2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共30页。试卷主要包含了 如果和互补，且，则下列式子中， 下列关于角的说确的个数是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一．填 空 题（每小题4分，共24分）1. 如图，图中的角总共有____________个. 2. 如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____. 3. 若一个角的余角是54°38′，则这个角是____________ ，这个角的补角是___________.4. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．5. 如果和互补，且，则下列式子中：①；②；③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．6. 几个棱长为1正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．二．选一选（每小题4分，共32分）7. 下列关于角的说确的个数是：（    ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边越长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一图形是（    ）A. A B. B C. C D. D9. 若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（    ）A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B10. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）A. 55° B. 65°C. 70° D. 以上结论都没有对11. 如图，是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（    ）A. ∠ACD=120° B. ∠ACD=∠BCE C. ∠ACE=120° D. ∠ACE-∠BCD=120°12. 已知三条没有同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（    ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个13. 已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（    ）A. ∠AOC一定大于∠BOC B. ∠AOC一定小于∠BOCC. ∠AOC一定等于∠BOC D. ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC14. 给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（　　）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个三．解 答 题（共44分）15. 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．16. 下图是某食品加工厂使用食品包装盒的表面展开图请写出包装盒的几何体名称．__________________根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值．17. 如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）. （1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC的度数.18. 如图，一副三角板两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．19. 如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线. （1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.20. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角． 21. 点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．          2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一．填 空 题（每小题4分，共24分）1. 如图，图中的角总共有____________个. 【正确答案】10 【详解】根据角的概念，有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，可知图形中的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠BOE，共10个.故答案为10.点睛：此题主要考查了角的概念和个数，解题时要抓住角的特点，两条射线，且有公共端点，比较简单，但是容易出错，在查角的个数时要按照某一个顺序，没有重没有漏是关键.2. 如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____. 【正确答案】90°1′ 【详解】根据点B、O、D在同一直线上，可知∠BOC=180°-∠DOC=72°31′，然后求和可得∠AOC=∠BOC+∠AOB=17°30′+72°31′=90°1′.故答案为90°1′.3. 若一个角的余角是54°38′，则这个角是____________ ，这个角的补角是___________.【正确答案】    ①. 35°22′    ②. 144°38′ 【详解】根据互余两角的和为90°，可知这个角为90°-54°38′=35°22′，然后根据互为补角的两角的和为180°，可知这个角的补角为180°-35°22′=144°38′.故答案为35°22′， 144°38′.4. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________．【正确答案】北偏东70°． 【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：如图，由题意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故北偏东70°．本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解题关键． 5. 如果和互补，且，则下列式子中：①；②；③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．【正确答案】①②④ 【详解】解：已知∠β的余角为：90°-∠β，故①正确；∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，∴∠α+∠β=180°，∠α＞90°，∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②正确；∵∠α+∠β=180°，∴（∠α+∠β）=90°，∴∠β的余角为：90°-∠β=（∠α+∠β）-∠β=（∠α-∠β），故④正确，③错误．