为-6，B点对应的数是负整数．⑴ 点B对应的数是       ，并请在数轴上标出点B位置；⑵ 已知点P在线段BC上，且PB＝PC，求线段AP中点对应的数；⑶ 若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求的值(a,b,c是点A、B 、C在数轴上对应的数）.【正确答案】（1）-1，,点B位置见解析；（2）AP中点对应的数为－2.5；（3）3或-1. 【分析】（1）根据的负整数是-1可知点B对应的数是-1；（2）设点P对应的数为p，根据PB＝PC，列方程求出p；再设AP中点对应的数为t，根据中点把AP分成的两部分相等列方程求解；（3）分点Q在点B左侧和点Q在点B右侧两种情况求解.【详解】⑴点B对应的数是  -1  点B位置如图：⑵ 设点P对应的数为p∵ 点P在线段BC上∴ PB＝p -（-1）＝p+1 PC＝6－p∵ PB＝PC∴ p+1＝(6－p)∴p＝1设AP中点对应的数为t则t－（－6）＝1－t∴ t＝－2.5∴AP中点对应的数为－2.5⑶ 由题意:a+c＝0，b＝－1当点Q在点B左侧时， -1 - x ＝2，x＝－3∴ ＝0－（－1）×（－3）+2＝－1当点Q在点B右侧时， x -（－1）＝2，x＝1∴ ＝0－（－1）×1+2＝3本题考查数轴的有关知识和一元方程的几何应用，明确数轴上两点间的距离计算公式是解答本题的关键.                 2022-2023学年福建省泉州市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（      ）A. AB>CD B. AB<CD C. AB=CD D. 没有能确定3. 若一个数的立方等于它的倒数，则这个数一定是（     ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 4. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）A. a•b＞0 B. a+b＜0 C. |a|＜|b| D. a﹣b＞05. 如图，它是一个程序计算器，如果输入，那么输出的结果为（    ） A 3.8 B. 2.4 C. 36.2 D. 37.26. 如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD的度数为（     ）A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°7. 若与可以合并成一项，则的值是（      ）A. -5 B. 5 C. 6 D. -68. 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）A. x+1=（30﹣x）﹣2 B. x+1=（15﹣x）﹣2C. x﹣1=（30﹣x）+2 D. x﹣1=（15﹣x）+29. 已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（　  　）A. 136元 B. 135元 C. 134元 D. 133元10. 下列说法中，错误的个数为（      ）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；③若，则；④若，则；⑤若，则．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 随着交通的没有断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游客4.03×105人．这个用科学记数法表示的数据的原数为_____________．12. 比较大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．13. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中∠C=∠DBE=90°， A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是___________．14. 已知关于的方程的解是，则的值是__________．15. 点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=_____cm．16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成． 三、解 答 题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17 计算：．18. 解方程：．19. 已知线段AB．（1）作图：延长线段AB到点C，使得BC＝2AB；（保留作图痕迹，没有写作法）（2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长．四、解 答 题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．21. 若，化简并求的值．22. 我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元方程的有关知识来解答这个问题．问题：利用一元方程将化成分数．解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即．解答下列问题：（1）填空：将写成分数形式为            ；（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以           ；（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．五、解 答 题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．24. 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米／时）运费（元／千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A市之间的路程．25 阅读下列材料：我们知道几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的±4；例2：解方程．由值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边．若对应的点在2的右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得．所以原方程的解是或．例3：解没有等式．在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为　       　；（2）方程解为　        ；（3）若，求的取值范围．               2022-2023学年福建省泉州市七年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A.  B.  C.  D. 【正确答案】A 【详解】试题分析：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．2. 如图，若AC=BD，则AB与CD大小关系（      ）A. AB>CD B. AB<CD C. AB=CD D. 没有能确定【正确答案】C 【详解】∵AC=BD，AC=AB+BC，BD=CD+CB，∴AB=CD，故选C.3. 若一个数的立方等于它的倒数，则这个数一定是（     ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 【正确答案】D 【详解】设这个数是x，则x3=，即x4=1，解得：x=1.故选D.4. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）A. a•b＞0 B. a+b＜0 C. |a|＜|b| D. a﹣b＞0【正确答案】D 【详解】试题解析：由数轴可知： A. 故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选：D．5. 如图，它是一个程序计算器，如果输入，那么输出的结果为（    ） A. 3.8 B. 2.4 C. 36.2 D. 37.2【正确答案】A 【详解】(62+2×6)÷10−1=(36+12)÷10−1=48÷10−1=4.8−1=3.8，故选A.6. 如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=120°，则∠AOD的度数为（     ）A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°【正确答案】B 【详解】∵∠AOC+∠BOD=120°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°，∴∠AOD=180°-∠AOC=120°，故选B.7. 若与可以合并成一项，则的值是（      ）A. -5 B. 5 C. 6 D. -6【正确答案】C 【详解】根据题意得，解得：，则mn=3×2=6.故选C.8. 一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）A. x+1=（30﹣x）﹣2 B. x+1=（15﹣x）﹣2C. x﹣1=（30﹣x）+2 D. x﹣1=（15﹣x）+2【正确答案】D 【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【详解】∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D．9. 已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（　  　）A. 136元 B. 135元 C. 134元 D. 133元【正确答案】A 【分析】【详解】设商品进价为x元，由题意得：204×（1-20%）-x=20%x，解得：x=136，故选A.此题考查一元方程的应用，只需要分析题意，找出合适的等量关系，即可利用方程解决问题.10. 