数学必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质多媒体教学课件ppt

这是一份数学必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质多媒体教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了奇函数，答案C等内容，欢迎下载使用。

| 自 学 导 引 |
函数y＝tan x的图象和性质
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数y＝tan x在其定义域上是增函数．(　　)(2)函数y＝tan x的图象的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)．(　　)(3)函数y＝tan 2x的最小正周期为π.(　　)【答案】(1)×　(2)×　(3)×
| 课 堂 互 动 |
素养点睛：考查逻辑推理和数学抽象的核心素养．
题型1　正切函数的定义域、值域问题
1．函数y＝tan(sin x)的定义域为________________，值域为________________．【答案】R　[－tan 1，tan 1]
题型2　正切函数的单调性及应用
(2)若ω<0，可利用诱导公式先把y＝Atan(ωx＋φ)转化为y＝Atan[－(－ωx－φ)]＝－Atan(－ωx－φ)，即把x的系数化为正值，再利用“整体代换”的思想，求得x的范围即可．
2．比较tan 1，tan 2，tan 3的大小．
题型3　正切函数图象性质的应用
素养点睛：考查逻辑推理和直观想象的核心素养．【答案】(1)C
1．作出函数y＝|f(x)|的图象一般利用图象变换方法，具体步骤是：(1)保留函数y＝f(x)图象在x轴上方的部分；(2)将函数y＝f(x)图象在x轴下方的部分沿x轴向上翻折．2．若函数为周期函数，可先研究其一个周期上的图象，再利用周期性，延拓到定义域上即可．
易错警示　错用正切函数的对称中心
易错防范：错因是误认为正切曲线的对称中心为(kπ，0)．防范措施是结合图象正确掌握三角函数的基本性质．
| 素 养 达 成 |
4．(题型3)函数y＝xtan x是________(填“奇”或“偶”)函数．【答案】偶【解析】令f(x)＝xtan x，则f(x)的定义域为R，又f(－x)＝－xtan(－x)＝xtan x＝f(x)，所以y＝f(x)＝xtan x为偶函数．