故答案为①②④．6. 几个棱长为1正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．【正确答案】5 【详解】试题解析：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，所以这个几何体的体积是5．二．选一选（每小题4分，共32分）7. 下列关于角的说确的个数是：（    ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边越长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【正确答案】A 【详解】根据有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，可知①错误，由于射线没有长度，所以角的大小与角的边长没关系，只与开口有关，故②没有正确；角的两边均为射线，射线无需延长，但可以反向延长，故③没有正确；角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，故④正确.故选A.8. 下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一的图形是（    ）A. A B. B C. C D. D【正确答案】B 【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．【详解】解：A、顶点O处有四个角，没有能用∠O表示，错误；B、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确．C、顶点O处有三个角，没有能用∠O表示，错误；D、∠1表示的角与∠AOB，∠O表示的角顶点没有同，没有是同一个角，错误；故选B．本题考查的是角的表示方法9. 若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（    ）A. ∠B=∠C B. ∠A=∠C C. ∠A=∠B D. ∠A=∠B【正确答案】B 【详解】根据角度的换算，10°=60′，可知18′=0.3°，可知∠A=∠C.故选B.10. 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）A. 55° B. 65°C. 70° D. 以上结论都没有对【正确答案】B 【详解】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．
故选B．
点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．11. 如图，是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（    ）A. ∠ACD=120° B. ∠ACD=∠BCE C. ∠ACE=120° D. ∠ACE-∠BCD=120°【正确答案】C 【详解】根据题意，可知∠ACB=∠DCE=90°，然后由∠BCD=30°，可得∠ACD=∠BCE=120°，而∠ACE=360°-120°-90°=150°，因此可求得∠ACE-∠BCD=150°-30°=120°.故选C.12. 已知三条没有同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（    ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【正确答案】D 【详解】如图，根据角平分线的意义，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分线；如图，此时，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=∠AOB，但OC没有是∠AOB的平分线；由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC与∠COB没有一定相等，所以OC没有一定是∠AOB的平分线.所以只有①能说明OC是∠AOB的角平分线.故选D.13. 已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（    ）A. ∠AOC一定大于∠BOC B. ∠AOC一定小于∠BOCC. ∠AOC一定等于∠BOC D. ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC【正确答案】D 【详解】根据已知条件，画图如下：由于OC是一条射线，其位置没有固定，故∠AOC与∠BOC的关系也是没有确定的.故选D.14. 给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（　　）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【正确答案】B 【详解】根据互为补角的两角和为180°，可知锐角的补角一定是钝角，锐角和钝角没有一定互补，故①正确，④没有正确；当一个角为钝角时，这个角的补角为锐角，钝角大于锐角，故②没有正确；根据同角或等角的余角相等，可知③正确；故选B.三．解 答 题（共44分）15. 一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．【正确答案】50° 【分析】先设这个角为α，然后即可用α的代数式表示出其余角和补角，再根据其补角比它的余角的3倍还多10º即可列出方程，解方程即得答案．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，解得α＝50°．故50°．本题考查了余角与补角的定义，正确表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．16. 下图是某食品加工厂使用的食品包装盒的表面展开图请写出包装盒的几何体名称．__________________根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积侧面积与底面积之和，并计算当，时，S的值．【正确答案】(1) 长方体;(2) 28. 【分析】侧面四个长方形和上下两个底面也是长方形,所以折叠后能围成长方体.求这个几何体的全面积即求其表面积.长方体的表面积=2(长宽+长高+宽高).【详解】解:(1)长方体.(2)S=2ab2+22aa+2ab=4ab+4a+2ab=6ab+4a.当a=1,b=4时,S=614+41=28.点睛】本题主要考查列代数式求解实际问题.17. 如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）. （1）画出蚂蚁爬行路线；（2）求出∠OBC的度数.【正确答案】（1）图形见解析（2）75° 【详解】试题分析：（1）根据题意，方向角，直接可画图；（2）根据方位角，三角形的内角和求解即可.试题解析：(1)如图所示，OBC为蚂蚁爬行的路线．(2)因为点B在点O的北偏东45°方向上，所以∠OBD＝∠BOE＝45°．又因为点C在点B的北偏西60°方向上，所以∠CBD＝30°．又因为∠OBC＝∠CBD＋∠OBD，所以∠OBC＝45°＋30°＝75°． 18. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．【正确答案】（1）∠MOF=70°，（2）∠EOM=∠FON，（3）∠EON+∠MOF=180°． 