2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共34页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，负数的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A. B. C. x+y D. 5x+y
4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体是( )

A. B.
C. D.
5. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
6. 同学小明在用一副三角板画出了许多没有同度数的角，但下列哪个度数他画没有出来（　　）
A 15° B. 65° C. 75° D. 135°
7. 一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说确的是（ ）．

A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 下列说法错误的有（ ）个
①单项式的系数是； ②多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3； ③相等的两个角一定是对顶角； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点； ⑤线段AB表示点A与点B之间的距离
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填 空 题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___．
10. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式－2x－4y＋1的值是 ____．
11. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
12. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y=__．

13. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．

14. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角是____.
15. 往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，要准备______种车票．
16. 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花_________元.
17. 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α+∠β）．正确的是：____．
18. 在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，沿A→B→C→D路线运动到点D停止，动点Q以2cm/s的速度从D点出发，沿D→C→B→A路线运动到点A停止，两点同时出发，6s后P、Q同时改变速度，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s， 当点Q出发_____秒时，点P与点Q在运动路线上相距的路程为26cm.

三、解 答 题（共9小题，满分96分）
19. 计算：
（1）32×（﹣）+8÷（﹣2）2． （2）（﹣﹣）×（﹣36）
20. 解方程：
（） （2）
21. 先化简，再求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
22. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图没有变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
23. 某班学生分两组参加某项，甲组有26人，乙组有32人，后来由于需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
24. 如图，C是线段AB的中点．
若点D在线段CB上，且DB=2cm，AD=8cm,求线段CD的长度；
若将中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其它条件没有变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

25. 如图，直线、相交于点，．
（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．
（）若，求度数．
（3）若，求的度数.

26. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
没有超过150千瓦时部分
a
超过150千瓦时，但没有超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2017年12月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费2775元？
27. 知识的迁移与应用
问题一：甲、乙两车分别从相距180km的 A、B两地出发，甲车速度为36 km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，相向而行，　　 后两车相距120 km？
问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转）．下午3点时，OA与OB成直角．
（1）3:40时，时针与分针所成的角度　　；
（2）分针每分钟转过的角度为　　，时针每分钟转过的角度为　　；
（3）下午3点至4点之间，从下午3点开始，多少分钟，时针与分针成60°角？

28. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点．

（1）则a= ，b= ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果没有是，说明理由.



















2022-2023学年江苏省徐州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据倒数的概念求解即可．
【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．
故选A．

2. 在中，负数的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【正确答案】B

【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．
【详解】解：-2是负数，
（-2）2=4，是正数，
-（-2）=2，是正数，
-|-2|=-2，是负数，
综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．
故选B．
本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及值的性质．
3. 用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）
A. B. C. x+y D. 5x+y
【正确答案】B

【详解】试题分析：和为：5x＋y．和的一半为：(5x＋y)．
故选B．
点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体是( )

A. B.
C. D.
【正确答案】D

【分析】根据主视图与左视图可以判断几何体的下部是柱体，上部为台体，再俯视图即可确定答案．
【详解】由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面是空心圆柱． 
故选：D．
此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．
5. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
【正确答案】D

【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．
【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D．
本题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短．
6. 同学小明在用一副三角板画出了许多没有同度数的角，但下列哪个度数他画没有出来（　　）
A. 15° B. 65° C. 75° D. 135°
【正确答案】B

【详解】试题分析：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，
60°－45°＝15°，30°＋45°＝75°，45°＋90°＝135°，
所以可画出15°、75°和135°等，但65°画没有出．
故选B．
点睛：本题考查了角的和差运算，用一副三角板只能画出三角板上各个角的和差组成的角．
7. 一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说确的是（ ）．

A. ， B. ，
C. ， D. ，
【正确答案】A

【详解】试题分析：由题可得，
V甲＝π•22×3＝12π，
V乙＝π•32×2＝18π，
∵12π＜18π，
∴V甲＜V乙；
∵S甲＝2π×2×3＝12π，
S乙＝2π×3×2＝12π，
∴S甲＝S乙，
故选A．
点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高．
8. 下列说法错误的有（ ）个
①单项式的系数是； ②多项式ab﹣2ab2﹣a的次数为3； ③相等的两个角一定是对顶角； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点； ⑤线段AB表示点A与点B之间的距离
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】D