下列说法中，错误的个数为（      ）①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；③若，则；④若，则；⑤若，则．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【正确答案】D 【详解】①几个没有为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负，故错误；②0的相反数是0，故错误；③若，则，故错误；④若，则，故错误；⑤若，则正确.故选D.点睛：此题考查了有理数的乘法以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 随着交通的没有断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游客4.03×105人．这个用科学记数法表示的数据的原数为_____________．【正确答案】403000 【详解】由科学记数法可知：4.03×105=403000，故答案为403000.12. 比较大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．【正确答案】＞ 【详解】∵30.15°=30°+0.15×60′=30°9′，∴30°15′＞30°9′.故答案为＞.13. 把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中∠C=∠DBE=90°， A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是___________．【正确答案】45° 【分析】由角平分线的定义可知∠CBM=30°，∠CBN=75°，再利用角的和差关系计算可得结果．【详解】∵BM为∠ABC的平分线，
∴∠CBM=∠ABC=×60°=30°，∵BN为∠CBE的平分线，
∴∠CBN=∠EBC=×(60°+90°)=75°，∴∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°．
故45°．本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．14. 已知关于的方程的解是，则的值是__________．【正确答案】-2 【详解】∵关于的方程的解是，∴m，解得：m=-2.故答案为-2.15. 点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=_____cm．【正确答案】11或5 【详解】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB-BC=8-3-5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成． 【正确答案】（3n+1） 【详解】试题分析：观察发现：个图形有3×2﹣3+1=4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形；第三个图形有3×4﹣3+1=10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形；故答案为3n+1．考点：1．规律型：图形的变化类；2．规律型． 三、解 答 题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：．【正确答案】  【详解】试题分析：去掉括号后，通分化同分母分数，再相加减.试题解析：原式 .18. 解方程：．【正确答案】x=2 【详解】试题分析：方程去括号、移项合并，将x系数化为1，即可求出解.试题解析：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：． 19. 已知线段AB．（1）作图：延长线段AB到点C，使得BC＝2AB；（保留作图痕迹，没有写作法）（2）当AB的长等于3cm时，求线段AC的长．【正确答案】（1）图形见解析（2）9cm 【详解】试题分析：（1）延长AB，截取BC＝2AB即可；（2）根据图形可知AC=AB+BC=3+6=9cm．试题解析：（1）如图所示：点C 为所求．（2）当AB=3时，BC=2AB=23=6， ∴AC=AB+BC=3+6=9cm． 四、解 答 题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．【正确答案】（1）（2）2 【分析】（1）直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而将a，h值代入求出即可．【详解】（1）阴影部分的面积为:；（2）当时，原式22-．21. 若，化简并求的值．【正确答案】-24 【详解】试题分析：本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变．试题解析：∵，且，，∴，，∴，，∴原式 ．22. 我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元方程的有关知识来解答这个问题．问题：利用一元方程将化成分数．解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即．解答下列问题：（1）填空：将写成分数形式为            ；（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以           ；（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．【正确答案】（1）（2）100（3）  【详解】试题分析：（1）根据阅读材料设=x，方程两边都乘以10，转化为3+x=10x，求出其解即可；（2）由示例即可得出结论；（3）设=m，方程两边都乘以100，转化为45+m=100m，求出其解即可；试题解析：（1）解：设，方程两边同时乘以10得：，由，得：，所以，解得：，即；（2）由示例知循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以100．；（3）设，方程两边都乘以100得：，∵，∴，∴，解得：，即．五、解 答 题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．【正确答案】127.5° 【详解】试题分析：设∠COD=x，则∠AOD可表示为70°-x，于是∠AOB=100°+70°-x=170°-x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到170°-x=3x，解得x=42.5°，然后计算3x即可．试题解析：设∠COD=x，∵∠AOC=70°，∠BOD=100°，∴∠AOD=70°−x，∴∠AOB=100°+70°−x=170°−x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴170°−x=3x，解得x=42.5°，∴∠AOB=3×42.5°=127.5°.24. 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米／时）运费（元／千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A市之间的路程．【正确答案】500千米 【详解】试题分析：设本市与A市的路程为x千米，由等量关系“汽车的总支出费用比火车多1870元”列出方程解答.试题解析：设本市与A市的路程为x千米，依题意得：， 解得：，答：本市与A市之间的路程是500千米．点睛：本题考查一元方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.25. 阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离；即；这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离．值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的±4；例2：解方程．由值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的对应的点在2的右边或在-1的左边．若对应的点在2右边，如图可以看出；同理，若对应点在-1的左边，可得．所以原方程的解是或．例3：解没有等式．在数轴上找出的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的值就满足，所以的解为或．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为　       　；（2）方程的解为　        ；（3）若，求的取值范围．【正确答案】（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6 【详解】试题分析：1）分类讨论：x<-3，x≥-3，可化简值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x<-1，-1≤x<2017，x≥2017，根据值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案；（3）表示的几何意义分情况讨论即可求解.试题解析：（1）当x<−3时，原方程等价于−x−3=5.解得x=−-8；当x⩾−3时，原方程等价于x+3=5，解得x=2，故答案为x=2或x=-8；（2）当x<−1时，原方程等价于−x+2017−x-1=2020，解得x=−2，当−1⩽x<2017时，原方程等价于−x+2017−+x+1=2020，没有存在x的值；当x⩾2017时，原方程等价于x−2017+x+1=2020，解得x=2018，综上所述：x=-2或x=2018是方程的解；（3）∵表示的几何意义是在数轴上分别与-4和3的点的距离之和，而-4与3之间距离为7，当在-4和3时之间，没有存在，使成立， 当在3的右边时，如图所示，易知当时，满足， 当在-4的左边时，如图所示，易知当时，满足， 所以的取值范围是或． 点睛：本题主要考查了值，通过阅读材料，理解值的几何意义，数轴，通过数形对材料进行分析来解 答 题目..