2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷(卷一卷二)含解析
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这是一份2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷(卷一卷二)含解析,共36页。试卷主要包含了选一选,填 空 题,作图题,解 答 题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷(卷一)一、选一选(每题3分,合计30分,每题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入括号内)1. -4的相反数是( )A. B. C. 4 D. -42. 2017年国家将预计9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题,将9500亿元用科学记数法表示为()A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4. 下列适合采用普查方式是( )A. 肃州区老年人的身体状况 B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间C. 一批炮弹的伤半径 D. 某校七年级(1)班的数学成绩5. 如图所示的四个平面图形中,没有是正方体的展开图的是( )A. B. C. D. 6. 计算的结果是( )A. -8 B. 8 C. 1 D. -17. 解方程利用等式性质去分母正确的是( )A. B. C. D. 8. 如图,与都是直角,则图中除直角外相等的角是( )A. B. C. D. 9. 点A点B点C在一条直线上,已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是( )A. 13cm B. 7cm C. 13cm或7cm D. 以上答案都没有对10. 现在的时间是9点30分,时钟面上的时针与分针的夹角度数是( )A. B. C. D. 二、填 空 题(每题3分,合计24分)11. 一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆,则这个几何体是________;12. 如图是一个数值转换机,若输入值是2,则输出的结果是______________;13. 酒泉出租车的收费标准为:起步价为5元,3千米后每千米2.5元,(没有足1千米按1千米计费)则某人乘坐出租车行驶千米(>3),10元,则列方程为__________________.14. 单项式的系数是________,次数是________.15. 单项式与是同类项,则的值为______.16. 如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于_____度.17. 已知则__________18. 已知数据则第n个数据是__________.三、作图题(3分)19. 如图面内线段AB,BC,CD,DA首尾相接,按下列要求作图:(根据要求画出图形,没有写作法) (1)连接AC,BD,相交于点O;(2)分别延长线段AD,BC相交于点P;(3)分别延长线段BA,CD相交于点Q.四、解 答 题(43分)20. 计算 21. 先化简,再求值:22. 解方程23. 如图是由6个正方体组成几何体,请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.24. 如图,∠AOB=∠COD=900,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.(1) ∠DOE的度数;(2)试求 ∠COE度数;25. 为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计,结果如图所示.(1)求这次中,一共抽查了多少名学生;(2)求出扇形统计图中参加“音乐”项目所对扇形的圆心角的度数;(3)若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术”项目的人数26. 酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营,现有两家旅行社前来承包,报价均为每人2000元,他们都表示优惠:敦煌旅行社表示带队老师,学生按8折收费;祁连旅行社表示师生一律按7折收费,经核算,教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等.(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人?(2)如果又增加了6名学生,学校应选择哪家旅行社? 2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷(卷一)一、选一选(每题3分,合计30分,每题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入括号内)1. -4相反数是( )A. B. C. 4 D. -4【正确答案】C 【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4,故选C.【点晴】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义. 2. 