【详解】试题分析：①单项式的系数是，故①错误；
②多项式ab﹣2ab2﹣a项的次数为2，第二项的次数为3，第三项的次数为1，所以多项式的次数为3，故②正确；
③相等的两个角没有一定是对顶角，所以③错误；
④若AB＝BC，当点B没有在线段AC上时，点B没有是是线段AC的中点，故④错误；
⑤线段AB的长度表示点A与点B之间的距离，故⑤错误．
所以错误的有4个．
故选D．
二、填 空 题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为___．
【正确答案】1.49×108

【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，
∵149 000 000一共9位，∴149 000 000=1.49×108．
10. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式－2x－4y＋1的值是 ____．
【正确答案】-5

【详解】试题分析：直接将代数式变形进而化简求值答案．
解：∵代数式x+2y的值是3，
∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．
故答案为﹣5．
考点：代数式求值．
11. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
【正确答案】7

【分析】先解方程可得再根据同解方程的含义把代入，再去分母解方程即可.
【详解】解： ，
解得：
关于的方程和方程的解相同，

去分母得：
解得：
故
本题考查的是同解方程，一元方程的解法，掌握“两个方程同解的含义”是解本题的关键.
12. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则x+y=__．

【正确答案】12

【详解】试题分析：∵“4”与“y”对面，“x”与“2”是对面，
∴x＝7，y＝5．
∴x＋y＝12．
故答案为12．
点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，发挥空间想象能力，找出正方体的相对面是解题的关键．
13. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．

【正确答案】35°

【详解】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°．
故答案为35°．
点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．
14. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角是____.
【正确答案】50°

【详解】试题分析：设这个角为x°，则它的余角为90°－x°，补角为180°－x°，
根据题意，得180－x＋10＝3×（90－x），
解得x＝40，
所以余角为50°，
故答案为50°．
15. 往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，要准备______种车票．
【正确答案】30

【详解】试题分析：如图：

共有15条线段：AC，AD，AE，AF，AB，CD，CE，CF，CB，DE，DF，DB，EF，EB，FB，
又题中是往返列车，往返的车票都没有相同，
所以共有15×2＝30种车票，
故答案为30．
点睛：本题主要考查运用直线、射线、线段知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．
16. 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花_________元.
【正确答案】160

【详解】试题分析：设购买这件商品花了x元，
由题意得：0.8(x＋40)＝x
解得：x＝160
故答案为160．
17. 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）；⑤（∠α+∠β）．正确的是：____．
【正确答案】①②④

【详解】试题分析：∵∠α和∠β互补，∴∠α＋∠β＝180°．
因90°－∠β＋∠β＝90°，所以①正确；
又∠α－90°＋∠β＝∠α＋∠β－90°＝180°－90°＝90°，②也正确；
180°﹣∠α＝∠β，没有表示∠β的余角，③错误；
（∠α－∠β）＋∠β＝（∠α＋∠β）＝×180°＝90°，所以④正确；
（∠α＋∠β）＋∠β＝×180°＋∠β＝90°＋∠β≠90°，所以⑤错误．
综上可知，①②④均正确．
故答案为①②④．
点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．
18. 在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，沿A→B→C→D路线运动到点D停止，动点Q以2cm/s的速度从D点出发，沿D→C→B→A路线运动到点A停止，两点同时出发，6s后P、Q同时改变速度，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s， 当点Q出发_____秒时，点P与点Q在运动路线上相距的路程为26cm.

【正确答案】或20

【详解】试题分析：主要考虑两种情况：
一种情况是PQ相遇前相距26cm，
未改变速度前，两者相距最小为：10＋10＋8－（1＋2）×6＝10cm，
即在改变速度前有出现相遇26cm这一情况，
设用时为t，10＋10＋8－（1＋2）×t＝26，
解得t＝s
另一种情况是PQ相遇后相距26cm，
17秒后P已到达点D停止，此时PQ相距23米，Q继续走3秒，因此20秒．
所以当t＝s或t＝20s时，两点之间相距26cm．
故答案或20．
三、解 答 题（共9小题，满分96分）
19. 计算：
（1）32×（﹣）+8÷（﹣2）2． （2）（﹣﹣）×（﹣36）
【正确答案】(1) -1 (2) 33

【详解】试题分析：（1）先计算乘方，然后计算乘法和除法，计算加法即可；
（2）利用乘法的分配率进行计算即可．
试题解析：
解：（1）原式＝9×(﹣)＋8÷4＝－3＋2＝－1；
（2）原式＝－18＋30＋21＝33.
点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，熟悉运算顺序和运算法则是解决此题的关键，对于第（2）题利用运算律可以简化运算．
20. 解方程：
（） （2）
【正确答案】（1） x=2；（2）x=-4