【详解】试题分析：(1)、首先根据∠EOF=90°，∠EON=110°得出∠FON=20°，然后根据∠MON=90°，得出∠MOF的度数；(2)、根据同角的余角相等得出结论；(3)、根据∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MON得出答案试题解析：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，∴∠FON=20°，∵∠MON=90°，∴∠MOF=70°，（2）∠EOM=∠FON，∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，∴∠EOM=∠FON，（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．19. 如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线. （1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.【正确答案】（1）50°（2）54° 【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可；（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90°，列方程求解即可.试题解析：（1）OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD，   ∠AOB=180°，∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．（2）∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3，  设∠EOD=2x°，∠COD=3x°，2x+3x=90， x=18，   ∠COD=54°．20. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角． 【正确答案】证明见解析 【分析】由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定义得到∠NEM的度数，然后互为余角的性质求解即可．【详解】解：由翻折的性质可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°由翻折性质可知：∠MB′E=∠B=90°由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM∠BEM=∠B′EM   ∠BEM也是∠B′ME的一个余角∠NEF+∠B′EM=90°   ∠NEF=∠B′ME∠ANE，∠A′NE也是∠B′ME的余角21. 点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【正确答案】（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON＝25°；（3）∠NOB＝70°． 【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．
（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC=65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM=90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．
（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC=65°，从而得到∠NOB的度数．【详解】（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°，∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°，∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°，即∠BON＝40°，∠CON＝25°；（3）∵∠NOC＝∠AOM，∴∠AOM＝4∠NOC．∵∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65＝115°，∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°，∴4∠NOC+∠NOC＝25°，∴∠NOC＝5°，∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝70°．本题考余角和补角及旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．             2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每题2分，共20分）1. －的值是（    ）A. － B. 2 C. －2 D. 2. 在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（　　）A. ﹣6 B. 0C. 3 D. 83. 下列运算中，正确的是(  )A.  B.  C.  D. 4. 下列判断中正确的是(  )A. 单项式 的系数是-2 B. 单项式 的次数是1C. 多项式 的次数是2 D. 多项式 是三次三项式5. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（   ）A.  B.  C.  D. 6. 已知关于x的方程 的解为x=3，则a的值为(    )A. 1 B. 2 C. 5 D. -l7. 下列说确的是（　　）A. 近似数3.6与3.60度相同B. 数2.9954到百分位为3．00C. 近似数到十分位D. 近似数3.61万到百分位8. 下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（    ）A.   B.   C.   D. 9. 如右图，射线OA的方向是北偏西60，射线OB的方向是南偏东25，则∠AOB的度数为(    )A 120 B. 145 C. 115 D. 13010. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是(  )A.  B. C.  D. 二、填 空 题（每题3分，共30分）11. 如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示________.12. 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______．13. 下列说法：①-a是负数；②一个数的值一定是正数；③一个有理数没有是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.14. 已知 与 是同类项，则 5m+3n 的值是________.15. 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则 代数式值为________.16. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm, BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．17. 若 ，则____．18. 如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是________.改直后．A、B两地间的河道长度会________.（填“变短”，“变长”或“没有变”），其原因是________.19. 下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.20. 在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为：________．三、解 答 题（共50分）21 (1)计算  (2)解方程  22. 已知x-2y=l，求的值．23. 一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．(1)用“”“”“”填空：b    0，a+b    0，a-c    0，b-c    0； (2)化简 ．25. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.26. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付钱一样多？（3）小明现有32元钱，至多可买多少本练习本？                   2022-2023学年北京市西城区七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每题2分，共20分）1. －的值是（    ）A. － B. 2 C. －2 D. 【正确答案】D 【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的值，可得−的值．【详解】解：－的值是：，故选：D．本题考查了值，解题的关键是理解值的意义．2. 在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（　　）A. ﹣6 B. 0C. 3 D. 8【正确答案】A 【分析】根据正数一定大于负数，两个负数中值大的反而小，即可作出判断．【详解】解：在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是-6．故答案是：-6．本题考查了有理数比较大小的方法：负数小于，正数大于0，两个负数值大的反而小．3. 下列运算中，正确是(  )A.  B.  C.  D. 【正确答案】C 【详解】试题分析：合并同类项的法则：将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数没有变．A、原式=3a；B、原式=3m；C、原式=3as；D、没有是同类项，无法进行合并计算，故选C．4. 下列判断中正确的是(  )A. 单项式 的系数是-2 B. 单项式 的次数是1C. 多项式 的次数是2 D. 多项式 是三次三项式【正确答案】D 【详解】试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，所有字母的指数之和是这个单项式的次数；在多项式中，单项式的次数为这个多项式的次数，单项式的个数为这个多项式的项数．A、单项式的系数为，故错误；B、单项式的次数为0次，故错误；C、多项式的次数为4，故错误；D、正确，故选D．点睛：本题主要考查的就是单项式的系数和次数，多项式的次数和项数，属于基础题型，是要必须拿分的．在写单项式的系数的时候，我们一定要注意π是系数，没有属于未知数；在求次数的时候，如果常数项出现指数，没有能将其指数作为次数；判定多项式的项数时，一定要在化简后进行判定．5. 如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（   ）A.  B.  C.  D. 【正确答案】D 【分析】根据左视图是从物体左面观察所得到的图形，由此即可得出答案.【详解】依题可得：该左视图列有1个小正方形，第二列有2个小正方形．故选：D．此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握所看的位置是关键．6. 已知关于x的方程 的解为x=3，则a的值为(    )A. 1 B. 2 C. 5 D. -l【正确答案】D 【详解】试题分析：将x=3代入可得：6=5-a，解得：a=-1，故选D．7. 下列说确的是（　　）A. 近似数3.6与3.60度相同B. 数2.9954到百分位3．00C. 近似数到十分位D. 近似数3.61万到百分位【正确答案】B 详解】解：A、近似数3.6到十分位，近似数3.60到百分位，本选项错误；B、正确；C、近似数到千位，本选项错误；D、近似数3.61万到百位，本选项错误，本题选B．8. 下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（    ）A.  B.  C.  D. 【正确答案】C 【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. PQ没有垂直于直线L，故没有符合题意，B. PQ没有垂直于直线L，故没有符合题意，C. PQ⊥L，即：线段PQ的长度表示点P到直线L的距离，故符合题意，D. PQ没有垂直于直线L，故没有符合题意，故选C．本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．9. 如右图，射线OA的方向是北偏西60，射线OB的方向是南偏东25，则∠AOB的度数为(    )A. 120 B. 145 C. 115 D. 130【正确答案】B 【详解】试题分析：根据角度的计算法则可得：∠AOB=90°-60°+90°+25°=145°．10. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是(  )A.  B. C.  D. 【正确答案】A 【详解】试题分析：根据题意可得：顺流速度=26+2=28千米/小时，逆流速度=26-2=24千米/小时，根据题意可知：顺流时间=逆流时间-3，即，故选A．点睛：本题主要考查的就是一元方程在航行问题中的实际应用．解决这种问题首先要明确：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速．如果改成顺风和逆风也是一样求出速度，然后根据时间=路程÷速度列出方程．在解答应用题的时候关键就是找出题目中的等量关系，将未知数代入列出方程．二、填 空 题（每题3分，共30分）11. 如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示________.【正确答案】低于标准水位4米 【详解】试题分析：本题主要考的就是具有相反意义的量，本题中正数表示高出标准水位，则负数表示的是低于标准水位，故答案为低于标准水位4米．12. 我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______．【正确答案】3.5×106． 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解：3500000=3.5×106．故3.5×106．13. 下列说法：①-a是负数；②一个数的值一定是正数；③一个有理数没有是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是________.