2017年国家将预计9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题,将9500亿元用科学记数法表示为()A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】9500亿元=9.5×103亿元.故选D.点睛:对于一个值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.3. 下列计算正确是( )A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】A. ∵ ,故没有正确; B. ∵ ,故没有正确; C. ∵ ,故正确; D. ∵ ,故没有正确; 故选C.4. 下列适合采用普查方式的是( )A. 肃州区老年人的身体状况 B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间C. 一批炮弹的伤半径 D. 某校七年级(1)班的数学成绩【正确答案】D 【详解】A. 肃州区老年人的身体状况 ,工作量比较大,故宜采用抽样; B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间,工作量比较大,故宜采用抽样; C. 一批炮弹的伤半径 ,工作量比较大,故宜采用抽样; D. 某校七年级(1)班的数学成绩,工作量比较小,故宜采用普查; 故选D.点睛:由普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样得到的结果比较近似.应该选用哪种方式要从重要性,破坏性,工作量等几个方面综合考虑.5. 如图所示的四个平面图形中,没有是正方体的展开图的是( )A. B. C. D. 【正确答案】D 【详解】∵带有“凹”字和“田”字的图案一定没有是正方体的展开图,∴D没有是正方体的展开图.故选D.6. 计算的结果是( )A. -8 B. 8 C. 1 D. -1【正确答案】D 【详解】原式=.故选D.7. 解方程利用等式性质去分母正确的是( )A. B. C. D. 【正确答案】B 【分析】根据等式的基本性质进行计算即可判断.【详解】解:,去分母,方程两边同时乘以6得:6-(x+3)=3x,去括号得,6-x-3=3x∴解方程,利用等式性质去分母正确的是:6-x-3=3x,故选:B.本题考查了等式的性质,熟练掌握等式的基本性质是解题的关键.8. 如图,与都是直角,则图中除直角外相等的角是( )A. B. C. D. 【正确答案】A 【详解】∵∠AOC+∠BOC=90°, ∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD.故选A.9. 点A点B点C在一条直线上,已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是( )A 13cm B. 7cm C. 13cm或7cm D. 以上答案都没有对【正确答案】C 【详解】当点C在线段AB上,如图1,则AC=AB−BC=10cm−3cm=7cm;当点C在线段AB的延长线上,如图2,则AC=AB+BC=10cm+3cm=13cm,所以A. C两点之间的距离为7cm或13cm.故选C.点睛:本题考察了线段的和差计算及分类讨论的数学思想.当点C在线段AB上,则有AC=AB-BC;当点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC,然后把AB=4cm,BC=2cm分别定义计算即可.10. 现在的时间是9点30分,时钟面上的时针与分针的夹角度数是( )A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C本题考查了钟面角的计算,根据分针与时针之间所夹角占的份数计算,每一份为30°,9点30分时,分针的位置在6时,时针的位置在9时与10时的中间,共占着3.5份.二、填 空 题(每题3分,合计24分)11. 一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆,则这个几何体是________;【正确答案】球体 【详解】由该物体三视图的特点可知,这个几何体是球体.12. 如图是一个数值转换机,若输入的值是2,则输出的结果是______________;【正确答案】-2 详解】由题意得(22-2) ×(-3)+4=2×(-3)+4=-6+4=-2.13. 酒泉出租车的收费标准为:起步价为5元,3千米后每千米2.5元,(没有足1千米按1千米计费)则某人乘坐出租车行驶千米(>3),10元,则列方程为__________________.【正确答案】5+2.5(x-3)=10 【详解】根据等量关系:前3千米的费用+3千米后的费用=总费用,可列方程为:5+2.5(x-3)=10.14. 单项式的系数是________,次数是________.【正确答案】 ①. -2 ②. 5 【详解】解:单项式的系数是-2,次数是3.故-2;5本题考查单项式的系数和次数,掌握概念是本题的解题关键.15. 单项式与是同类项,则的值为______.【正确答案】1 【详解】由题意得:a-1=2,2b=4,∴a=3,b=2,∴a-b=3-2=1.故116. 如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于_____度.