【详解】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答即可；
（2）两边同乘12去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
试题解析：
解：（1） ，
5x－5－2＋2x＝3＋2x，
5x ＋2x－2x＝3＋2＋5，
5x＝10，
x＝2；
（2），
3(x＋2)－12＝2(2x－1)，
3x＋6－12＝4x－2，
4x－3x＝6－12＋2，
x＝－4.
21. 先化简，再求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．
【正确答案】-6

【详解】试题分析：先去括号、合并同类项，然后代入a、b的值进行计算即可．
试题解析：
解：原式＝3ab2﹣a2b﹣4ab2＋2a2b＝ －ab2＋a2b，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝－4－2＝－6．
22. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图没有变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.

【分析】(1)由题意得：左视图有两列,小正方形个数分别是3、1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；
(2)根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而得到左视图.
【详解】解：（1）如图所示：
；
（2）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：

此题主要考查了画三视图,关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
23. 某班学生分两组参加某项，甲组有26人，乙组有32人，后来由于需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
【正确答案】7个人

【分析】设从甲组抽调了个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于的一元方程，解之即可得出结论．
【详解】设从甲组抽出人到乙组，





答：从甲组抽调了7名学生去乙组
本题考查了一元方程的应用，根据题意列出一元方程是解题的关键．
24. 如图，C是线段AB的中点．
若点D在线段CB上，且DB=2cm，AD=8cm,求线段CD的长度；
若将中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其它条件没有变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

【正确答案】（1）CD= 3cm；（2）图形见解析，CD= 5cm．

【详解】试题分析：（1）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．
（2）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．
试题解析：
解：（1）AB＝AD＋BD＝8cm＋2cm＝10cm，
∵C是线段AB的中点，
∴CB＝ AB＝5cm，
∴CD＝CB－BD＝5cm－2cm＝3cm；
（2）AB＝AD－BD＝8cm－2cm＝6cm，
∵C是线段AB的中点，
∴CB＝AB＝3cm，
∴CD＝CB＋BD＝5cm．

点睛：本题考查了线段的中点和线段的和差，图形得出线段的和差关系是解决此题的关键．
25. 如图，直线、相交于点，．
（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．
（）若，求的度数．
（3）若，求的度数.

【正确答案】（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC； （2）∠BOF=110°；（3）∠COE=135°.

【详解】试题分析：（1）先求得∠BOE和∠FOD为直角，然后依据余角的性质、对顶角的性质进行解答即可；
（2）先依据余角的性质得到∠EOF的度数，然后再由∠BOF＝∠FOE＋∠EOB求解即可；
（3）先根据∠BOE＝90°得出∠BOD＋∠DOE＝90°，由条件∠DOE＝∠BOD可得∠DOE＝∠BOD＝45°，然后根据∠COE＝180°－∠DOE计算即可得出答案．
试题解析：
解：（1）∵∠AOE＝90°，
∴∠EOB＝90°，
∴∠DOE与∠DOB互余．
∵∠AOC＝∠DOB，
∴∠AOC与∠EOD互余．
∵∠COF＝90°，
∴∠DOF＝90°，
∴∠DOE与∠EOF互余．
故答案为∠BOD、∠EOF、∠AOC；
（2）∵∠DOF ＝90°，即∠DOE＋∠EOF＝90°，
∴∠EOF＝90°－∠DOE＝90°－70°＝20°，
∴∠BOF＝∠EOF＋∠EOB＝20°＋90°＝110°；
（3）∵∠AOE＝90°，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝90°，即∠BOD＋∠DOE＝90°，
∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝45°，
∴∠COE＝180°－∠DOE＝135°.
点睛：本题主要考查的是余角的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．
26. 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
没有超过150千瓦时的部分
a
超过150千瓦时，但没有超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3
2017年12月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．
（1）求上表中a、b的值．
（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？
【正确答案】（1）a=0.6，b=0.65；（2）该户居民月用电400千瓦时．

【详解】试题分析：（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；
（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用＋超过150千瓦时但没有超过300千瓦时的部分的费用＋超过300千瓦时的部分的费用＝交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解方程即可．
试题解析：
解：（1）根据2017年12月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元，
得出：a＝60÷100＝0.6，
居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，
150×0.6＋50b＝122.5，
解得b＝0.65．
故：a＝0.6，b＝0.65；
（2）若用电300千瓦时，0.6×150＋0.65×150＝187.5