【正确答案】④ 【详解】试题分析：①、当a为负数时，则-a就是正数，故错误；②、零的值为零，零没有是正数，故错误；③、零是有理数，但零既没有是正数也没有是负数，故错误；④、正确．14. 已知 与 是同类项，则 5m+3n 的值是________.【正确答案】13 【详解】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据题意可得：，解得：，则5m+3n=10+3=13．15. 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则 代数式的值为________.【正确答案】-3 【详解】试题分析：互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1，则原式=2(x+y)-3=0-3=-3．16. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm, BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．【正确答案】4cm 【详解】试题分析：根据题意可知：AC=AB+BC=5+3=8cm，根据中点的性质可得：OC==4cm．17. 若 ，则____．【正确答案】-8 【详解】试题分析：几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零．根据题意可得：，解得：，则．点睛：本题主要考查的就是非负数的性质的应用，属于简单题型．在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有：平方、值、算术平方根．如果题目中出现非负数的和为零时，则说明每一个非负数都是零，从而可以求出字母或代数式的值．这种题型在初一的考试中经常会出现，所以同学们看到非负数之和时一定要明白．18. 如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是________.改直后．A、B两地间的河道长度会________.（填“变短”，“变长”或“没有变”），其原因是________.【正确答案】    ① 两点确定一条直线    ②. 变短    ③. 两点间线段最短 【详解】试题分析：本题主要考的数学依据就是：两点确定一条直线，两点之间线段最短．19. 下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是________.【正确答案】 【详解】试题分析：根据题目中给出的数据可得：分母为2n，分子中a的指数为2n-1，则第2017个式子是．20. 在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为：________．【正确答案】25°##25度 【详解】解：根据折叠图形的性质可得：∠CBE=∠EBF，设∠CBE=∠EBF=x°，则∠ABF=(x+15)°，根据直角的性质可得：x+15+x+x=90°，解得：x=25°，即∠EBF=25°．故本题主要考查的就是角度之间的关系以及折叠图形的性质，属于基础题型，难度没有是很大．在解答有关折叠问题的时候，要找出折叠前后图形中的对应角和对应线段，如果是求线段长度时，就要找出对应线段；如果是求角度，就要找出对应角，然后根据图形中角度之间的关系得出答案．三、解 答 题（共50分）21. (1)计算  (2)解方程  【正确答案】（1）-5；（2） 【详解】试题分析：(1)、首先根据乘方、乘法以及值的计算法则求出各式的值，然后再进行有理数的加减法计算；(2)、首先在方程的左右两边同时乘以10将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，将未知数的系数化为1，得出方程的解．试题解析：(1)解：原式=-27÷9-6+4=-3-6+4=-5(2)解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：22. 已知x-2y=l，求的值．【正确答案】-2 【详解】试题分析：首先将多项式的括号去掉，然后进行合并同类项，将代数式化成含有(x-2y)的形式，然后利用整体代入的方法求出代数式的值．试题解析：解：5x-3y-(x+y)-2(3x-4y)=5x-3y-x-y-6x+8y=-2x+4y=-2(x-2y)因为x-2y=1所以原式=-2×1=-223. 一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.【正确答案】35° 【详解】试题分析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．试题解析：解：设这个角为x度， 则180°-x=3（90°-x）-20°， 解得：x=35°． 答：这个角度数是35°．24. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．(1)用“”“”“”填空：b    0，a+b    0，a-c    0，b-c    0； (2)化简 ．【正确答案】（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b 【详解】试题分析：(1)、根据数轴可得：b为负数，则；a和b互为相反数，则a+b=0；，则；，则；(2)、根据数轴可得：a+b=0，，；根据去值的法则将值去掉，然后进行合并同类项得出答案．试题解析：解：(1) ＜,=, ＞, ＜（2）原式= =a-c+b25. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.【正确答案】（1）9 ；（2）∠BOD=155°；（3）OE平分∠BOC，说明见解析 【分析】（1）根据角的定义，找出图中符合题意的角即可解决；
（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，总共9个，故9；（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°−∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.本题考查了角的定义，角度的和差计算，以及角平分线的判断，解题的关键是找出图中角度之间的关系.26. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，至多可买多少本练习本？【正确答案】（1）到乙商店较；（2）买30本；（3）至多可买41本练习本． 【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更，即可解决；（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较．（2）设买x本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得，解得．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y本练习本．在甲商店购买：．解得．∵y为正整数，∴在甲商店至多可购买41本练习本．在乙商店购买：．解得．∴在乙商店至多可购买40本练习本．∵41＞40，∴至多可买41本练习本．本题主要考查了一元方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．