【正确答案】135 【详解】∵∠AOC=30°,OM是∠AOC的平分线,∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°,∵∠BOD=60°,ON是∠BOD的平分线,∴∠DON=∠BOD=×60°=30°.∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°.∵∠MOC=15°,∠COD=90°,∠DON=30°,∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°.故答案为135°.17. 已知则__________【正确答案】13 【详解】∵,∴x-2=0,y-3=0,∴x=2,y=3,∴=22+32=13.18. 已知数据则第n个数据是__________.【正确答案】 【详解】∵分子是从1开始的连续奇数,分母是其序号的平方,∴第n个数据是: .点睛:本题主要考查整式探索与规律.根据题意可知分子是从1开始的连续奇数,分母是其序号的平方,根据规律即可求解.三、作图题(3分)19. 如图面内线段AB,BC,CD,DA首尾相接,按下列要求作图:(根据要求画出图形,没有写作法) (1)连接AC,BD,相交于点O;(2)分别延长线段AD,BC相交于点P;(3)分别延长线段BA,CD相交于点Q.【正确答案】图形见解析 【详解】试题分析:本题可根据线段的画法即直接连接即可,以及延长线的画法,画延长线时注意延长的方向.(1)作线段AC、BD即可;(2)从点D沿AD方向延长,从点B沿BC方向延长,相交于P;(3)从点A沿BA方向延长,从点D沿CD方向延长,相交于Q.如图所示:四、解 答 题(43分)20. 计算 【正确答案】(1)-11(2) 【详解】试题分析:本题考查了有理数的混合运算.按照先算乘方,再算乘除,算加减,有括号的先算括号里的顺序计算即可.(1)=-11(2)21. 先化简,再求值:【正确答案】-1 【详解】试题分析:本题考查了整式的化简求值,先去括号合并同类项,然后代入求值即可.解:=1-2=-122. 解方程【正确答案】(1)x=-8(2)x=-3 【详解】试题分析:本题考察了一元方程的解法.(1)通过去括号,移项,合并同类项,系数化为1求解即可;(2)去分母时一是没有要漏乘没有分母的项,二是去掉分母后要把分子加括号.(1)(2)23. 如图是由6个正方体组成的几何体,请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.【正确答案】图形见解析 【分析】从正面看有3列,左、右各一行,中间有两行;从左面看有2列,每列各有两行;从上面看有3列,左右错开,中间有两行.【详解】解:如图所示
24. 如图,∠AOB=∠COD=900,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.(1) ∠DOE的度数;(2)试求 ∠COE的度数;【正确答案】(1)15°(2)75° 【详解】试题分析:本题考查了角平分线的定义及角的和差,根据角平分线的定义先求∠BOC的度数,即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠DOE,进而可求出∠COE的度数.(1)(2)25. 为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计,结果如图所示.(1)求在这次中,一共抽查了多少名学生;(2)求出扇形统计图中参加“音乐”项目所对扇形的圆心角的度数;(3)若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术”项目的人数【正确答案】(1)、48;(2)、90°;(3)、300. 【详解】(1)因为12+16+6+10+4=48所以在这次中,一共抽查了48名学生.(2)由条形图可求出参加“音乐”项目的人数所占抽查总人数的百分比为.所以参加“音乐”项目对扇形的圆心角的度数为360.(3)2 400×=300(人).答:该校参加“美术”项目的人数约为300人.26. 酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营,现有两家旅行社前来承包,报价均为每人2000元,他们都表示优惠:敦煌旅行社表示带队老师,学生按8折收费;祁连旅行社表示师生一律按7折收费,经核算,教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等.(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人?(2)如果又增加了6名学生,学校应选择哪家旅行社?【正确答案】(1)14(2)选择祁连旅行社 【详解】试题分析:(1)设学生共x人,则参加敦煌旅行社费用为2000×80%x,参加祁连旅行社费用为2000×70%×(x+2) ,根据参加两家旅行社的实际费用正好相等,列出等式得到关于x的一元方程,求解即可;(2)根据(1)中结果,分别求出两家旅行社的费用,进而比较选择哪家旅行社更.解:点睛:本题考查了列一元方程解应用题,一般步骤是: ①审题,找出已知量和未知量;②设未知数;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验并写出答案. 2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷(卷二) 一.选一选(共12小题,满分36分,每小题3分)1. ﹣ 的相反数是( )A. B. ﹣ C. 2018 D. ﹣20182. 