山东省济宁市2022-2023学年上学期期末八年级数学试题

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2022-2023学年度第一学期期末学业水平测试

八年级数学期末试题

学校：           姓名：          班级：          考号：         

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题） 共30分

一、单选题(共30分 每题3分)

1.如图，2022年北京冬奥会开幕式的“雪花”引导牌，体现了雪花图案与中国结纹样的巧妙结合，每一朵“雪花”都是轴对称图形，它的对称轴一共有（  ）

A．6条 B．5条 

C．4条 D．3条

2．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（  ）

A． B． 

C． D．

3．已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它周长是（  ）

A． B． 

C． D．或

4．A(﹣3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，那么a的值为(  )

A．3 B．﹣3 

C．4 D．﹣4

5．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（  ）

A．10.5 B．12 

C．15 D．18

6．若关于x的分式方程无解，则k的值为（  ）

A． B．－1 

C．1 D．

7．如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（  ）

A．30 B．32 

C．34 D．36

8．我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（  ）

A． B．

C． D．

9．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（  ）

A．15° B．30° 

C．45° D．60°

10．已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（  ）

A.  B． 

C.               D．

第II卷（非选择题） 共70分

二、填空题(共15分 每题3分）

11.是完全平方式，则_____．

12．如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为___________．

        (12题图)                    （14题图）

13.如果成立，则的值为________．

14.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．

15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．

三、解答题(共55分）

16.(本题5分)解分式方程

17.(本题6分)证明：若，则．

18．(本题7分)先化简，再求值：，其中满足

19．(本题7分)（1）①在图1中画出与 关于直线l成轴对称的 ；

②的面积为      ；

③在直线l上找到一点P，使 最短；

（2）如图2，已知，在 中， ，，用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长；若 ，则 的面积＝       ．

20．(本题8分)如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．

21.(本题10分)请仿照例子解题：

恒成立，求M、N的值．

解：∵，∴

则，即

故，解得：

请你按照．上面的方法解题：若恒成立，求M、N的值.

22．(本题12分)如图，是等边三角形，是等腰三角形，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，边于点，连接．

(1)当与垂直时（如图1），是否是等边三角形？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

(2)当与垂直时（如图1），求证：；

(3)当与不垂直时（如图2），请判断与是否仍相等？（写出判断结论即