下列方式合适的是( )A. 为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式B. 为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查,采用抽样的方式D. 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样的方式3. 深圳是一个美丽海滨城市,海岸线长约230000米,东临大亚湾,西濒珠江口,数据230000用科学记数法表示为( )A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×106 D. 0.23×1074. 下列各对数中,数值相等的是 ( )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与5. 下面几何体的截面图可能是圆的是( )A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 下边几何体的展开图最有可能是( )A. B. C. D. 7. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定8. 如果,那么的值一定是 ( )A. B. C. D. 或9. A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,t小时两车相距50千米.则t的值是( )A 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.510. 如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判断的是( )A. (1)、(3) B. (2)、(4)C. (1)、(3)、(4) D. (1)、(2)、(3)、(4)11. 下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为( )A 90° B. 105° C. 120° D. 135°12. 如图,若,则( )
A. ∠1= ∠2+∠3 B. ∠1=∠3-∠2C. ∠1+∠2+∠3=180° D. ∠1-∠2+∠3=180° 二.填 空 题(共4小题,满分12分,每小题3分)13. 单项式﹣2πa2bc的系数是_____,次数是______.14. 已知与是同类项,则=_______.15. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°,则∠COB=_____度.16. 如图,是用火柴棒拼成图形,则第20个图形需______根火柴棒.三.解 答 题(第17题9分,第18题6分,第19题7分,题20题6分,第21题8分,第22题8分,第23题8分)17. (2)3(x+1)-2(-x+2)=2x+3 (3)18. 化简求值:,其中19. 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.20. 阅读材料:用尺规作图要求作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:已知:线段a,如图1求作:线段AB,使得线段AB=a.解:作图步骤如下:①作射线AM;②用圆规在射线AM上截取AB=a,如图2.∴线段AB为所求作的线段.解决下列问题:已知:线段b,如图1(1)请你依照小明的作法,在上图②中的射线AB作线段BD,使BD=b;(没有要求写作法和结论,保留作图痕迹,用签字笔加粗)(2)在(1)的条件下,取AD的中点E,若AB=3,BD=2,求线段BE的长.21. 保护环境,让我们从分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效,抽样了部分居民小区一段时间内生活的分类情况(如图1),进行整理后,绘制了如下两幅尚没有完整的统计图:根据图表解答下列问题:(1)请将图2﹣条形统计图补充完整;(2)在图3﹣扇形统计图中,求出“D”部分所对应的圆心角等于 度;(3)在抽样数据中,产生的有害共有 吨;(4)发现,在可回收物中废纸约占,若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨.假设该城市每月产生的生活为10000吨,且全部分类处理,那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?22. 据了解,个体服装要高出进价的20%方可盈利,一老板以高出进价的60%标价,如果一件服装标价240元,那么:(1)进价多少元?(2)售价多少元时,老板方可盈利?23. 如图,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O.(1)若∠ABC=40°,∠ ACB=50°,则∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°,则∠BOC="________" (3)若∠A=70°,则∠BOC=_________(4)若∠BOC=140°,则∠A=________(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由. 2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷(卷二) 一.选一选(共12小题,满分36分,每小题3分)1. ﹣ 的相反数是( )A. B. ﹣ C. 2018 D. ﹣2018【正确答案】A 【详解】由相反数的定义:“只有符号没有同的两个数互为相反数”可知,的相反数是.故选A.2. 下列方式合适的是( )A. 为了了解电视机的使用寿命,采用普查的方式B. 为了了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查,采用抽样的方式D. 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样的方式【正确答案】D 【详解】试题分析:由普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样得到的结果比较近似.解:A、为了了解电视机的使用寿命,采用抽样,故A错误;B、为了了解全国中学生的视力状况,采用抽样,故B错误;C、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用普查的方式,故C错误;D、为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样的方式,故D正确;故选D.考点:全面与抽样.3. 深圳是一个美丽的海滨城市,海岸线长约230000米,东临大亚湾,西濒珠江口,数据230000用科学记数法表示为( )A. 23×104 B. 2.3×105 C. 2.3×106 D. 0.23×107【正确答案】B 【详解】.故选B.点睛:在把一个值较大的数用科学记数法表示为的形式时,我们要注意两点:①必须满足:;②比原来的数的整数位数少1(也可以通过小数点移位来确定).4. 下列各对数中,数值相等的是 ( )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与【正确答案】B 【详解】解:A.=9;=4 B. -8;=-8 C. =-9;=9 D. =12与=36故应选:B5. 下面几何体的截面图可能是圆的是( )A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥【正确答案】C 【详解】根据各几何体的特征分析可知,正方体、棱柱和三棱锥的截面图都是多边形,没有会是圆,只有圆锥的截面图可能是圆.故选C.6. 下边几何体的展开图最有可能是( )A. B. C. D. 【正确答案】C 【详解】A选项中,此展开图折叠成正方体,其带图案的三个面没有公共顶点,所以本选项错误;B选项中,此展开图折叠成正方体后,若带△的面和原正方体保持一致,则带○的面到了下面,和原正方体没有一样,所以本选项错误;C选项中,此展开图折叠成正方体后,能够和原正方体一样,所以C正确;D选项中,此展开图折叠成正方体后,若带△的面和原正方体保持一致,则带○的面到了上面,所以本选项错误;故选C.7. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定【正确答案】A 【分析】观察题中的代数式2x+4y+1,可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整体代入,即可求得结果.【详解】由题意得,x+2y=3,∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.故选A.本题主要考查了代数式求值,整体代入是解答此题的关键.8. 如果,那么的值一定是 ( )A. B. C. D. 或【正确答案】D 【详解】分析:首先根据值的意义求得a,b的值,则a与b的对应值有四种可能性,再分别代入a+b,根据有理数的加法法则计算即可.解答:解:∵|a|=3,|b|=1,∴a=±3,b=±1.①当a=3,b=1时,a+b=4;②当a=3,b=-1时,a+b=2;③当a=-3,b=1时,a+b=-2;④当a=-3,b=-1时,a+b=-4.∴a+b=±4或±2.故选D.点评:本题主要考查值的定义:一个正数的值是它本身;一个负数的值是它的相反数;0的值是0.注意:互为相反数的两个数的值相等.9. A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,t小时两车相距50千米.则t的值是( )A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5【正确答案】D 【详解】试题分析:应该有两种情况,次应该还没相遇时相距50千米,第二次应该是相遇后交错离开相距50千米,根据路程=速度×时间,可列方程求解.解:设t小时两车相距50千米,根据题意,得120t+80t=450﹣50,或120t+80t=450+50,解得t=2,或t=2.5.答:2小时或2.5小时相距50千米.故选D.考点:一元方程的应用.10. 如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判断的是( )A. (1)、(3) B. (2)、(4)C. (1)、(3)、(4) D. (1)、(2)、(3)、(4)【正确答案】D 【详解】(1)∵∠1=∠2,∴a∥b;(2)∵∠3=∠6,∴a∥b;(3)∵∠4+∠7=180°,∠4+∠2=180°,∴∠7=∠2,∴a∥b;(4)∵∠5+∠8=180°,∠5+∠7=180°,∴∠7=∠8,∴a∥b.综上所述,4个条件都能判定a∥b.故选D.11. 下午2点30分时(如图),时钟的分针与时针所成角的度数为( )A. 90° B. 105° C. 120° D. 135°【正确答案】B 【详解】下午2点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为:30°×4-30°×=120°-15°=105°.故选B.点睛:(1)钟面被12小时分成12大格,每1格对应的度数是30°;(2)时针每分钟转动0.5°,分针每分钟转动6°.12. 如图,若,则( )
A. ∠1= ∠2+∠3 B. ∠1=∠3-∠2C. ∠1+∠2+∠3=180° D. ∠1-∠2+∠3=180°【正确答案】A 【详解】解:如图,过点E作EF∥CD,∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD,∴∠1+∠4=180°,∠3+∠2+∠4=180°,∴∠1+∠4=∠3+∠2+∠4,∴∠1=∠2+∠3.故选A
二.填 空 题(共4小题,满分12分,每小题3分)13. 单项式﹣2πa2bc的系数是_____,次数是______.【正确答案】 ①. -2π, ②. 【详解】的系数是,次数是.14. 已知与同类项,则=_______.【正确答案】1 【详解】∵与是同类项,∴ ,解得: ,∴故答案为1.点睛:两个单项式是同类项需同时满足两个条件:(1)两个单项式中所含字母相同;(2)两个单项式中同一字母的指数相等.15. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°,则∠COB=_____度.【正确答案】70 【分析】根据图中的角的等量关系即可求出答案.【详解】解:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴∠AOC=∠CEA,∠BED=∠BOD,∵∠CEA=∠BED,∴∠AOC=∠BOD,∵∠AOD=110°,∴∠AOC+∠COD=110°,∴∠AOC=20°,∴∠BOC=90°-∠AOC=70°,故70°.本题考查直角三角形的性质,解题的关键是熟练运用直角三角形的性质,本题属于基础题型.16. 如图,是用火柴棒拼成的图形,则第20个图形需______根火柴棒.【正确答案】41 【详解】观察图形可得:第1个图形中有:3根火柴;第2个图形中有:(3+2)根火柴;第3个图形中有:(3+2×2)根火柴;第4个图形中有:(3+2×3)根火柴;……,第n个图形中有:[3+2×(n-1)]根火柴;∴第20个图形所需火柴数为:3+2(20-1)=41.即41.三.解 答 题(第17题9分,第18题6分,第19题7分,题20题6分,第21题8分,第22题8分,第23题8分)17. (2)3(x+1)-2(-x+2)=2x+3 (3)【正确答案】(1) ;(2) ;(3)23. 【详解】试题分析:(1)首先确定好运算顺序,再按有理数相关运算的法则计算即可;(2)、(3)两题按解一元方程的一般步骤解答即可.试题解析:(1)原式= = =.(2)去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得.(3)去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得.18. 化简求值:,其中【正确答案】-2xy+3 ,7. 【详解】试题分析:先将原式按整式的加减法进行化简,再由求得x、y的值,代值计算即可.试题解析:原式==.∵,∴ ,解得: ,∴原式=.19. 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.【正确答案】详见解析 【分析】先根据,得出,故,可得,再由可知即可得到.【详解】证明:∵∠2=∠3,∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴BD∥CE,∴∠C=∠ABD,∵∠C=∠D,∴∠ABD=∠D,∴DF∥AC,∴∠A=∠F.本题考查的是平行线的判定与性质,用到的知识点为:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行.20. 阅读材料:用尺规作图要求作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:已知:线段a,如图1求作:线段AB,使得线段AB=a.解:作图步骤如下:①作射线AM;②用圆规在射线AM上截取AB=a,如图2.∴线段AB为所求作的线段.解决下列问题:已知:线段b,如图1(1)请你依照小明的作法,在上图②中的射线AB作线段BD,使BD=b;(没有要求写作法和结论,保留作图痕迹,用签字笔加粗)(2)在(1)的条件下,取AD的中点E,若AB=3,BD=2,求线段BE的长.【正确答案】(1)作图见解析,(2)有两种情况, 【详解】试题分析:(1)题中没有说明点D是在点B的左侧还是点B的右侧,因此要分两种情况按范例中作一条线段等于已知线段的方法作图;(2)根据(1)中所作的图形,题意分两种情况计算出线段BE的长度即可.试题解析:(1)①当点D在点B左侧时,所作图形如图3;②当点D在点B右侧时,所作图形如图4;(2)①如图3,∵AB=3,BD=2,∴AD=AB-BD=3-2=1,又∵点E是AD的中点,∴DE=AD=0.5,∴BE=BD+DE=2+0.5=2.5;②如图4,∵AB=3,BD=2,∴AD=AB+BD=3+2=5,又∵点E是AD的中点,∴DE=AD=2.5,∴BE=DE-BD=2.5-2=0.5.综上所述,线段BE的长度为0.5和2.5.点睛:解本题第2小题时,需注意:题目中没有指明点D是在点B的左侧还是右侧,因此解题时需分两种情况解答,没有要忽略了其中任何一种.21. 保护环境,让我们从分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效,抽样了部分居民小区一段时间内生活的分类情况(如图1),进行整理后,绘制了如下两幅尚没有完整的统计图:根据图表解答下列问题:(1)请将图2﹣条形统计图补充完整;(2)在图3﹣扇形统计图中,求出“D”部分所对应的圆心角等于 度;(3)在抽样数据中,产生的有害共有 吨;(4)发现,在可回收物中废纸约占,若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨.假设该城市每月产生的生活为10000吨,且全部分类处理,那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?【正确答案】(1)见解析;(2)36(3)3(4)918(吨). 【分析】(1)由统计图中的信息可知D类5吨,占总数的10%,由此可计算出的总量,统计图中的信息即可计算出ABC各类的吨数,并将条形统计图补充完整;(2)由“D类占总数的10%”可得,扇形统计图中D类所对应的圆心角为:360°×10%=36°;(3)由(1)中的计算结果可知在抽样数据中有害的数量;(4)由题意可得:该城市每月回收的废纸可再造纸:10000×54%××0.85(吨).【详解】(1)由题意可得该小区总量为:5÷10%=50(吨);∴A类有:50×54%=27(吨);B类有:50×30%=15(吨);∴C类有:50-27-15-5=3(吨);由此,补充完整条形统计图如下:(2)扇形统计图中,D类所对应的圆心角为:360°×10%=36°;故答案为36(3)由(1)中计算可知,抽样数据中,有害有3吨;故答案为3(4)由题意可得,该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为:10000×54%××0.85=918(吨).答:该城市每月产生的生活回收的废纸可再造纸918吨.22. 据了解,个体服装要高出进价的20%方可盈利,一老板以高出进价的60%标价,如果一件服装标价240元,那么:(1)进价是多少元?(2)售价多少元时,老板方可盈利?【正确答案】(1)进价150元,(2)售价180. 【详解】试题分析:(1)设进价为元/件,则标价可表示为,根据标价为240元/件可列方程:=240,解方程即可得到进价;(2)设售价为元/件时,老板方看获利,(1)中所求进价即可根据题意列出算式,计算即可得到售价.试题解析:(1)设进价为元/件,根据题意可得:=240,解得:,答:这件衣服的进价为150元;(2)设售价为元/件时,老板方可获利,根据题意可得:(元)答:售价为180元/件时,老板方可获利.23. 如图,在△ ABC中,∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O.(1)若∠ABC=40°,∠ ACB=50°,则∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°,则∠BOC="________" (3)若∠A=70°,则∠BOC=_________(4)若∠BOC=140°,则∠A=________(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由.【正确答案】(1)、135°;(2)、130°;(3)、125°;(4)、100°;(5)、∠BOC=90°+0.5∠A 【分析】根据角平分线性质以及三角形内角和定理得出∠OBC和∠OCB与∠A之间的关系,然后根据△BOC的内角和定理得出∠BOC与∠A的关系.【详解】(1)∵∠ABC=40°,∠ACB=50°,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.
∴∠OBC=∠ABC=20°,∠OCB=∠ACB=25°,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-20°-25°=135°,
故答案是:135°;
(2)在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=50°,
∴∠BOC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-50°=130°,
故答案是130°.
(3)在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=55°,
∴∠BOC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-55°=125°,
故答案是125°;
(4)∵∠BOC=140°,
∴∠OBC+OCB=40°,
∵∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+OCB)=80°,
∴∠A=100°,
故答案是:100°; (5)、BO平分∠ABC, CO平分∠ABC∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=0.5(180-∠A)=90-0.5∠A∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A
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